Tegak lurus: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
menulis ulang kalimat pengantar yang kurang jelas
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler
 
(12 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Other uses}}{{General geometry}}
[[Berkas:Perpendicular-coloured.svg|ka|jmpl|250px|Garis AB berserenjang terhadap garis CD karena dua sudut yang diciptakannya (ditunjukkan dengan warna biru dan jingga) masing-masing berukuran 90 derajat.]]
Dalam [[geometri]] elementer, dua objek geometri dikatakan '''serenjang''', '''tegak lurus''' atau '''perpendikularserenjang''' ({{lang-en|perpendicular}}) jika kedua objek tersebut saling [[Perpotongan (geometri)|berpotongan]] dan membentuk sudut siku-siku atau sudut tegak, dalam artian membentuk sudut 90 derajat atau π/2 radian.<ref name=":0">{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref> Dengan kata lain, serenjangtegak lurus dapat didefinisikan sebagai perpotongan dari dua garis, atau dua bidang, atau perpotongan antara sebuah garis dengan sebuah bidang.
{{Other uses}}
Dalam [[geometri]] elementer, dua objek geometri dikatakan '''serenjang''', '''tegak lurus''' atau '''perpendikular''' ({{lang-en|perpendicular}}) jika kedua objek tersebut saling [[Perpotongan (geometri)|berpotongan]] dan membentuk sudut siku-siku atau sudut tegak, dalam artian membentuk sudut 90 derajat atau π/2 radian.<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref> Dengan kata lain, serenjang dapat didefinisikan sebagai perpotongan dari dua garis, atau dua bidang, atau perpotongan antara sebuah garis dengan sebuah bidang.
 
== Definisi ==
Sebuah [[garis (geometri)|garis]] dikatakan berserenjangtegak lurus terhadap garis lainnya jika kedua garis tersebut berpotongan di sebuah sudut tegak. Secara eksplisit, garis pertama berserenjangtegak lurus terhadap garis kedua jika kedua garis bertemu, dan pada titik perpotongan [[Sudut (geometri)|sudut lurus]] di salah satu sisi, garis pertama dipotong oleh garis kedua menjadi dua [[sudut]] [[kongruen]]. SerenjangSifat harustegak digambarlurus secaraadalah [[simetris]], artinya jika garis pertama berserenjangtegak lurus terhadap garis kedua, maka garis kedua juga berserenjangtegak lurus terhadap garis pertama. Oleh sebab itu, dua garis bisa berserenjangtegak lurus satu sama lainnya tanpa harus digambar secara berurutan.[[Berkas:Perpendicular-coloured.svg|jmpl|250px|Garis <math>\overline{AB}</math> tegak lurus terhadap garis <math>\overline{CD}</math> karena dua sudut yang diciptakannya (ditunjukkan dengan warna biru dan jingga) masing-masing berukuran 90 derajat.|kiri]]Berdasarkan gambar di samping, garis <math>\overline{AB}</math> tegak lurus terhadap garis <math>\overline{CD}</math> jika masing-masing garis diperpanjang di kedua arah untuk membentuk garis tak hingga, sehingga menghasilkan dua garis yang saling tegak lurus. Hal tersebut dapat ditulis dalam bentuk simbol, yaitu <math>\overline{AB} \perp \overline{CD}</math>, yang berarti garis <math>\overline{AB}</math> tegak lurus terhadap garis <math>\overline{CD}</math>.<ref name=":0" /> Titik <math>B</math> disebut dengan '''kaki tegak lurus dari '''<math>A</math> '''ke garis <math>\overline{CD}</math>''', atau '''kaki ''<math>A</math>'' pada <math>\overline{CD}</math>'''.<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=114}}</ref>
 
DuaDalam ruang, dua [[bidang (geometri)|bidang]] di angkasa dikatakan berserenjangtegak lurus jika [[sudut dihedral]] tempat kedua bidang bertemu berbentuk sudut tegak (90 derajat). Dalam [[matematika]], serenjangsifat tegak lurus disebut dengan [[ortogonalitas]], dan umum digunakan, misalnya dalam [[sistem koordinat Kartesius]].
Berdasarkan gambar di samping, garis <math>\overline{AB}</math> berserenjang terhadap garis <math>\overline{CD}</math> jika masing-masing garis diperpanjang di kedua arah untuk membentuk garis tak hingga, sehingga menghasilkan dua garis yang saling berserenjang. Dalam simbol, persamaannya adalah <math>\overline{AB} \perp \overline{CD}</math>, dibaca: garis AB berserenjang terhadap garis CD.<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref> Titik ''B'' disebut dengan '''kaki serenjang dari ''A'' ke garis <math>\overline{CD}</math>''', atau '''kaki ''A'' pada <math>\overline{CD}</math>'''.<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=114}}</ref>
 
{{Clear}}
Dua [[bidang (geometri)|bidang]] di angkasa dikatakan berserenjang jika [[sudut dihedral]] tempat kedua bidang bertemu berbentuk sudut tegak (90 derajat). Dalam [[matematika]], serenjang disebut dengan [[ortogonalitas]], dan umum digunakan, misalnya dalam [[sistem koordinat Kartesius]].
 
== Lihat juga ==
Baris 27 ⟶ 26:
* [http://www.mathopenref.com/constbisectline.html How to draw a perpendicular bisector of a line with compass and straight edge] Animated demonstration
* [http://www.mathopenref.com/constperpendray.html How to draw a perpendicular at the endpoint of a ray with compass and straight edge] Animated demonstration
{{geometri-stub}}
 
[[Kategori:Geometri dasar]]
[[Kategori:Orientasi]]
 
 
{{geometri-stub}}