Garis tinggi segitiga: Perbedaan antara revisi

Dalam [[geometri]], '''garis''' '''tinggi segitiga''' ({{Lang-en|altitude of a triangle}}) adalah suatu [[ruas garis]] yang digambarkan dari suatu [[titik pojoksudut]] ke [[Alas (geometri)|alas]] segitiga yang diperluas, sehingga garis tersebut tegak lurus dan juga membentuk sudut siku-siku. Perpotongan dari alas yang diperluas dan garis tinggi segitiga disebut ''kaki'' garis tinggi. Jadi, garis tinggi segitiga berarti suatu garis yang jaraknya di antara alas diperluas dengan titik pojoksudut.

Tiga garis tinggi segitiga berpotongan di suatu titik, dan titik tersebut adalah '''titik tinggi''' segitiga ({{Lang-en|orthocenter of a triangle}}).<ref>{{harvnb|Smart|1998|loc=hlm. 156}}</ref><ref name="BG118">{{harvnb|Berele|Goldman|2001|loc=hlm. 118}}</ref> Titik tinggi akan terletak di dalam segitiga jika dan hanya jika segitiga tersebut lancip. Jika ada suatu sudut yang berupa siku-siku, maka titik tinggi berimpit dengan titik pojoksudut di sudut siku-siku.<ref name="BG118" />

Ada sebuah teorema yang mengatakan bahwa terdapat tiga garis tinggi yang bertemu di suatu titik, yaitu titik tinggi. Teorema ini pertama kali dibuktikan dalam sebuah makalah 1749 oleh [[William Chapple]].<ref>{{citation|url=https://www.cut-the-knot.org/triangle/Chapple.shtml|title=A Possibly First Proof of the Concurrence of Altitudes|work=Cut The Knot|first=Alexander|last=Bogomolny|author-link=Alexander Bogomolny|access-date=2019-11-17|archive-date=2021-05-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20210507024551/https://www.cut-the-knot.org/triangle/Chapple.shtml|dead-url=no}}</ref>

* [[PusatTitik istimewa pada segitiga|Garis istimewa pada segitiga]]