Bilangan asli: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Dikembalikan VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
k wkfs |
||
| (1 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:Three Baskets with Apples.svg|ka|jmpl|Bilangan asli dapat digunakan untuk menghitung (satu apel, dua apel, tiga apel, ...).]]
[[Berkas:Number line method.svg|jmpl|bilangan bulat]]
Dalam [[matematika]], terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan '''bilangan asli'''. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan '''bilangan bulat positif''' yang bukan nol {1, 2, 3, 4, ...}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan [[nol]] dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, ...}. Bilangan asli merupakan salah
Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan [[bilangan prima]], dipelajari dalam [[teori bilangan]]. Untuk matematika lanjut, bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat [[Operasi Hitung|hitungan]] suatu himpunan.
Setiap bilangan, misalnya [[1 (angka)|bilangan 1]], adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indra manusia, tetapi bersifat [[universal]]. Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui [[aksioma Peano]] (sebagai ilustrasi, lihat [http://planetmath.org/encyclopedia/PeanoArithmetic.html aritmetika Peano] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070819031025/http://planetmath.org/encyclopedia/PeanoArithmetic.html |date=2007-08-19 }}).
Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua [[bilangan rasional]] bisa dibangun secara bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli.
| |||