Hukum Ohm: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: halaman dengan galat kutipan |
Wagino Bot (bicara | kontrib) k Bot: Merapikan artikel |
||
| (15 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Cleanup|reason=isi artikel bermasalah, terutama pada gambar yang latar belakang-nya berwarna}}
{{Kelistrikan}}
Secara matematis hukum Ohm dapat diekspresikan dengan persamaan
<math display="block">I=\frac{V}{R}</math>
Baris 9 ⟶ 10:
dengan <math>I</math> mewakili [[arus listrik]] yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan [[Ampere]], <math>V</math> mewakili [[tegangan listrik]] yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan [[volt]], dan <math>R</math> mewakili nilai [[hambatan listrik]] yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan [[ohm]].
Hukum ini diberi nama sesuai nama belakang pencetusnya yakni [[Georg Ohm|Ohm]], yang disajikan pada sebuah jurnal di tahun 1827, berdasarkan hasil eksperimennya mengukur besar tegangan dan arus listrik dari berbagai rangkaian.
Hukum ini sangatlah penting pada bidang kelistrikan karena dapat menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, walaupun begitu penerimaan atas hukum ini oleh para ilmuwan di kerajaan yang beliau (Ohm) tinggali yakni [[Prusia|Prussia]]<ref name="Catatan04" group="Penjelasan" />, pada awalnya sangatlah sedikit, dengan alasan : rumitnya penjelasan matematika dari hukum Ohm, menteri pendidikan Prussia yang tidak mendukung untuk hukum Ohm diajarkan di perguruan-perguruan tinggi, dan karena adanya masalah pribadi saudara Georg Ohm, yakni [[:en:
▲Hukum ini sangatlah penting pada bidang kelistrikan karena dapat menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, walaupun begitu penerimaan atas hukum ini oleh para ilmuwan di kerajaan yang beliau (Ohm) tinggali yakni [[Prusia|Prussia]]<ref name="Catatan04" group="Penjelasan" />, pada awalnya sangatlah sedikit, dengan alasan : rumitnya penjelasan matematika dari hukum Ohm, menteri pendidikan Prussia yang tidak mendukung untuk hukum Ohm diajarkan di perguruan-perguruan tinggi, dan karena adanya masalah pribadi saudara Georg Ohm, yakni [[:en:Martin_Ohm|Martin Ohm]], yang dianggap telah mencela kurikulum pendidikan Prussia.
Hukum Ohm memiliki versi yang tidak benar (hukum Barlow)<ref group=Penjelasan name=Catatan05/>, dan memiliki persamaan khusus untuk besar hambatannya (hukum Pouillet), yakni :
Baris 23 ⟶ 22:
<math display="block">I=\frac{V}{\mathcal{Z}}</math>
<math>\mathcal{Z}</math> mewakili [[Impedansi listrik|impedasi listrik]] dengan bentuk <math>R+iX</math>, <math>
<math display="block">X=i\omega L\;\;\;\;\text{dan}\;\;\;\;X = \frac{1}{i\omega C}</math>
Bagian kiri ialah nilai reaktan listirk untuk sebuah [[induktor]], dan bagian kanan untuk sebuah [[Kondensator|kapasitor]].
== Pemahaman ==
Baris 45 ⟶ 48:
=== Cikal bakal ===
[[Berkas:Georg Simon Ohm3.jpg|jmpl|301x301px|Potret Georg Ohm.|link=Georg Ohm]]
Pada bulan januari tahun 1781, sebelum Georg Ohm memperkenalkan hukumnya, [[Henry Cavendish]] sudah bereksperimen menggunakan [[tabung Leyden]], dengan berbagai gelas tabung yang diameter dan panjangnya berbeda-beda dan dilarutkan dengan garam. Beliau menghitung seberapa besar kuat arus listrik sebuah rangakaian secara spekulatif, dengan memberi tegangan terhadap berbagai benda yang dapat menghantarkan arus listrik,
[[Berkas:Ohms torsion balance.svg|al=Thermocouple|jmpl|348x348px|Gambaran ''thermocouple'' yang dipakai oleh George Ohm.]]
