Pi: Perbedaan antara revisi

Bilangan '''{{pi}}''' ({{IPAc-en|p|aɪ}}; dieja "'''pi'''") adalah [[konstanta matematika]] yang merepresentasikan [[rasio]] antara [[Keliling lingkaran|keliling]] sebuah [[lingkaran]] dengan [[Diameter|diameternya]]. Nilai {{pi}} secara mendekati adalah 3,14159. Sebagai bilangan yang istimewa, {{pi}} banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu seperti [[matematika]] dan [[fisika]]. {{pi}} dikenal sebagai [[bilangan irasional]], artinya bilangan ini tidak dapat dinyatakan secara persis sebagai perbandingan dua [[bilangan bulat]]. Meskipun demikian, bilangan pecahan sederhana seperti <math>\tfrac{22}{7}</math> sering [[Perkiraan π|digunakan untuk mendekati nilai π]]. Keunikan {{pi}} juga terletak pada [[Representasi desimal|desimalnya]] yang tak pernah berakhir dan [[Desimal berulang|tidak memiliki pola berulang]]. Selain itu, {{pi}} merupakan [[bilangan transenden]]. Hal ini berarti bahwa {{pi}} tidak dapat menjadi solusi dari [[persamaan]] polinomial apapun dengan koefisien bilangan bulat. Sifat transendental ini menjelaskan mengapa masalah kuno [[Mempersegikan lingkaran|mengkuadratkan lingkaran]] menggunakan [[Lukisan jangka dan mistar|jangka dan penggaris]] tidak mungkin diselesaikan. TheDigit decimaldesimal digitsbilangan ofπ {{pi}} appear to betampaknya [[RandomUrutan sequenceacak|randomlyterdistribusi distributedsecara acak]],.{{efn|In particular, {{pi}} is conjectured to be a [[normal number]], which implies a specific kind of statistical randomness on its digits in all bases.}} butMeskipun nodemikian, proofhingga ofsaat thisini belum ada [[conjectureKonjektur|pembuktian matematis]] hasyang mendukung beenanggapan foundtersebut.

Sejak ribuan tahun silam, para matematikawan dari berbagai peradaban telah mempelajari {{pi}}. Bangsa [[EgyptianMatematika mathematicsMesir|Mesir]] dan [[BabylonianMatematika mathematicsBabilonia|Babilonia kuno]], {{pi}} digunakan dalam perhitungan praktis. Sekitar tahun 250 SM, [[Archimedes]] dari [[GreekMatematika mathematicsYunani|Yunani]] memperkenalkan algoritma untuk menghitung nilai {{pi}} dengan presisi tinggi. Pada abad ke-5 M, [[ChineseMatematika mathematicsTiongkok|matematikawan Tiongkok]] berhasil mendekati nilai {{pi}} hingga tujuh angka desimal, sementara [[IndianMatematika mathematicsIndia|matematikawan India]] mencapai lima angka desimal, keduanya menggunakan metode geometris. Ribuan tahun kemudian, penemuan [[SeriesDeret (mathematicsmatematika)|deret tak hingga]] untuk menghitung {{pi}} membuka babak baru dalam pemahaman nilai ini.{{sfn|Andrews|Askey|Roy|1999|p=59}}<ref>{{Cite journal|last=Gupta|first=R. C.|year=1992|title=On the remainder term in the Madhava–Leibniz's series|journal=Ganita Bharati|volume=14|issue=1–4|pages=68–71}}</ref> Simbol Yunani [[Pi (letterhuruf Yunani)|π]] pertama kali digunakan oleh [[William Jones (mathematicianmatematikawan)|William Jones]] pada tahun 1706.<ref name="jones">{{cite book|last=Jones|first=William|year=1706|url=https://archive.org/details/SynopsisPalmariorumMatheseosOrANewIntroductionToTheMathematics/page/n283/|title=Synopsis Palmariorum Matheseos|place=London|publisher=J. Wale|pages=[https://archive.org/details/SynopsisPalmariorumMatheseosOrANewIntroductionToTheMathematics/page/n261/ 243], [https://archive.org/details/SynopsisPalmariorumMatheseosOrANewIntroductionToTheMathematics/page/n283/ 263]|quote=There are various other ways of finding the ''Lengths'', or ''Areas'' of particular ''Curve Lines'' or ''Planes'', which may very much facilitate the Practice; as for instance, in the ''Circle'', the Diameter is to Circumference as 1 to {{br}}<math>

Banyak orang telah mengingat sejumlah besar digit angka {{pi}}, suatu praktik yang disebut [[pifilologi]].<ref name="A445">{{harvnb|Arndt|Haenel|2006|pp=44–45}}</ref> Satu teknik umum untuk mengingat adalah melalui cerita atau puisi yang mana panjang kata-kata mewakili angka digit {{pi}}: Kata pertama terdiri dari tiga huruf, kata kedua memiliki satu huruf, kata ketiga empat huruf, kata keempat satu huruf, kata kelima lima huruf, dan seterusnya. Contoh awal cara mengingat, diprakarsai oleh ilmuwan Inggris [[James Hopwood Jeans|James Jeans]], adalah ''How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics''.<ref name="A445" /> Ketika sebuah puisi (''poem'') digunakan, itu terkadang dirujuk sebagai ''piem''. Puisi untuk mengingat {{pi}} telah digubah dalam beberapa bahasa selain [[bahasa Inggris]].<ref name="A445" />

Rekor mengingat digit {{pi}}, yang dicatat oleh ''[[Guinness World Records]]'', adalah 70.000 digit, dibacakan di India oleh Rajveer Meena selama 9 jam 27 menit pada tanggal 21 Maret 2015.<ref>[http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/most-pi-places-memorised "Most Pi Places Memorized"], Guinness World Records.</ref> Pada tahun 2006, [[Akira Haraguchi]], seorang pensiunan insinyur [[Jepang]], mengklaim telah membacakan 100.000 desimal {{pi}}, tetapi klaim tersebut tidak diverifikasi oleh ''Guinness World Records''.<ref name="japantimes">{{cite news|first=Tomoko|last=Otake|url=<!-- http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/inspired2.pdf -->http://www.japantimes.co.jp/life/2006/12/17/life/how-can-anyone-remember-100000-numbers/|title=How can anyone remember 100,000 numbers?|work=[[The Japan Times]]|date=17 Desember 2006|accessdate=27 Oktober 2007}}</ref> Peraturan rekor pengingat {{pi}} biasanya tidak berdasarkan puisi, tetapi malahan menggunakan metode semacam mengingat pola angka dan [[metode loci]].<ref>{{cite journal|last1=Raz|first1=A.|last2=Packard|first2=M. G.|year=2009|title=A slice of pi: An exploratory neuroimaging study of digit encoding and retrieval in a superior memorist|journal=Neurocase|volume=15|pages=361–372|ref=harv|doi=10.1080/13554790902776896|pmid=19585350}}</ref>