Ruang dimensi tiga: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
| (6 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:Coord planes color.svg|jmpl|
'''Ruang dimensi tiga''' atau '''trimatra''' ({{lang-en|three-dimensional space}}, '''3D''') adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]], [[lebar]], dan [[tinggi]]. Ruang ini disebut sebagai '''ruang Euklides dimensi tiga''', yang dilambangkan sebagai <math>\R^3</math>.
{{TOC}}
== Sistem koordinat ==
{{main|Sistem koordinat}}
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan [[geometri analitik]] dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math>. Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti [[sistem koordinat silindris]] dan [[sistem koordinat bola]].
{{Multiple image
| total_width = 600
| image1 = Coord XYZ.svg
| image2 = Cylindrical Coordinates.svg
| image3 = Spherical Coordinates (Colatitude, Longitude).svg
| caption1 = [[Sistem koordinat Cartesius]]
| caption2 = [[Sistem koordinat silindris]]
| caption3 = [[Sistem koordinat bola]]
| direction = horizontal
| align = center
}}
== Politop ==
{{main|Polihedron}}
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung.
{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto; border: none;"
|+ Politop beraturan dalam dimensi tiga
!Kelas
! colspan="5" |[[Bangun ruang Platonik]]
! colspan="4" |[[Polihedron Kepler–Poinsot]]
|-
![[Simetri polihedron]]
![[Simetri tetrahedron|T<sub>d</sub>]]
! colspan="2" |[[Simetri oktahedron|O<sub>h</sub>]]
! colspan="6" |[[Simetri ikosahedron|I<sub>h</sub>]]
|-
![[Grup Coxeter]]
!A<sub>3</sub>, [3,3]
! colspan="2" |B<sub>3</sub>, [4,3]
! colspan="6" |H<sub>3</sub>, [5,3]
|- align="center"
![[Orde simetri|Orde]]
|24
| colspan="2" |48
| colspan="6" |120
|- align="center"
![[Polihedron beraturan|Polihedron]]<br>[[Polihedron beraturan|beraturan]]
|[[Berkas:Tetrahedron.svg|65px]]<br>[[Tetrahedron|{3,3}]]
|[[Berkas:Hexahedron.svg|65px]]<br>[[Kubus|{4,3}]]
|[[Berkas:Octahedron.svg|65px]]<br>[[Oktahedron|{3,4}]]
|[[Berkas:Dodecahedron.svg|65px]]<br>[[Dodekahedron|{5,3}]]
|[[Berkas:Icosahedron.svg|65px]]<br>[[Ikosahedron|{3,5}]]
|[[Berkas:SmallStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi kecil|{5/2,5}]]
|[[Berkas:GreatDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron besar|{5,5/2}]]
|[[Berkas:GreatStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi besar|{5/2,3}]]
|[[Berkas:GreatIcosahedron.jpg|65px]]<br>[[Ikosahedron besar|{3,5/2}]]
|}
==Kepustakaan==
* {{citation|first=Howard|last=Anton|title=Elementary Linear Algebra|edition=7th|year=1994|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-471-58742-2}}
* [[George B. Arfken|Arfken, George B.]] and Hans J. Weber. ''Mathematical Methods For Physicists'', Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). {{isbn|978-0-12-059876-2}}.
Baris 12 ⟶ 64:
*[[Dimensi]]
{{Topik dimensi}}
{{Authority control}}
| |||