Beliau (Ohm) mulai meneliti tentang kajian hambatan pada tahun 1825 dan 1826, dan mempublikasikan hasil penelitiannya pada tahun 1827 dengan judul ''"The galvanic circuit investigated mathematically".''<ref name=":0">{{Cite web|last=Ohm|first=Georg Simon|title=Die galvanische kette : mathematisch|url=http://dx.doi.org/10.14711/spcol/b458365|website=Rare & Special e-Zone|access-date=2022-07-30}}</ref> Beliau terinsipirasi dari hasil penelitian [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Joseph Fourier]] pada hantaran panas. Pada awalnya alat yang dipakai beliau untuk bereksperimen adalah [[tumpukan volta]]<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=158|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>, tetapi digantikan dengan ''[[Termokopel|thermocouple]]''<ref name=":1" />, alat tersebut dapat menghasilkan sumber tegangan yang lebih stabil dikarenakan oleh besar hambatan dalam yang lebih kecil dan karena tegangannya yang tetap (konstanta)<ref>{{Cite web|title=Thermocouples|url=https://www.engineeringtoolbox.com/thermocouples-d_496.html|website=Engineering Toolbox|access-date=2022-10-08}}</ref>. Beliau menggunakan sebuah [[galvanometer]] untuk menghitung besar arus listrik pada kabel, dan beliau tahu bahwasannya tegangan pada ''thermocouple'' sebanding dengan suhu yang dipaparkan terhadap kabel<ref group="Penjelasan" name="Catatan010" /><ref>{{Cite journal|last=Fiflis|first=P.|last2=Kirsch|first2=L.|last3=Andruczyk|first3=D.|last4=Curreli|first4=D.|last5=Ruzic|first5=D.N.|date=2013-07|title=Seebeck coefficient measurements on Li, Sn, Ta, Mo, and W|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0022311513005461|journal=Journal of Nuclear Materials|language=en|volume=438|issue=1-3|pages=224|doi=10.1016/j.jnucmat.2013.03.043}}</ref>. Beliau melanjutkan percobaan dengan kabel yang bervariasi dari panjang, lebar, maupun jenis materi kabel itu sendiri untuk mempastikan hasil percobaan beliau. Beliau menemukan fakta bahwasannya setiap nilai dari kuat arus listrik yang beliau dapatkan, bisa dinyatakan melalui persamaan<ref name=":1" />{{Space}}:
Baris 68 ⟶ 71:
<math display="block">a=\frac{\mathcal{E}}{\mathcal{R}},\;\;\;\;b=\frac{r}{\mathcal{R}} .</math>Kedua koefisien diatas dapat dimasukkan terhadap <math>x</math> untuk memperoleh bentuk <math>I</math> terbawah.
Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "perkara yang rumit"<ref>{{Cite journal|last=Davies|first=Brian|date=1980-01-01|title=A web of naked fancies?|url=http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/15/1/314|journal=Physics Education|volume=15|issue=1|pages=57–61|doi=10.1088/0031-9120/15/1/314|issn=0031-9120}}</ref> bahkan menteri pendidikan Prussia, wilayah kerajaan yang ditempati beliau, mengatakan "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan tidak pantas untuk mengajar. "<ref>{{Cite book|last=Hart|first=Ivor Blashka|date=1923|url=http://archive.org/details/makersofsciencem00hart_0|title=Makers of science; mathematics, physics, astronomy|publisher=London, Oxford university press, H. Milford|pages=243|others=University of Illinois Urbana-Champaign|url-status=live}}</ref> Semua hal ini dikarenakan karena pandangan filosofi sains di Jerman pada saat itu yang menganggap percobaan ilmiah itu tidak ada gunanya untuk memahami alam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan ilmiah dapat dicapai dari penjabaran logis saja<ref>{{Cite book|last=Schnädelbach|first=Herbert|date=1984|url=https://www.worldcat.org/oclc/10122324|title=Philosophy in Germany, 1831-1933|location=Cambridge|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-22793-3|pages=78-79|others=Eric Matthews|oclc=10122324|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Absolute Idealism {{!}} philosophy {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/topic/Absolute-Idealism|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-02}}</ref> <ref group="Penjelasan" name="Catatan012" />.Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakni [[:en:
▲| image1 = Ohmsches Gesetz in Georg Simon Ohms Laborbuch.jpg
