Matematika diskrit: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Pembenaran ejaan |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
| (8 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Bedakan|Linguistik teoretis}}{{Cleanup}}
{{Tanpa referensi|date=Maret 2022}}
[[Berkas:6n-graf.svg|jmpl|250x250px|[[Grafik (matematika diskrit)|Grafik]] seperti ini termasuk objek yang dipelajari matematika diskrit, karena sifat matematikanya yang menarik, kegunaan mereka sebagai masalah dunia nyata, dan pentingnya mereka dalam mengembangkan [[algoritma]] komputer.]]
'''Matematika diskrit''' atau '''diskret''' adalah cabang [[matematika]] yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti [[bilangan bulat]], [[Graf (matematika)|graf]], atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah [[teori himpunan]], teori kombinatorial, [[teori bilangan]], [[permutasi]], fungsi, rekursif, [[teori graf]], dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang [[ilmu komputer]] atau [[informatika]].▼
Dalam kurikulum universitas, matematika diskrit muncul pada tahun 1980-an, awalnya sebagai mata kuliah dukungan ilmu komputer; isi pembelajarannya agak tidak beraturan pada saat itu. Kurikulum kemudian dikembangkan bersamaan dengan upaya oleh [[Association for Computing Machinery|ACM]] dan [[Mathematical Association of America|MAA]] menjadi sebuah mata kuliah yang pada dasarnya bertujuan untuk mengembangkan kematangan matematika pada mahasiswa tahun pertama; oleh karena itu, saat ini juga menjadi prasyarat untuk mengambil jurusan matematika di beberapa universitas.<ref>{{Cite journal|last1=Kurgalin|first1=Sergei|last2=Borzunov|first2=Sergei|date=2020|title=The Discrete Math Workbook|url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-42221-9|journal=Texts in Computer Science|language=en|doi=10.1007/978-3-030-42221-9|isbn=978-3-030-42220-2|issn=1868-0941}}</ref><ref name="LevasseurDoerr">{{cite book|last1=Levasseur|first1=Ken|last2=Doerr|first2=Al|url=https://discretemath.org/ads/index-ads.html|title=Applied Discrete Structures|page=8}}</ref><ref name="Howson1988">{{cite book|year=1988|title=Mathematics as a Service Subject|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-35395-3|editor-last=Geoffrey Howson|editor-first=Albert|pages=77–78}}</ref> Beberapa buku tulis matematika diskrit tingkat menengah atas telah muncul juga.<ref name="Rosenstein">{{cite book|last=Rosenstein|first=Joseph G.|title=Discrete Mathematics in the Schools|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-8578-9|page=323}}</ref> Pada tingkat ini, matematika diskrit terkadang dipandang sebagai mata kuliah persiapan, seperti [[prakalkulus]] dalam hal ini.<ref>{{cite web|title=UCSMP|url=http://ucsmp.uchicago.edu/secondary/curriculum/precalculus-discrete/|work=uchicago.edu}}</ref>
▲'''Matematika diskrit''' atau '''diskret''' adalah cabang [[matematika]] yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah [[teori himpunan]], teori kombinatorial, teori bilangan, [[permutasi]], fungsi, rekursif, [[teori graf]], dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang [[ilmu komputer]] atau [[informatika]].
[[Fulkerson Prize|Penghargaan Fulkerson]] dianugerahkan untuk makalah luar biasa dalam matematika diskrit.
== Topik ==
Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit:
Baris 12 ⟶ 16:
# Relasi dan Fungsi (''relation and function'')
# Induksi Matematik (''mathematical induction'')
#
# Teori Bilangan Bulat (''integers'')
# Barisan dan Deret (''sequences and series'')
# [[Teori grup|Teori Grup]] dan Ring (''group and ring'')
# Aljabar Boolean (''Boolean algebra'')
# Kombinatorial (''combinatorics'')
# Teori Peluang Diskrit (''discrete probability'')
# [[Fungsi pembangkit|Fungsi Pembangkit]] dan Analisis Rekurens
# Teori Graf (''graph–included tree'')
# Kompleksitas
# Otomata & Teori [[Bahasa formal|Bahasa Formal]] (''automata and formal language theory'')
# Rekayasa matematika (''math engineering'')
== Referensi ==
Baris 28 ⟶ 33:
[[Kategori:Matematika diskrit| ]]
== Bacaan lanjutan ==
{{refbegin}}
* {{cite book|last=Biggs|first=Norman L.|date=2002|title=Discrete Mathematics|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-850717-8|author-link=Norman L. Biggs}}
* {{cite book|last=Dwyer|first=John|year=2010|title=An Introduction to Discrete Mathematics for Business & Computing|isbn=978-1-907934-00-1}}
* {{cite book|last=Epp|first=Susanna S.|date=2010-08-04|title=Discrete Mathematics With Applications|publisher=Thomson Brooks/Cole|isbn=978-0-495-39132-6|author-link=Susanna S. Epp}}
* {{cite book|last1=Graham|first1=Ronald|last2=Knuth|first2=Donald E.|last3=Patashnik|first3=Oren|date=1994|title=Concrete Mathematics|title-link=Concrete Mathematics|publisher=Addison–Wesley|isbn=0-201-55802-5|edition=2nd|author-link=Ronald Graham|author2-link=Donald Knuth|author3-link=Oren Patashnik}}
* {{cite book|last=Grimaldi|first=Ralph P.|year=2004|title=Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction|publisher=Addison Wesley|isbn=978-0-201-72634-3|author-link=Ralph P. Grimaldi}}
* {{cite book|last=Knuth|first=Donald E.|date=2011|title=The Art of Computer Programming|title-link=The Art of Computer Programming|publisher=Addison-Wesley|isbn=978-0-321-75104-1|volume=1–4a Boxed Set}}
* {{cite book|last1=Matoušek|first1=Jiří|last2=Nešetřil|first2=Jaroslav|year=1998|title=Discrete Mathematics|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-850208-1|author-link=Jiří Matoušek (mathematician)|author2-link=Jaroslav Nešetřil}}
* {{cite book|last=Obrenic|first=Bojana|date=2003|title=Practice Problems in Discrete Mathematics|url=https://archive.org/details/isbn_9780130458032|publisher=Prentice Hall|isbn=978-0-13-045803-2}}
* {{cite book|last1=Rosen|first1=Kenneth H.|last2=Michaels|first2=John G.|year=2000|title=Hand Book of Discrete and Combinatorial Mathematics|url=https://archive.org/details/isbn_9780849301490|publisher=CRC Press|isbn=978-0-8493-0149-0}}
* {{cite book|last=Rosen|first=Kenneth H.|year=2007|title=Discrete Mathematics: And Its Applications|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0-07-288008-3}}
* {{cite book|last=Simpson|first=Andrew|year=2002|title=Discrete Mathematics by Example|url=https://archive.org/details/discretemathemat0000simp|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0-07-709840-7|author-link=Andrew Clive Simpson}}
{{refend}}
== Pranala luar ==
{{Wikibooks|Discrete Mathematics}}{{Commons category}}
* [http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Matematika diskrit] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110829184228/http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html|date=2011-08-29}} Pada utk.edu Mathematics Archives, menyediakan tautan ke silabus, tutorial, program, dll.
* [http://www.iowacentral.edu/industrial_technology/electrical_technologies/index.asp Iowa Central: Electrical Technologies Program] Matematika diskrit untuk [[Teknik elektronika]]
{{Authority control}}{{math-stub}}
{{teknik-stub}}
| |||