Sistem bilangan biner: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Membatalkan 2 suntingan oleh 114.10.139.69 (bicara) ke revisi terakhir oleh Habiburlive4u (TW) Tag: Pembatalan Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
k Mengembalikan suntingan oleh 36.85.5.191 (bicara) ke revisi terakhir oleh Kekavigi Tag: Pengembalian Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
| (11 revisi perantara oleh 10 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Sistem bilangan}}
'''{{Short description|Sistem penulisan angka menggunakan simbol 0 dan 1.}}'''
{{Under construction}}
'''Sistem bilangan biner''' atau '''sistem bilangan basis dua''' adalah [[sistem numerik|sistem penulisan angka]] untuk dengan menggunakan dua simbol, umumnya "[[0 (angka)|0]]" (nol) dan "[[1 (angka)|1]]" (satu). Bilangan yang dituliskan dengan cara ini disebut dengan bilangan biner. Bilangan biner juga dapat merujuk pada [[bilangan rasional]] yang memiliki representasi terbatas dalam sistem bilangan biner.
== Konversi ==▼
Sistem bilangan biner adalah suatu [[notasi posisional]] dengan nilai basis [[2 (angka)|2]]. Setiap [[digit]] pada sistem ini disebut ''[[Bit (satuan)|bit]]'' (''binary digit''). Karena penerapannya yang mudah sebagai [[gerbang logika]] dalam [[Rangkaian elektronik|rangkaian-rangkaian elektronik]], sistem biner digunakan oleh hampir semua [[Komputer|perangkat komputer dan berbasis-komputer]] karena kesederhanaan bahasa dan kekebalannya terhadap [[derau]] (''noise'') dalam penerapan dunia nyata.<ref>{{cite web|title=3.3. Binary and Its Advantages — CS160 Reader|url=https://computerscience.chemeketa.edu/cs160Reader/Binary/Binary.html|website=computerscience.chemeketa.edu|access-date=22 May 2024}}</ref>
Sistem bilangan binear modern dipelajari di Eropa pada abad ke-16 dan 17, oleh para matematikawan meliputi [[Thomas Harriot]], [[Juan Caramuel y Lobkowitz]], dan [[Gottfried Leibniz]]. Akan tetapi, sistem-sistem yang berkaitan dengan bilangan biner sudah muncul di banyak budaya kuno, seperti Mesir, China, dan India.
=== Mesir ===
{{See also|Matematika Mesir Kuno}}
[[Berkas:Oudjat.SVG|kiri|jmpl|240x240px|Nilai-nilai aritmetika diduga dilambangkan sebagai bagian-bagian dari [[Mata Horus]].]]
Para ahli tulis [[Mesir kuno]] menggunakan dua sistem kepenulisan yang berbeda untuk bilangan pecahan, yakni [[pecahan Mesir]] (tidak ada kaitan dengan sistem bilangan biner) dan pecahan [[Mata Horus]] (disebut demikian karena banyak sejarawan matematika percaya bahwa simbol-simbol yang digunakan dalam sistem ini dapat disusun untuk membentuk mata [[Horus]], meskipun hal ini masih diperdebatkan).<ref>{{citation|title=The Oxford Handbook of the History of Mathematics|editor1-first=Eleanor|editor1-last=Robson|editor1-link=Eleanor Robson|editor2-first=Jacqueline|editor2-last=Stedall|editor2-link=Jackie Stedall|publisher=Oxford University Press|year=2009|isbn=9780199213122|page=790|url=https://books.google.com/books?id=xZMSDAAAQBAJ&pg=PA790|contribution=Myth No. 2: the Horus eye fractions}}</ref> Pecahan Mata Horus adalah sistem bilangan biner untuk besaran-besaran pecahan dari biji-bijian, cairan, dan ukuran lainnya; dalam sistem ini satu [[hekat]] dinyatakan sebagai jumlah dari pecahan biner 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, dan 1/64. Bentuk awal dari sistem ini dapat ditemukan dalam dokumen-dokumen dari [[Dinasti kelima Mesir]], sekitar 2400 SM, dan bentuk [[hieroglif]] modernnya berasal dari [[Dinasti kesembilan belas Mesir]], sekitar 1200 SM.<ref>{{citation|title=Numerical Notation: A Comparative History|first=Stephen|last=Chrisomalis|publisher=Cambridge University Press|year=2010|isbn=9780521878180|pages=42–43|url=https://books.google.com/books?id=ux--OWgWvBQC&pg=PA42}}.</ref>
=== China ===
=== Masa klasik ===
=== India ===
=== Afrika ===
=== Kebudayaan lain ===
=== Eropa pra-Leibniz ===
=== Leibniz ===
=== Perkembangan selanjutnya ===
== Kepenulisan ==
== Mencacah dalam biner ==
=== Mencacah dalam sistem desimal ===
''pendahuluan''
=== Mencacah dalam sistem biner ===
== Pecahan ==
== Aritmetika biner ==
=== Penambahan ===
=== Pengurangan ===
{{further|Bilangan biner bertanda|Komplemen dua}}
:
=== Perkalian ===
=== Pembagian ===
{{See also|Division algorithm#Integer division (unsigned) with remainder}}
=== Akar kuadrat ===
== Operasi bitwise ==
{{Main|Bitwise operation}}
== Konversi dari dan ke sistem bilangan lainnya ==
{| class="wikitable"
|-
Baris 11 ⟶ 68:
! Biner (8 bit)
|-
|- 69
| 0000 0000
|-
|1
| 0000 0001
|-
|2
Baris 161 ⟶ 218:
1:2=0('''1''') sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi '''1010'''.
===
Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan yang lebih kaya daripada citra biner, namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan, misalnya citra logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), citra kode batang (bar code) yang tertera pada label barang, citra hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.▼
=== Biner ke desimal ===
=== Heksadesimal ===
{{Main|Heksadesimal}}
=== Oktal ===
{{Main|Oktal}}
:
:
== Merepresentasikan bilangan riil ==
== Contoh penerapan ==
=== Pengenalan Warna Citra Biner ===
▲Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan yang lebih kaya daripada [[citra biner]], namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan, misalnya citra logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), citra [[kode batang]] (bar code) yang tertera pada label barang, citra hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.
objek di dalam citra biner adalah segmentasi objek. Proses segmentasi bertujuan mengelompokkan pixel-pixel objek menjadi wilayah (region) yang merepresentasikan objek. Ada dua pendekatan yang digunakan dalam segmentasi objek:
# Segmentasi berdasarkan batas wilayah (tepidariobjek). Pixel-pixel tepi ditelusuri sehingga rangkaian piksel yang menjadi batas (boundary) antara objek dengan latar belakang dapat diketahui secara keseluruhan ([[Algoritma|algoritme]] boundary following).
# Segmentasi kebentuk-bentuk dasar (misalnya segmentasi huruf menjadi garis-garis vertikal dan horizontal, segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran, elips, dan sebagainya).
{{Commons category|Binary numeral system}}{{Wikibooks|Fractals/Mathematics/binary}}
* [http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/BinaryHistory.shtml Binary System] at [[cut-the-knot]]
* [http://www.cut-the-knot.org/blue/frac_conv.shtml Conversion of Fractions] at [[cut-the-knot]]
* Sir Francis Bacon's BiLiteral Cypher system {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160923014940/http://www.baconlinks.com/docs/BILITERAL.doc|date=23 September 2016}}, predates binary number system.
{| class="wikitable"
|-
|}
== Referensi ==
{{reflist}}
{{Authority control}}
▲== Pautan luar ==
[[Kategori:Sistem bilangan|Biner]]
| |||