▲Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "perkara yang rumit"<ref>{{Cite journal|last=Davies|first=Brian|date=1980-01-01|title=A web of naked fancies?|url=http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/15/1/314|journal=Physics Education|volume=15|issue=1|pages=57–61|doi=10.1088/0031-9120/15/1/314|issn=0031-9120}}</ref> bahkan menteri pendidikan Prussia, wilayah kerajaan yang ditempati beliau, mengatakan "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan tidak pantas untuk mengajar. "<ref>{{Cite book|last=Hart|first=Ivor Blashka|date=1923|url=http://archive.org/details/makersofsciencem00hart_0|title=Makers of science; mathematics, physics, astronomy|publisher=London, Oxford university press, H. Milford|pages=243|others=University of Illinois Urbana-Champaign|url-status=live}}</ref> Semua hal ini dikarenakan karena pandangan filosofi sains di Jerman pada saat itu yang menganggap percobaan ilmiah itu tidak ada gunanya untuk memahami alam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan ilmiah dapat dicapai dari penjabaran logis saja<ref>{{Cite book|last=Schnädelbach|first=Herbert|date=1984|url=https://www.worldcat.org/oclc/10122324|title=Philosophy in Germany, 1831-1933|location=Cambridge|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-22793-3|pages=78-79|others=Eric Matthews|oclc=10122324|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Absolute Idealism {{!}} philosophy {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/topic/Absolute-Idealism|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-02}}</ref> <ref group="Penjelasan" name="Catatan012" />.Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakni [[:en:Martin_Ohm|Martin Ohm]] (pekerjaan : [[Matematikawan|dosen matematika]]), merupakan seorang kritikus berat terhadap kurikulum pendidikan di Prussia pada saat itu<ref>{{Cite journal|last=Bekemeier|first=Bernd|date=1989-09|title=Martin Ohms ‚Versuch eines vollkommen consequenten Systems der Mathematik’ von 1822|url=http://link.springer.com/10.1007/BF03338723|journal=Journal für Mathematik-Didaktik|language=de|volume=10|issue=3|pages=|doi=10.1007/BF03338723|issn=0173-5322}}</ref>. Gabungan dari faktor-faktor tersebut akhirnya membuat banyak kolega-kolega beliau enggan untuk menerima hasil penelitian beliau, dan temuan beliau tidak diakui hingga tahun 1840-an. Tetapi, beliau mendapatkan pengakuan dari pihak Inggris yakni dengan bentuk penghargaan [[Medali Copley|Copley]], beserta penghargaan-penghargaan dari pihak lain sebelum beliau meninggal dunia pada tahun 1854<ref>{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=157|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>.
=== Perkembangan ===
Penjelasan lebih mendalam tentang hukum Ohm mulai berkembang setelah [[Joseph John Thomson|J.J Thomson]] menemukan bahwasannya zat pembangun arus listrik ialah kumpulan partikel kecil (elektron)<ref name=":9">{{Cite book|date=1897|url=https://books.google.co.id/books?id=vBZbAAAAYAAJ&pg=PA104&redir_esc=y|title=The Electrician|publisher=James Gray|pages=104|language=en|url-status=live}}</ref>. Pada permulaan abad ke-20 sebuah model [[fisika klasik]] hantaran arus listrik pertama kali dicetuskan oleh [[Paul Drude]] yakni [[:en:
Penggunaan dan perkembangan daripada [[mekanika kuantum]] pada tahun 1920-an sedikit mengubah pemahaman kita tentang hukum Ohm<ref group="Penjelasan" name="Catatan014" />, tetapi menurut beberapa jurnal besar perpindahan rata-rata dari elektron bisa dibuktikan sebanding dengan medan listrik dari elektron, yang apabila diturunkan lagi akan sama dengan hukum Ohm pada skala mikro<ref>{{Cite web|title=Electrical Properties of Materials|url=https://www.montana.edu/tjkaiser/ee334/notes/EE334Lect26Materials.pdf|website=Montana.Edu|page=2}}</ref>. Pada tahun 1927 [[Arnold Sommerfeld]], seorang fisikawan juru mekanika kuantum, menerapkan distribusi [[Enrico Fermi|Fermi]]-[[Paul A.M. Dirac|Dirac]] versi kuantum untuk elektron pada penghantar, penggunaan tersebut mengeluarkan model elektron yang baru yakni model elektron bebas<ref name="Catatan015" group="Penjelasan" /><ref>{{Cite web|title=wave-particle duality {{!}} physics {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/science/wave-particle-duality|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-06}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Masatsugu Sei Suzuki|last2=Suzuki|first2=Itsuko S|date=2020|title=Understanding of physics on electrical resistivity in metals; Drude -Sommerfeld -Kubo|url=http://rgdoi.net/10.13140/RG.2.2.13608.93448|journal=|language=en|pages=1|doi=10.13140/RG.2.2.13608.93448}}</ref>. Satu tahun kemudian, [[Felix Bloch]] menunjukkan dengan pasti, bahwasannya elektron bergerak seperti gelombang melalui celah-celah pada atom unsur penghantar, maka dari itu model Drude bukanlah model yang bisa dikatakan benar; elektron bergerak secara acak sedangkan Bloch menunjukkan elektron bergerak seperti gelombang<ref>{{Cite book|date=1996|url=https://www.worldcat.org/oclc/477165159|title=Instructor's manual to accompany Introduction to solid state physics, seventh edition, Charles Kittel.|location=New York|publisher=Wiley|isbn=978-0-471-14286-7|others=Charles Kittel|oclc=477165159}}</ref>.
