Kinematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Wadaihangit (bicara | kontrib) k Menambahkan foto ke halaman #WPWP |
||
| (11 revisi perantara oleh 7 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{mekanika klasik|cTopic=cabang}}
[[Berkas:Rotating body.PNG|jmpl|Sudut rotasi terhadap sumbu tetap]]
Dalam [[fisika]], '''kinematika''' adalah cabang dari [[mekanika klasik]] yang membahas [[gerak]] benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan [[gaya]] penyebab gerakan.<ref name="Whittaker">
{{cite book|title=A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies|author=Edmund Taylor Whittaker|url=http://books.google.com/books?id=epH1hCB7N2MC&printsec=frontcover&dq=inauthor:%22E+T+Whittaker%22&lr=&as_brr=0&sig=SN7_oYmNYM4QRSgjULXBU5jeQrA&source=gbs_book_other_versions_r&cad=0_2#PPA1,M1
Baris 51 ⟶ 52:
=== Percepatan ===
Vektor kecepatan dapat berubah besar dan arahnya atau keduanya sekaligus. Oleh karena itu, percepatan memperhitungkan laju perubahan besaran vektor kecepatan dan laju perubahan arah vektor itu. Alasan yang sama yang digunakan sehubungan dengan posisi partikel untuk menentukan kecepatan, dapat diterapkan pada kecepatan untuk menentukan percepatan. Percepatan partikel adalah vektor yang ditentukan oleh laju perubahan vektor kecepatan. Percepatan rata-rata partikel selama selang waktu didefinisikan sebagai rasio.<blockquote><math>\overline{\mathbf{a}} = \frac {\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}</math></blockquote>dimana Δ'''v''' adalah selisih vektor kecepatan dan Δ''t'' adalah selang waktu.▼
▲Vektor kecepatan dapat berubah besar dan arahnya atau keduanya sekaligus. Oleh karena itu, percepatan memperhitungkan laju perubahan besaran vektor kecepatan dan laju perubahan arah vektor itu. Alasan yang sama yang digunakan sehubungan dengan posisi partikel untuk menentukan kecepatan, dapat diterapkan pada kecepatan untuk menentukan percepatan. Percepatan partikel adalah vektor yang ditentukan oleh laju perubahan vektor kecepatan. Percepatan rata-rata partikel selama selang waktu didefinisikan sebagai rasio
Percepatan partikel adalah batas percepatan rata-rata ketika selang waktu mendekati nol, yang merupakan turunan waktu,<blockquote><math>\overline{\mathbf{a}}▼
<math>\overline{\mathbf{a}} = \frac {\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}</math>
dimana Δ'''v''' adalah selisih vektor kecepatan dan Δ''t'' adalah selang waktu.
▲Percepatan partikel adalah batas percepatan rata-rata ketika selang waktu mendekati nol, yang merupakan turunan waktu,
= \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}
= \frac {d \mathbf{v}}{d t}
= \dot{\mathbf{v}}
= \dot{v}_x \hat{\mathbf i} + \dot{v}_y \hat{\mathbf j} + \dot{v}_z \hat{\mathbf k}</math>
= \ddot{x} \hat{\mathbf i} + \ddot{y} \hat{\mathbf j} + \ddot{z}\hat{\mathbf k}</math>.</blockquote>Jadi, percepatan rata-rata adalah turunan pertama dari vektor kecepatan dan turunan kedua dari vektor posisi partikel itu. Perhatikan bahwa dalam kerangka acuan yang tidak berputar, turunan dari arah koordinat tidak dianggap sebagai arah dan besarnya adalah konstanta.▼
atau
<math>\overline{\mathbf{a}} = \ddot{\mathbf{r}}
= \ddot{x} \hat{\mathbf i} + \ddot{y} \hat{\mathbf j} + \ddot{z}\hat{\mathbf k}</math>.
▲
<math>|\mathbf{a}| = |\dot{\mathbf{v}} | = \frac{dv}{dt}.</math>
=== Vektor posisi relatif ===
Baris 85 ⟶ 96:
=== Kecepatan relatif ===
Kecepatan satu titik relatif terhadap yang lain adalah perbedaan antara kecepatan mereka
==== Mencari kecepatan v
<small>Source:</small><ref>{{Cite web|date=2016-10-18|title=3.8: Finding Velocity and Displacement from Acceleration|url=https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Book%3A_University_Physics_I_-_Mechanics_Sound_Oscillations_and_Waves_(OpenStax)/03%3A_Motion_Along_a_Straight_Line/3.08%3A_Finding_Velocity_and_Displacement_from_Acceleration|website=Physics LibreTexts|language=en|access-date=2022-11-06}}</ref>▼
Percepatan partikel '''a'''
memberikan integral tak tentu pada kedua sisi, memberikan
<math>\int d \mathbf{v} = \int \mathbf{a} dt
+ C_1</math>,
<math>\mathbf{v} = \mathbf{a}t
+ C_1.</math>
<math>\mathbf{v}_0 = \mathbf{a}(0)
+ C_1 </math>,
sehingga <math>\mathbf{v}_0 = C_1</math>. Subtitusikan <math>\mathbf{v}_0 = C_1</math> ke dalam <math>\mathbf{v} = \mathbf{a}t + C_1</math>, sehingga
▲==== Mencari kecepatan v(t) dan perpindahan x(t) dari percepatan a(t) dengan persamaan kinematika dari kalkulus integral ====
▲<ref>{{Cite web|date=2016-10-18|title=3.8: Finding Velocity and Displacement from Acceleration|url=https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Book%3A_University_Physics_I_-_Mechanics_Sound_Oscillations_and_Waves_(OpenStax)/03%3A_Motion_Along_a_Straight_Line/3.08%3A_Finding_Velocity_and_Displacement_from_Acceleration|website=Physics LibreTexts|language=en|access-date=2022-11-06}}</ref>
<math>\mathbf{v} = \mathbf{a}t + \mathbf{v}_0</math>.
▲Percepatan partikel '''a'''(t) adalah fungsi waktu yang diketahui. Karena, turunan waktu dari fungsi kecepatan '''v''' adalah percepatan,<blockquote><math>\frac{d}{dt} v(t) = \mathbf{a}(t),</math></blockquote>memberika integral tak tentu pada kedua sisi, memberikan<blockquote><math>\int\frac{d}{dt}v(t)dt = \int \mathbf{a}(t)dt
▲+ C_1,</math></blockquote>dimana ''C''<sub>1</sub> adalah konstanta integrasi. Dan <math>\int \frac{d}{dt} v(t) dt = v(t)</math>, maka kecepatan adalah<blockquote><math>v(t) = \int \mathbf{a}(t)dt
▲+ C_1.</math></blockquote>Jika kecepatan awal adalah '''v'''(0) = '''v'''<sub>0</sub> dan ''t''=0, maka<blockquote><math>v_0 = \mathbf{a}(0)
== Sistem Koordinat ==
| |||