Sistem bilangan biner: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Mengembalikan suntingan oleh 36.85.5.191 (bicara) ke revisi terakhir oleh Kekavigi Tag: Pengembalian Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
|||
| (9 revisi perantara oleh 9 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Sistem bilangan}}
'''{{Short description|Sistem penulisan angka menggunakan simbol 0 dan 1.}}'''
{{Under construction}}
'''Sistem bilangan biner''' atau '''sistem bilangan basis dua''' adalah [[sistem numerik|sistem penulisan angka]] untuk dengan menggunakan dua simbol, umumnya "[[0 (angka)|0]]" (nol) dan "[[1 (angka)|1]]" (satu). Bilangan yang dituliskan dengan cara ini disebut dengan bilangan biner. Bilangan biner juga dapat merujuk pada [[bilangan rasional]] yang memiliki representasi terbatas dalam sistem bilangan biner.
== Konversi ==▼
Sistem bilangan biner adalah suatu [[notasi posisional]] dengan nilai basis [[2 (angka)|2]]. Setiap [[digit]] pada sistem ini disebut ''[[Bit (satuan)|bit]]'' (''binary digit''). Karena penerapannya yang mudah sebagai [[gerbang logika]] dalam [[Rangkaian elektronik|rangkaian-rangkaian elektronik]], sistem biner digunakan oleh hampir semua [[Komputer|perangkat komputer dan berbasis-komputer]] karena kesederhanaan bahasa dan kekebalannya terhadap [[derau]] (''noise'') dalam penerapan dunia nyata.<ref>{{cite web|title=3.3. Binary and Its Advantages — CS160 Reader|url=https://computerscience.chemeketa.edu/cs160Reader/Binary/Binary.html|website=computerscience.chemeketa.edu|access-date=22 May 2024}}</ref>
Sistem bilangan binear modern dipelajari di Eropa pada abad ke-16 dan 17, oleh para matematikawan meliputi [[Thomas Harriot]], [[Juan Caramuel y Lobkowitz]], dan [[Gottfried Leibniz]]. Akan tetapi, sistem-sistem yang berkaitan dengan bilangan biner sudah muncul di banyak budaya kuno, seperti Mesir, China, dan India.
=== Mesir ===
{{See also|Matematika Mesir Kuno}}
[[Berkas:Oudjat.SVG|kiri|jmpl|240x240px|Nilai-nilai aritmetika diduga dilambangkan sebagai bagian-bagian dari [[Mata Horus]].]]
Para ahli tulis [[Mesir kuno]] menggunakan dua sistem kepenulisan yang berbeda untuk bilangan pecahan, yakni [[pecahan Mesir]] (tidak ada kaitan dengan sistem bilangan biner) dan pecahan [[Mata Horus]] (disebut demikian karena banyak sejarawan matematika percaya bahwa simbol-simbol yang digunakan dalam sistem ini dapat disusun untuk membentuk mata [[Horus]], meskipun hal ini masih diperdebatkan).<ref>{{citation|title=The Oxford Handbook of the History of Mathematics|editor1-first=Eleanor|editor1-last=Robson|editor1-link=Eleanor Robson|editor2-first=Jacqueline|editor2-last=Stedall|editor2-link=Jackie Stedall|publisher=Oxford University Press|year=2009|isbn=9780199213122|page=790|url=https://books.google.com/books?id=xZMSDAAAQBAJ&pg=PA790|contribution=Myth No. 2: the Horus eye fractions}}</ref> Pecahan Mata Horus adalah sistem bilangan biner untuk besaran-besaran pecahan dari biji-bijian, cairan, dan ukuran lainnya; dalam sistem ini satu [[hekat]] dinyatakan sebagai jumlah dari pecahan biner 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, dan 1/64. Bentuk awal dari sistem ini dapat ditemukan dalam dokumen-dokumen dari [[Dinasti kelima Mesir]], sekitar 2400 SM, dan bentuk [[hieroglif]] modernnya berasal dari [[Dinasti kesembilan belas Mesir]], sekitar 1200 SM.<ref>{{citation|title=Numerical Notation: A Comparative History|first=Stephen|last=Chrisomalis|publisher=Cambridge University Press|year=2010|isbn=9780521878180|pages=42–43|url=https://books.google.com/books?id=ux--OWgWvBQC&pg=PA42}}.</ref>
=== China ===
=== Masa klasik ===
=== India ===
=== Afrika ===
=== Kebudayaan lain ===
=== Eropa pra-Leibniz ===
=== Leibniz ===
=== Perkembangan selanjutnya ===
== Kepenulisan ==
== Mencacah dalam biner ==
=== Mencacah dalam sistem desimal ===
''pendahuluan''
=== Mencacah dalam sistem biner ===
== Pecahan ==
== Aritmetika biner ==
=== Penambahan ===
=== Pengurangan ===
{{further|Bilangan biner bertanda|Komplemen dua}}
:
=== Perkalian ===
=== Pembagian ===
{{See also|Division algorithm#Integer division (unsigned) with remainder}}
=== Akar kuadrat ===
== Operasi bitwise ==
{{Main|Bitwise operation}}
== Konversi dari dan ke sistem bilangan lainnya ==
{| class="wikitable"
|-
Baris 11 ⟶ 68:
! Biner (8 bit)
|-
|- 69
| 0000 0000
|-
|1
| 0000
|-
|2
Baris 161 ⟶ 218:
1:2=0('''1''') sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi '''1010'''.
===
=== Biner ke desimal ===
=== Heksadesimal ===
{{Main|Heksadesimal}}
=== Oktal ===
{{Main|Oktal}}
:
:
== Merepresentasikan bilangan riil ==
== Contoh penerapan ==
=== Pengenalan Warna Citra Biner ===
Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan yang lebih kaya daripada [[citra biner]], namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan, misalnya citra logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), citra [[kode batang]] (bar code) yang tertera pada label barang, citra hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.
Baris 169 ⟶ 244:
# Segmentasi kebentuk-bentuk dasar (misalnya segmentasi huruf menjadi garis-garis vertikal dan horizontal, segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran, elips, dan sebagainya).
{{Commons category|Binary numeral system}}{{Wikibooks|Fractals/Mathematics/binary}}
* [http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/BinaryHistory.shtml Binary System] at [[cut-the-knot]]
* [http://www.cut-the-knot.org/blue/frac_conv.shtml Conversion of Fractions] at [[cut-the-knot]]
* Sir Francis Bacon's BiLiteral Cypher system {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160923014940/http://www.baconlinks.com/docs/BILITERAL.doc|date=23 September 2016}}, predates binary number system.
{| class="wikitable"
|-
|}
== Referensi ==
{{reflist}}
{{Authority control}}
▲== Pautan luar ==
[[Kategori:Sistem bilangan|Biner]]
| |||