== Bentuk hukum Ohm pada Skala mikro ==
[[Berkas:Drude Model of Free Electron Conduction in a Metal.gif|jmpl|237x237px|Gambaran pergerakaan partikel-partikel elektron pada unsur penghantar, sesuai dengan anggapan Paul Drude.
Skala mikro hukum Ohm<ref name="Catatan016" group="Penjelasan" /> ialah model Drude yang dikembangkan oleh pencetusnya yakni Paul Drude pada tahun 1900<ref>{{Cite journal|last=Drude|first=P.|date=1900|title=Zur Elektronentheorie der Metalle|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312|journal=Annalen der Physik|language=en|volume=306|issue=3|pages=566–613|doi=10.1002/andp.19003060312}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Drude|first=P.|date=1900|title=Zur Elektronentheorie der Metalle; II. Teil. Galvanomagnetische und thermomagnetische Effecte|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003081102|journal=Annalen der Physik|language=de|volume=308|issue=11|pages=369–402|doi=10.1002/andp.19003081102}}</ref>. Paul Drude menganggap elektron seperti bola karet yang dapat memantul dan mengalami perlambatan akibat tabrakan dengan elektron-elektron yang lain, dan dengan atom unsur penghantar.
Baris 99 ⟶ 94:
== Bentuk hukum Ohm pada rangkaian RLC ==
[[Berkas:RLC parallel circuit v1.svg|jmpl|237x237px|Diagram rangkaian RLC.]]
Generalisasi dari besar hambatan pada rangkaian RLC ialah [[impedansi listrik]], biasanya dinotasikan dengan <math>\mathcal{Z}</math>, selain itu rangkaian RLC juga memiliki
Apabila rangkaian RLC hanya berunsurkan resistor, maka nilai impedansi listrik ialah<ref name=":7">{{Cite web|title=Use of Complex Impendance|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/impcom.html#c1|website=Hyperphysics|type=}}</ref> :
<math display="block">\mathcal{Z}=R</math>
<math>R</math> ialah nilai hambatan pada rangkaian. Apabila rangkain RLC hanya berunsurkan induktor, maka nilai
<math display="block">\mathcal{Z}= i \omega L</math>
Baris 111 ⟶ 106:
<math>i=\sqrt{-1}</math> atau bisa disebut dengan [[bilangan imajiner]], <math>\omega</math> mewakili frekuensi arus bolak-balik pada rangkaian, dan <math>L</math> ialah nilai induktasi pada rangkaian. Apabila rangkaian RLC hanya berunusurkan kapasitor, maka nilai impedasi listrik ialah<ref name=":7" /> :
<math display="block">\mathcal{Z}=
<math>C</math> ialah nilai kapasitansi pada rangkaian. dan apabila rangkaian RLC memiliki seluruh unsur yakni, hambatan/resistansi, induktansi, dan kapasitansi, maka ekspresi impedansi listrik menjadi<ref name=":7" /> :
Baris 117 ⟶ 112:
<math display="block">\mathcal{Z}= R + iX</math>
<math>R</math> ialah besar hambatan listrik dari rangkaian, dan <math>X</math> ialah besar reaktan listrik dari rangkaian, yakni<ref name=":7" /> :
<math display="block">X=i\omega L\;\;\;\;\text{dan}\;\;\;\;X = \frac{1}{i\omega C}</math> Di bagian kiri ialah reaktan listrik untuk [[induktor]], dan bagian kiri untuk [[kapasitor]]. Maka dari itu kita dapat menulis hukum Ohm menjadi ,<ref>{{Cite book|last=Callegaro|first=Luca|date=2012-11-06|url=https://www.taylorfrancis.com/books/9781439849118|title=Electrical Impedance|publisher=CRC Press|isbn=978-1-4398-4911-8|edition=0|language=en|doi=|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Impendance|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/imped.html|website=Hyperphysics}}</ref> : <math display="block">I=\frac{V}{\mathcal{Z}}</math>
Baris 126 ⟶ 125:
=== Penurunan nilai hambatan ===
