Unit imajiner: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
| (2 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
]]
'''Unit imajiner''' atau '''bilangan imajiner unit''' (<math>i</math>) adalah solusi untuk [[persamaan kuadrat]] <math>x</math><sup>2</sup> <math>+ 1 = 0</math>. Meskipun tidak ada [[bilangan riil]] dengan sifat ini, <math>i</math> dapat digunakan untuk memperluas bilangan riil menjadi [[bilangan kompleks]], bilangan yang menggunakan operasi [[penambahan]] dan [[perkalian]]; contoh sederhananya adalah <math>2 + 3i</math>.
Baris 63:
|total_width = 500
|image1 = Imaginary2Root.svg
|caption1 = Dua buah akar kuadrat dari <math> i </math> dalam bidang kompleks
|image2 = Imaginary3Root.svg
|caption2 = Tiga buah akar kubik dari <math> i </math> dalam bidang kompleks
}}
Sama seperti semua bilangan kompleks tak nol, <math> i </math> mempunyai dua buah akar kuadrat, yaitu {{efn|Cara mencari akar kuadrat dari <math> i </math> adalah dengan menyelesaikan persamaan <math display=inline>(x+iy)^{2}=i</math> dengan {{mvar|x}} dan {{mvar|y}} adalah parameter real yang akan dicari; persamaan tersebut sama saja dengan menulis <math>x^{2} + 2ixy - y^{2} = i.</math> Karena bagian riil dan imajiner selalu terpisah, maka suku-suku di persamaan dapat disusun menjadi <math>x^{2} - y^{2} + 2ixy = 0 + i.</math> Dengan menyamakan koefisien dan memisahkan bagian riil dan imajiner, maka didapatkan sistem dari dua persamaan:
Baris 134:
}}
[[Kategori:Bilangan kompleks]]
| |||