Integral permukaan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: pranala ke halaman disambiguasi |
k v2.05b - Perbaikan untuk PW:CW (Pranala sama dengan teksnya) |
||
| (2 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 44:
| align = right
| direction = vertical
| header
| image1 = Surface integral - vector field thru a surface.svg
| caption1 = A curved surface <math>S</math> with a vector field <math>\mathbf{F}</math> passing through it. The red arrows (vectors) represent the magnitude and direction of the field at various points on the surface
| width1 = 300
| image2 = Surface integral - parametrized surface.svg
Baris 52:
| width2 = 300
| image3 = Surface integral - normal component of field.svg
| caption3 = The flux through each patch is equal to the normal (perpendicular) component of the field <math>F_n(\mathbf{x}) = F(\mathbf{x})\cos \theta</math> at the patch's location <math>\mathbf{x}</math> multiplied by the area <math>dS</math>. The normal component is equal to the [[dot product]] of <math>\mathbf{F}(\mathbf{x})</math> with the unit normal vector <math>\mathbf{n}(\mathbf{x})</math> ''(blue arrows)''
| width3 = 200
| image4 = Surface integral - definition.svg
Baris 65:
Alternatifnya, jika kita mengintegrasikan [[komponen normal]] bidang vektor di atas permukaan, hasilnya adalah skalar, biasanya disebut [[fluks]] yang melewati permukaan. Bayangkan kita memiliki [[fluida]] yang mengalir melalui ''S'', sehingga '''v''' ('''x''') menentukan kecepatan fluida di '''x'''. [[Fluks]] didefinisikan sebagai jumlah fluida yang mengalir melalui ''S'' per satuan waktu.
Ilustrasi ini menyiratkan bahwa jika bidang vektor [[tangen]] ke ''S'' di setiap titik, maka fluksnya nol karena fluida hanya mengalir di [[Paralel (geometri)|paralel]] ke ''S'', dan tidak masuk maupun keluar. Ini juga menyiratkan bahwa jika '' 'v' '' tidak hanya mengalir di sepanjang ''S'', yaitu, jika '''v''' memiliki komponen tangensial dan normal, maka hanya komponen normal yang berkontribusi fluks. Berdasarkan alasan ini, untuk mencari fluks, kita perlu mengambil [[
:<math>\begin{align}
Baris 83:
Bila
:<math> f=f_{z}\, \mathrm dx \wedge \mathrm dy + f_{x}\, \mathrm dy \wedge \mathrm dz + f_{y}\, \mathrm dz \wedge \mathrm dx</math>
menjadi [[bentuk diferensial|
diferensial 2-bentuk]] yang didefinisikan pada permukaan ''S'', dan jika
| |||