[[Berkas:Claude Servais Mathias Pouillet.jpg|jmpl|Potret Claude Pouillet.]]Hukum Ohm seperti dalam bentuk aslinya, sangatlah penting pada bidang [[Teknik listrik|teknik kelistrikan]] karena bentuk tersebut menggambarkan bagaimana tegangan, hambatan, dan arus listrik saling berhubungan, selain itu ada juga bentuk hukum Ohm pada skala mikro, yang pertama kali dipelajari oleh [[Gustav Robert Kirchhoff|Gustav Kirchoff]]<ref>{{Cite book|last=Darrigol|first=Olivier|date=2000-06-08|url=https://books.google.co.id/books?id=ZzeYSbqITWkC&pg=PA70&dq=%22alternative+formulation+of+Ohm's+law%22+ISBN0198505949&lr=&as_drrb_is=q&as_minm_is=0&as_miny_is=&as_maxm_is=0&as_maxy_is=&as_brr=0&redir_esc=y#v=onepage&q=%22alternative%20formulation%20of%20Ohm's%20law%22%20isbn:0198505949&f=false|title=Electrodynamics from Ampère to Einstein|publisher=Clarendon Press|isbn=978-0-19-850594-5|pages=88|language=en|url-status=live}}</ref>, dengan unsur-unsur mikroskopis seperti <math>E,J</math> dan <math>\rho</math>. Persamaan yang dimaksud yakni<ref>{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=©1996-©1997|url=https://www.worldcat.org/oclc/35033508|title=Physics for scientists and engineers|location=Boston|publisher=Jones and Bartlett|isbn=0-86720-479-6|pages=736|oclc=35033508|url-status=live}}</ref> :
<math display="block">E=\rho J</math>
Baris 134 ⟶ 133:
</math> ialah medan listrik dengan satuan volt/meter, <math>
J
</math> ialah besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar dan memiliki satuan ampere, dan <math>\rho</math> (huruf yunani "'rho") , yang merupakan besar hambatan pada penghantar dengan satuan ohm meter<ref name="Catatan019" group="Penjelasan" />. Persamaan diatas bisa juga ditulis sebagai<ref name=":10" /><ref>{{Cite web|title=Current and Resistance|url=https://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/modules/guide06.pdf|website=MIT|page=4|access-date=2022-09-4}}</ref> : <math>J=\sigma E</math>, dengan <math>\sigma</math> (huruf yunani "sigma") ialah konduktivitas (tingkat kelancaran arus listrik untuk mengalir pada penghantar) dan sama dengan <math>1/\rho</math>.
Besar tegangan pada penghantar ialah total besarnya medan listrik diseluruh penghantar, yang tegangan listrik itu sendiri seperti panah dan tegak lurus terhadap penghantar secara horinztal/mendatar, dengan panjang panah adalah panjang penghantar yakni <math>\ell</math>, maka dari itu definisi tegangan secara matematis adalah<ref name=":8">{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=1997|url=https://books.google.co.id/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA685&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Physics for Scientists and Engineers|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-0460-5|pages=685-686|language=en|url-status=live}}</ref><ref name="Catatan020" group="Penjelasan" />:
<math display="block">V=-\int E\cdot d \ell</math>
<math>d\ell</math> adalah panjang penghantar, apabila kita tidak memperdulikan tanda negatif, maka penyelesaian integral diatas ialah :
<math display="block">V=E\ell\;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\;E=\frac{V}{\ell} </math>Karena arus listrik <math>I</math> ialah total besar muatan listrik diseluruh luas suatu persimpangan pada penghantar, maka kita dapat<ref name=":5">{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=1997|url=https://books.google.co.id/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA732&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Physics for Scientists and Engineers|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-0460-5|pages=732-733|language=en|url-status=live}}</ref> :
