Transformasi Laplace: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
merapikan kalimat, menambahkan istilah dengan rujukan, dan membetulkan saltik Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler pranala ke halaman disambiguasi |
k →Pranala luar: pembersihan kosmetika dasar, removed stub tag |
||
| (4 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 3:
'''Transformasi Laplace''' atau '''alih ragam Laplace'''<ref>{{Citeweb|url=http://bahasasastra.kemdikbud.go.id/glosarium/index.php?gloss_asing=laplace+transformation&gloss_indonesia=&jenis=exact&Bidang=all&infocmd=Cari|title=Laplace transformation - Glosarium Pusat Bahasa|website=bahasasastra.kemdikbud.go.id/glosarium/|access-date=08-10-2022}}</ref> adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.
Dalam [[matematika]] jenis transformasi atau alih ragam ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari [[analisis fungsional]], yang dapat membantu dalam melakukan analisis sistem invarian-waktu linier, seperti [[rangkaian elektronik]], [[osilator harmonik]], [[
Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisis suatu sistem.
Baris 10:
Nama transformasi ini diberikan untuk menghormati seorang ahli matematika dan astronomi, [[Pierre-Simon Laplace]], yang menggunakan teknik transformasi ini pada hasil karyanya dalam teori kemungkinan. Sebenarnya teknik ini ditemukan sebelumnya oleh [[Leonhard Euler]], seorang ahli matematika ''prolific'' [[Swiss]] abad kedelapanbelas.
== Definisi formal ==
Transformasi Laplace dari suatu [[fungsi]] ''f''(''t''), yang terdefinisi untuk semua nilai ''t'' [[riil]] dengan ''t'' ≥ 0, adalah fungsi ''F''(''s''), yang didefinisikan sebagai:
Baris 87 ⟶ 85:
! Time scaling
| <math>f(at)</math>
| <math> \frac{1}{a} F \left (
| <math> a > 0 \ </math>
|-
Baris 160 ⟶ 158:
* [http://www.mathpages.com/home/kmath508/kmath508.htm Laplace Transforms] at MathPages
* [http://www.wolframalpha.com/input/?i=laplace+transform+example Computational Knowledge Engine] allows to easily calculate Laplace Transforms and its inverse Transform.
* [http://www.laplacetransformcalculator.com/easy-laplace-transform-calculator/ Laplace Calculator] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180317073518/http://www.laplacetransformcalculator.com/easy-laplace-transform-calculator/ |date=2018-03-17 }} to calculate Laplace Transforms online easily.
{{Authority control}}
[[Kategori:Matematika]]
| |||