Logaritma biner: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Perbaikan untuk PW:CW (Fokus: Minor/komestika; 1, 48, 64) + genfixes |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
Baris 16:
| title = Arithmetica integra
| url = http://books.google.com/books?id=fndPsRv08R0C&pg=PA22
| year = 1544}}. A copy of the same table with two more entries appears on p. 237, and another copy extended to negative powers appears on p. 249b.</ref> Aplikasi logaritma biner pada teori musik dilakukan oleh [[Leonhard Euler]] pada tahun 1739, jauh sebelum teori informasi dan ilmu komputer menjadi bidang studi. Sebagai bagian karyanya dalam bidang ini, Euler menyertakan suatu tabel logaritma biner untuk [[bilangan bulat]] dari 1 sampai 8, sampai dengan tujuh desimal untuk keakuratannya.<ref>{{citation
| last = Euler | first = Leonhard | author-link = Leonhard Euler
| contribution = Chapter VII. De Variorum Intervallorum Receptis Appelationibus
Baris 77:
===Kombinatorika===
[[Berkas:SixteenPlayerSingleEliminationTournamentBracket.svg|thumb|280px|Sebuah [[braket turnamen]] [[sistem gugur]] 16-pemain yang berstruktur [[pohon biner]] lengkap. Tinggi pohon tersebut (banyak babak dalam turnamen) sama dengan logaritma biner untuk pohon biner lengkap yang banyak daunnya adalah [[perpangkatan dari dua]], dan satu nilai lebih besar daripada logaritma biner untuk pohon dengan banyak daun selain itu.]]
Meskipun [[logaritma alami]] lebih penting daripada logaritma biner dalam banyak bidang [[matematika murni]] seperti [[teori bilangan]] dan [[analisis matematis]], logaritma biner memiliki beberapa penerapan dalam [[kombinatorik]]:
*Semua [[pohon biner]] dengan <math>n</math> daun memiliki tinggi paling tidak sebesar <math>\log_2 n</math>, dengan nilainya sama persisi apabila <math>n</math> merupakan [[perpangkatan dari dua]] dan pohonnya merupakan [[pohon biner lengkap]].<ref>{{citation
| last = Leiss | first = Ernst L.
Baris 123:
===Bioinformatika===
[[Berkas:Mouse cdna microarray.jpg|thumb|280px|Sebuah data [[mikrolarik]] dari ekspresi kira-kira 8700 gen. Tingkat ekspresi relatif dari gen-gen tersebut direpresentasikan menggunakan logaritma biner.]]
Dalam analisis data [[mikrolarik]] dalam [[bioinformatika]], tingkat [[ekspresi gen]] biasanya dibandingkan dengan menggunakan logaritma biner dari rasio tingkat ekspresi. Dengan menggunakan logaritma basis 2, tingkat ekspresi yang menjadi dua kali lipat bisa digambarkan dengan rasio <math>\log 1</math>, tingkat ekspresi yang menjadi setengah bisa digambarkan dengan log rasio −1, dan tingkat ekspresi yang tidak berubah bisa digambarkan dengan rasio log nol, sebagai contoh.<ref>{{citation|title=Microarray Gene Expression Data Analysis: A Beginner's Guide|first1=Helen|last1=Causton|first2=John|last2=Quackenbush|first3=Alvis|last3=Brazma|publisher=John Wiley & Sons|year=2009|isbn=9781444311563|pages=49–50|url=http://books.google.com/books?id=bg6D_7mdG70C&pg=PA49}}.</ref> Titik-titik data yang didapatkan dengan cara ini biasanya divisualisasikan sebagai sebuah [[diagram pencar]] di mana salah satu atau kedua sumbu koordinatnya adalah logaritma biner dari rasio intensitas, atau dalam visualisasi seperti [[diagram MA]] dan [[diagram RA]] yang memutar dan menskalakan rasio log dari diagram pencarnya.<ref>{{citation|title=Computational and Statistical Methods for Protein Quantification by Mass Spectrometry|first1=Ingvar|last1=Eidhammer|first2=Harald|last2=Barsnes|first3=Geir Egil|last3=Eide|first4=Lennart|last4=Martens|publisher=John Wiley & Sons|year=2012|isbn=9781118493786|page=105|url=http://books.google.com/books?id=3Z3VbhLz6pMC&pg=PA105}}.</ref>
=== Teori musik ===
| |||