<math display="block">I = \int J \cdot dA \;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\; J=\frac{I}{A}</math>memasukkan hasil kedua persamaan diatas yakni persamaan <math>E </math> dan <math>J</math>, kita dapat
<math display="block">\frac{V}{\ell}=\frac{I}{A}\rho\;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\; V=I\rho\frac{\ell}{A}</math>memindahkan <math>I</math> kita dapat
<math display="block">\frac{V}{I}=\rho\frac{\ell}{A}</math>
dan menggunakan <math>R=V/I</math>, yang didapatkan dari <math>V=IR</math>,<ref name="Hayt">{{en}} {{cite book|last1=Hayt|first1=William Hart|last2=Kemmerly|first2=Jack|last3=Durbin|first3=Steven|year=2007|title=Engineering Circuit Analysis|url=https://archive.org/details/engineeringcircu007edhayt_s0q2|publisher=McGraw-Hill Higher Education|ISBN=978-0-07286611-7|edition=7th|page=[https://archive.org/details/engineeringcircu007edhayt_s0q2/page/22 22]-23|language=Inggris}}</ref> kita dapat<ref name=":5" /><ref>{{Cite web|title=Wire Sizes and Resistance|url=https://web.stanford.edu/class/ee281/materials/references/WireResistances.pdf|website=Stanford}}</ref
<math display="block">R=\rho\frac{\ell}{A}</math>Persamaan diatas juga disebut '''hukum Pouillet'''.<ref>{{Cite journal|last=Kipnis|first=Nahum|date=2009-04|title=A Law of Physics in the Classroom: The Case of Ohm’s Law|url=http://link.springer.com/10.1007/s11191-008-9142-x|journal=Science & Education|language=en|volume=18|issue=3-4|pages=362-364|doi=10.1007/s11191-008-9142-x|issn=0926-7220}}</ref>
Baris 156 ⟶ 155:
<math>\ell</math> ialah panjang penghantar dalam satuan meter sesuai dengan ukuran [[Sistem Satuan Internasional|SI]], <math>A</math> ialah luas persimpangan penghantar dengan satuan meter kuadrat, dan <math>\rho</math> ialah besar hambatan penghantar dengan satuan ohm meter.
=== Jalan lain ===
Di jalan ini kita akan membandingkan nilai <math>1/R</math> dengan nilai hambatan yang lain. Secara matematis :
<math display="block">\begin{align} I & = \frac{I}{A} \cdot A = J \cdot A = \sigma E \cdot A \\ & = \sigma\frac{V}{\ell}\cdot A = \sigma \frac{A}{\ell}\cdot V \end{align}</math>
<ref name="Catatan021" group="Penjelasan" />.
Kita tahu bahwasannya, <math>I = (1/R) \cdot V</math>, yang didapatkan dari hukum Ohm. Dengan membandingkan konstanta terdepan persamaan diatas dengan <math>1/R</math> maka kita akan mendapatkan nilai <math>R</math>. Secara matematis :
<math display="block">\frac{1}{R}= \sigma\frac{A}{\ell}\cdot V</math>
Melakukan pembalikan aljabar di kedua sisi kita mendapatkan<ref name=":5" /> :
Baris 174 ⟶ 173:
== Barlow vs. Ohm ==
[[Berkas:Peter Barlow(math).jpg|Potret Peter Barlow.|jmpl]]
Hukum Barlow merupakan versi hukum Ohm yang salah, dan diprosisikan pada tahun 1825 oleh [[:en:
<math display="block">I \propto \sqrt{\frac{A}{\ell}}</math>
Baris 193 ⟶ 192:
<math>c</math> mewakili besar hambatan dalam dari sumber tegangan ([[Baterai listrik|baterai]]). Menurut para fisikawan hukum Ohm-lah yang benar sedangkan hukum Barlow salah, , dikarenakan tegangan pada hukum Barlow sebanding dengan akar dari luas simpangan pada penghantar, dan besar hambatannya hanya mengikutkan panjang penghantar.
