Garis tinggi segitiga: Perbedaan antara revisi

Dalam [[geometri]], '''garis''' '''tinggi segitiga''' ({{Lang-en|altitude of a triangle}}) adalah suatu [[ruas garis]] yang digambarkan dari suatu [[titik pojoksudut]] ke [[Alas (geometri)|alas]] segitiga yang diperluas, sehingga garis tersebut tegak lurus dan juga membentuk sudut siku-siku. Perpotongan dari alas yang diperluas dan garis tinggi segitiga disebut ''kaki'' garis tinggi. Jadi, garis tinggi segitiga berarti suatu garis yang jaraknya di antara alas diperluas dengan titik pojoksudut.

[[File:Triangle.Orthocenter.svg|pra=https://en.wiki-indonesia.club/wiki/File:Triangle.Orthocenter.svg|ka|jmpl|Di dalam sebuah segitiga, terdapat tiga garis tinggi yang berpotongan di suatu, yang disebut titik tengah,. dan garisGaris-garis tersebut demikian membentuk [[segitiga lancip]].]]

Tiga garis tinggi segitiga berpotongan di suatu titik, dan titik tersebut adalah '''titik tinggi''' segitiga ({{Lang-en|orthocenter of a triangle}}).<ref>{{harvnb|Smart|1998|loc=hlm. 156}}</ref><ref name="BG118">{{harvnb|Berele|Goldman|2001|loc=hlm. 118}}</ref> Titik tinggi akan terletak di dalam segitiga jika dan hanya jika segitiga tersebut lancip. Jika ada suatu sudut yang berupa siku-siku, maka titik tinggi berimpit dengan titik pojoksudut di sudut siku-siku.<ref name="BG118" />

Ada sebuah teorema yang mengatakan bahwa terdapat tiga garis tinggi yang bertemu di suatu titik, yaitu titik tengahtinggi. Teorema ini pertama kali dibuktikan dalam sebuah makalah 1749 oleh [[William Chapple]].<ref>{{citation|url=https://www.cut-the-knot.org/triangle/Chapple.shtml|title=A Possibly First Proof of the Concurrence of Altitudes|work=Cut The Knot|first=Alexander|last=Bogomolny|author-link=Alexander Bogomolny|access-date=2019-11-17|archive-date=2021-05-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20210507024551/https://www.cut-the-knot.org/triangle/Chapple.shtml|dead-url=no}}</ref>

* [[PusatTitik istimewa pada segitiga|Garis istimewa pada segitiga]]