Pengguna:Hadithfajri/Himpunan: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Hadithfajri (bicara | kontrib)
 
(2 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan)
Baris 19:
|Himpunan yang sama digambarkan sebagai "kumpulan benda dalam kotak".
}}
Objek dalam suatu himpunan disebut [[Elemen (matematika)|anggota]] (disebut juga elemen atau unsur). Anggota suatu himpunan dapat berupa apa saja, baik itu bilangan, titik, fungsi, dan lain sebagainya. TermasukHimpunan juga boleh jadi berisi objek-objek nyata, seperti sekawanan itik di sawah, semua buku di perpustakaan, sekalian hari dalam sepekan, seluruh huruf dalam alfabet, dan kelimapuluhdua kartu dalam satu set remi..
 
Keanggotaan suatu objek dapat dinyatakan dengan notasi <math>\in</math>. Pernyataan dengan notasi <math>a\in S</math> dapat dibaca sebagai "<math>a</math> anggota <math>S</math> "; "<math>a</math> di dalam <math>S</math> " <ref name=":0" />; "<math>a</math> termasuk dalam <math>S</math> " <ref>{{Cite book|last=Walpole|first=Ronald E.|date=1995|title=Pengantar Statistika|location=Jakarta|publisher=Gramedia Pustaka Utama|translator-last=Ir. Bambang Sumantri|url-status=live}}</ref>; atau "<math>a</math> milik himpunan <math>S</math> " <ref>{{Cite book|last=Dr. Jaka Nugraha|date=2020|title=Pengantar Peluang dan Distribusi|location=Sleman|publisher=Deepublish|url-status=live}}</ref>.
Keanggotaan suatu objek dapat dinyatakan dengan notasi <math>\in</math>. Pernyataan dengan notasi <math>a\in S</math> dapat dibaca:
 
* "<math>a</math> anggota <math>S</math> ";
* "<math>a</math> di dalam <math>S</math> " <ref name=":0" />;
* "<math>a</math> termasuk dalam <math>S</math> " <ref>{{Cite book|last=Walpole|first=Ronald E.|date=1995|title=Pengantar Statistika|location=Jakarta|publisher=Gramedia Pustaka Utama|translator-last=Ir. Bambang Sumantri|url-status=live}}</ref>;
* "<math>a</math> milik himpunan <math>S</math> " <ref>{{Cite book|last=Dr. Jaka Nugraha|date=2020|title=Pengantar Peluang dan Distribusi|location=Sleman|publisher=Deepublish|url-status=live}}</ref>.
 
[[Negasi|Ingkaran]] pernyataan tersebut (<math>a</math> bukan anggota <math>S</math>) dapat ditulis sebagai <math>a\not\in S</math>. <ref name=":0">{{Cite book|last=Lipschutz|first=Seymour|date=1995|title=Teori Himpunan|location=Jakarta|publisher=Erlangga|translator-last=Pantur Silaban|url-status=live}}</ref>
Baris 68 ⟶ 63:
 
== Syarat keanggotaan himpunan ==
Himpunan dapat didefinisikan dengan merumuskan syarat yang harus dipenuhi seluruh anggotanya. DenganTerkadang syarat ini suatumengikutkan himpunan baru dapat dibentukpula dari himpunan yangsemesta telah ada dengan cara mengambilmana anggota himpunan baru itu yang memenuhi syarat yangakan diberikandiambil. HimpunanDengan bilangannotasi genappembentuk misalnyahimpunan, terbentuksecara dari himpunan bilangan asli yang habis dibagi dua,umum ditulis sebagai:
:<math>A=\{x\in S\mathbb{Z}|mid P(x )\text{genap}} </math>
yang dapat dibaca "''<math display="inline">A</math>'' adalah himpunan semua anggota himpunan <math>S</math> sedemikian rupa sehingga pernyataan <math>P(x)</math> benar berlaku".
 
== Operasi himpunan ==
Baris 154 ⟶ 150:
:* {{nowrap|1=(''A'' ∪ ''B'') × ''C'' = (''A'' × ''C'') ∪ (''B'' × ''C'').}}
:* | ''A'' × ''B'' | = | ''B'' × ''A'' | = | ''A'' | × | ''B'' |.
 
== Lihat juga ==