Hukum yang Barlow formulasikan tidak sama sekali memiliki kesalahan dalam perhitungannya, hukum tersebut sesuai dengan perhitungan yang Barlow dapati. [[Heinrich Friedrich Emil Lenz|Heinrich Lenz]] mengatakan bahwasannya George Ohm mengikutkan "segala hambatan pada penghantar" pada hukumnya, sedangkan Barlow tidak<ref>{{Cite book|last=Taylor|first=Richard (editor)|date=1837|url=http://archive.org/details/scientificmemoir37tayl|title=Scientific memoirs : selected from the transactions of foreign Academies of Science and learned societies, and from foreign journals|publisher=London : Richard and John E. Taylor|pages=311-324|others=London Natural History Museum Library|url-status=live}}</ref>. Ohm secara eksplisit mengikutkan unsur penting pada penghantar yakni hambatan dalam dari baterai, sedangkan barlow tidak mengikutkan unsur tersebut. Bentuk hukum Ohm seperti diatas sangatlah jarang dipakai, tetapi bagaimanapun mengetahui bentuk tersebut merupakan hal yang berguna untuk memahami mekanisme arus listrik pada sebuah rangkaian.<ref>{{Cite journal|last=Kipnis|first=Nahum|date=2009-02-25|title=A Law of Physics in the Classroom: The Case of Ohm’s Law|url=http://dx.doi.org/10.1007/s11191-008-9142-x|journal=Science & Education|volume=18|issue=3-4|pages=349–382|doi=10.1007/s11191-008-9142-x|issn=0926-7220}}</ref>
== Lihat pula ==
Baris 213 ⟶ 212:
<ref name=Catatan02>Kesebandingan pada hukum Ohm ialah '''''V''''' '''∝''' '''''I''''' ( '''''V''''' tegangan listirk) atau '''''V''''' = '''''kI''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, dan sama dengan '''''R'''''.</ref>
<ref name=Catatan03>Penghantar ''ohmic'' adalah penghantar yang hambatannya tetap sama walaupun terpapar oleh panas, sedangkan ''non ohmic'' adalah kebalikannya, yakni penghantar yang hambatannya berubah ketika terpapar oleh panas.</ref>
<ref name=Catatan04>Prussia adalah kerajaaan anggota dari [[
<ref name=Catatan05>Dikatakan tidak benar karena tegangan listrik pada penghantar dianggap sebanding dengan akar dari luas simpangan penghantar, dan hambatan dari arus listrik dianggap sebanding dengan akar dari panjang kabel.</ref>
<ref name=Catatan06>Besaran tetap adalah fungsi tunggal yang mewakili suatu besaran, seperti pada besaran tetap suhu yakni '''''T''''' , dan besaran tetap arus listrik yakni '''''I''''' . Apabila besaran suhu tidak tetap, maka besaran suhu adalah '''''T''''' '''''+''''' '''''U''''' , besaran tersebut tidak tetap karena berjumlah lebih dari satu atau tidak tunggal, hal yang sama juga terjadi pada besaran arus listrik.</ref>
<ref name=Catatan07>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''q''' '''∝''' '''''∇T''''' atau dalam bentuk persamaan adalah '''q''' = '''''-k∇T''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, dan alasan adanya tanda negatif merupakan kesepakatan antara para fisikawan, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat mengunjungi artikel {{Sectionlink|Hukum Fourier|hukum Fourier}}.</ref>
<ref name=Catatan08>Perubahan suhu diekspresikan dengan '''''∇T''''' , dan apabila perubahan suhu bernilai besar/tidak tetap, maka perubahan suhu sama dengan '''''∇(T + U)''''' , dengan tambahan suatu fungsi yakni '''''U''''' . Perubahan suhu yang bernilai besar tidak mengikuti {{Sectionlink|Hukum Fourier|hukum Fourier}}, yakni : '''q''' = '''''-k∇T''''' ≠ '''''-k∇(T + U)''''' .</ref>
<ref name=Catatan09>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''''I''''' '''∝''' '''''V''''' atau dalam bentuk persamaan adalah '''''I''''' = '''''kV''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat melihat bagian daripada artikel ini yakni {{Sectionlink|Hukum Ohm|jalan lain}}.</ref>
<ref name =Catatan010>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''''V''''' '''∝''' '''''∇T''''', dan dalam bentuk persamaan ialah '''''V''''' = '''''-S∇T''''' , dengan '''''S''''' adalah konstanta Seebeck, dan adanya tanda negatif ialah hasil kesepakatan antara para fisikawan. Konstanta Seebeck sendiri ialah besaran yang mewakili seberapa besar suhu yang dapat ditahan oleh penghantar atau kita dapat mengekspersikannya sebagai '''''S''''' = '''''-V/∇T''''' , dan apabila '''''∇T''''' atau besar perubahan suhu amatlah besar/[[
<ref name=Catatan011>Mungkin besaran yang dimaksud ialah konstanta Seebeck.</ref>
<ref name=Catatan012>Pemahaman filosofis ini adalah paham dari ajaran [[
