Matriks blok: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 23 April 2022 12.04 sunting Spuspita (bicara \| kontrib) 2.434 suntingan k Menambah Kategori:Matriks menggunakan HotCat ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 22 Desember 2022 12.55 sunting balikkan Arya-Bot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 261.428 suntingan k →Referensi: clean up Tag: AWB
(6 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Dalam [[matematika]], '''matriks blok''' atau '''matriks''' '''terpartisi''' adalah [[Matriks (matematika)\|matriks]] yang ~~''[[Interpretasi (logika)\|~~diinterpretasikan~~]]''~~ telah dipecah menjadi beberapa bagian yang disebut '''blok''' atau '''submatriks''' . <ref>{{Cite book\|last=Eves\|first=Howard\|year=1980\|url=https://archive.org/details/elementarymatrix0000eves_r2m2\|title=Elementary Matrix Theory\|location=New York\|publisher=Dover\|isbn=0-486-63946-0\|edition=reprint\|page=[https://archive.org/details/elementarymatrix0000eves_r2m2/page/37 37]\|quote=We shall find that it is sometimes convenient to subdivide a matrix into rectangular blocks of elements. This leads us to consider so-called ''partitioned'', or ''block'', ''matrices''.\|author-link=Howard Eves\|access-date=24 April 2013\|url-access=registration}}</ref> Secara intuitif, matriks yang diinterpretasikan sebagai matriks blok dapat divisualisasikan sebagai matriks asli dengan kumpulan garis horizontal dan vertikal, yang memecahnya, atau ~~[[Partisi himpunan\|~~mempartisinya]], menjadi kumpulan matriks yang lebih kecil. <ref>{{Cite book\|last=Anton\|first=Howard\|year=1994\|title=Elementary Linear Algebra\|url=https://archive.org/details/elementarylinear0000anto_w3l8\|location=New York\|publisher=John Wiley\|isbn=0-471-58742-7\|edition=7th\|page=[https://archive.org/details/elementarylinear0000anto_w3l8/page/30 30]\|quote=A matrix can be subdivided or '''''partitioned''''' into smaller matrices by inserting horizontal and vertical rules between selected rows and columns.}}</ref> Matriks apa pun dapat diinterpretasikan sebagai matriks blok dalam satu atau lebih cara, dengan setiap interpretasi ditentukan oleh bagaimana baris dan kolomnya dipartisi. Gagasan ini dapat dibuat lebih tepat untuk <math>n</math> oleh <math>m</math> matriks <math>M</math> dengan mempartisi <math>n</math> menjadi koleksi <math>\text{rowgroups}</math>, dan kemudian mempartisi <math>m</math> menjadi koleksi <math>\text{colgroups}</math> . Matriks asli kemudian dianggap sebagai "total" dari kelompok-kelompok ini, dalam arti bahwa <math>(i, j)</math> entri matriks asli sesuai dengan cara [[Bijeksi\|1-ke-1]] dengan beberapa <math>(s, t)</math> mengimbangi masuknya beberapa <math>(x,y)</math>, di mana <math>x \in \text{rowgroups}</math> dan <math>y \in \text{colgroups}</math>. Aljabar matriks blok muncul secara umum dari produk ganda dalam [[Kategori (matematika)\|kategori]] matriks.<ref>{{Cite journal\|last=Macedo\|first=H.D.\|last2=Oliveira\|first2=J.N.\|year=2013\|title=Typing linear algebra: A biproduct-oriented approach\|journal=Science of Computer Programming\|volume=78\|issue=11\|pages=2160–2191\|arxiv=1312.4818\|doi=10.1016/j.scico.2012.07.012}}</ref> == Contoh == [[Berkas:BlockMatrix168square.png\|jmpl\|Sebuah matriks blok elemen 168×168 dengan sub-matriks 12×12, 12×24, 24×12, dan 24×24. Elemen bukan nol berwarna biru, elemen nol berwarna abu-abu.]] Matriks <math display="block">\mathbf{P} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 & 7 \\ 1 & 5 & 6 & 2 \\ 3 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 3 & 6 & 7 \end{bmatrix}</math> dipartisi menjadi empat blok 2 × 2 <math display="block"> \mathbf{P}_{11} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 5 \end{bmatrix},\quad \mathbf{P}_{12} = \begin{bmatrix} 2 & 7\\ 6 & 2 \end{bmatrix},\quad \mathbf{P}_{21} = \begin{bmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 3 \end{bmatrix},\quad \mathbf{P}_{22} = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}. </math> == Referensi == [[Kategori:Matriks]]