<ref name=Catatan013>Kesebandingannnya adalah '''''u''''' '''∝''' '''''E''''' ( '''''E''''' [[
<ref name=Catatan014>Salah satu alasan mengapa pemahaman mengenai hukum Ohm berubah adalah karena menurut teori mekanika kuantum hukum Ohm memiliki bentuk yang tak tentu/tak pasti.</ref>
<ref name=Catatan015>Dikatakan bebas karena pada model ini cara bergeraknya elektron memiliki dua kemungkinan, yakni bergerak secara acak, atau seperti gelombang.</ref>
<ref name=Catatan016>Dikatakan pada skala mikro karena pada skala ini kita menggangap setiap unsur-unsur hukum Ohm merupakan kumpulan partikel mikroskopis atau kecil, seperti tegangan listrik, yang dianggap sebagai kumpulan dari partikel kecil yakni elektron. Pada skala ini juga kita mengekspresikan hukum Ohm dengan besaran mikroskopis, seperti tegangan listrik, yang besaran mikrosokpisnya adalah medan listirk.</ref>
<ref name=Catatan017>Apabila kita menggangap momentum elektron itu konstan maka turunan momentum tersebut adalah nol, dan menggangap '''''F''''' = '''''-eE''''' , yang merupakan definisi dari gaya listrik pada skala mikro. Apabila kita memasukkan kedua anggapan tersebut terhadap persamaan perpindahan kumpulan elektron sesuai dengan sumber yakni '''''dp/dt''''' = '''''F - p/τ''''' , maka kita akan mendapatkan ekspresi momentum kumpulan elektron seperti yang dibawah.</ref>
<ref name=Catatan018>Waktu yang dibutuhkan elektron untuk bergerak terhitung lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan oleh [[
<ref name=Catatan019>'''''E''''' sendiri ialah unsur tegangan listrik '''''V''''' pada skala mikro, '''''J''''' mewakili arus listrik pada skala mikro, dan '''''ρ''''' untuk hambatan listirk.</ref>
<ref name=Catatan020>Simbol [[
<ref name=Catatan021>Perlu diketahui setiap ekspresi baru suatu nilai seperti pada '''''J''''' , dan yang lainnya dapat ditemukan di bagian atas.</ref>
<ref name=Catatan022>Apabila anda menggunakan banyak baterai/baterai dengan tegangan yang tinggi sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai kecil, bahkan dapat menimbulkan efek magnetis pada penghantar apabila jumlah baterai yang dipakai terlalu banyak atau bertegangan sangatlah tinggi (seperti pada percobaan Joseph Henry), dan jika anda menggunakan jumlah baterai yang sedikit/baterai bertegangan rendah sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai besar.</ref
<ref name=Catatan023>Apabila anda kalikan '''''A''''' pada bagian atas dan bawah perbandingan ('''''A/A''''' atau satu), maka anda akan mendapatkan '''''I''''' '''∝''' '''''A/(Ac + ℓ)''''' , atau dalam bentuk persamaan ialah '''''I''''' = '''''kA/(Ac + ℓ)''''' , yang hampir mirip dengan ekspresi arus listrik seperti bagian diatas.</ref>
}}
Baris 238 ⟶ 237:
* [http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/DC/DC_2.html ''Ohm's Law''] (dalam bahasa inggris), dari buku ''[http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/DC/DC_2.html Lessons In Electric Circuit Vol 1 DC]'' beserta [http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/ serinya]
* John C. Shedd and Mayo D. Hershey, "''[https://books.google.co.id/books?id=8CQDAAAAMBAJ&pg=PA599&dq=%22Popular+Science%22+%22Ohm%27s+law%22&hl=en&ei=stULTZfxDMbKhAfxlr3-Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false The History of Ohm's Law]''" (dalam bahasa inggris), ''Popular Science,'' December 1913 hal 559-614, oleh Korporasi Bonnier [[International Standard Serial Number|ISSN]] [https://www.worldcat.org/search?fq=x0:jrnl&q=n2:0161-7370 0161-7370], memberitahukan sejarah dari penelitian Georg Ohm, dan illustrasi alat bantu percobaan yang digunakan Georg Ohm.
* Schragin, Morton L. (1963). "''[https://www.semanticscholar.org/paper/Resistance-to-Ohm's-Law-Schagrin/4a60d79b70aeca6ae2509820f60fe517550a4f3b Resistance to Ohm's Law]''" (dalam bahasa inggris). ''[[American Journal of Physics
* Kenneth L. Caneva, "[https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-biographies/georg-simon-ohm#1 Ohm, Georg Simon.]" (dalam bahasa inggris) ''[[:en:
* [[wikisource:
* [http://www.elektro-energetika.cz/calculations/ohm_zak.php?language=id Kalkulator daring hukum Ohm]. Kalkulator untuk menghitung satu sampai dua unsur akhir dari hukum Ohm apabila unsur lain diketahui.
* [https://www.vcalc.com/calculator/?uuid=083a7158-5167-11ec-993a-bc764e203090 Kalkulator daring hukum Pouillet] (dalam bahasa inggris), kalkulator untuk menghitung besar hambatan dari hukum Ohm yang berbentuk fisik.
| |||