Momen inersia: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Menambah: el:Ροπή αδράνειας; kosmetik perubahan |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
| (60 revisi perantara oleh 36 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Refimprove|date=September 2020}}{{Infobox physical quantity
'''Momen inersia''' (satuan [[SI]] kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju [[rotasi]]nya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada [[massa]]. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara [[momentum sudut]] dan [[kecepatan sudut]], [[momen gaya]] dan [[percepatan sudut]], dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan [[besaran skalar|skalar]] terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan [[tensor]] memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.▼
| image = [[Berkas:Маховик.jpg|250px]]
| caption = [[Roda gila]] memiliki pusa lembam yang besar untuk melancarkan gerak mekanis.
| unit = kg m<sup>2</sup>
| otherunits = lbf·ft·s<sup>2</sup>
| symbols = ''I''
'''M''' '''L'''<sup>2</sup>
| derivations = <math>I = \frac{L}{\omega}</math>
| extensive =
}}
{{Mekanika klasik|cTopic=dasar}}
▲'''Momen inersia''' atau '''pusa lembam'''<ref>{{kamus|pusa}}</ref><ref>{{kamus|lembam}}</ref> (
Lambang <math>I</math> dan kadang-kadang juga <math>J</math> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.▼
▲Lambang <math>I</math> dan kadang-kadang juga <math>J</math> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.
Konsep ini diperkenalkan oleh [[Euler]] dalam bukunya ''a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' pada tahun 1730.<ref name="Euler1730">{{cite book |last=Euler |first=Leonhard |title=Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. Auctore Leonh. Eulero |publisher=Cornell University Library |date=1765-01-01 |language=Latin |isbn=978-1429742818}}</ref> Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.▼
▲Konsep ini diperkenalkan oleh [[Euler]] dalam bukunya ''a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' pada tahun 1730.<ref name="Euler1730">{{cite book
== Definisi skalar ==
Baris 10 ⟶ 22:
:<math>I = \int r^2 \,dm\,\!</math>
di mana
=== Teorema sumbu sejajar ===
[[Teorema sumbu sejajar]] adalah salah satu [[teorema]] yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia [[benda]] terhadap sumbu yang melewati pusat [[massa]] sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu [[pusat massa]] ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.<ref name=":52">{{Cite book|last=Asraf, A., dan Kurniawan, B.|date=2021|url=https://www.google.co.id/books/edition/Fisika_Dasar_untuk_Sains_dan_Teknik_Jili/n-UhEAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=mekanika+Newton&printsec=frontcover|title=Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika|location=Jakarta|publisher=Bumi Aksara|isbn=978-602-444-954-4|pages=335|url-status=live}}</ref>
=== Momen inersia pada benda tegar ===
Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh
:<math>I \triangleq m r^2\,\!</math>
[[Benda tegar]] yang berbentuk pejal memiliki penyebaran [[massa]] yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui [[Operasi (matematika)|operasi]] [[integral]]. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak [[Rotasi di sekeliling sumbu tertentu|sumbu putar]] dari benda.<ref>{{Cite book|last=Yuberti|first=|date=2013|url=http://repository.radenintan.ac.id/2978/1/Buku_Konsep_Materi_Fisika_Dasar_2__An_Yuberti.pdf|title=Konsep Materi Fisika Dasar 2|location=Bandar Lampung|publisher=Anugrah Utama Raharja (AURA)|isbn=978-602-1297-30-8|pages=12|url-status=live}}</ref> Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:
:<math>I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa
:<math>I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!</math>
Baris 27 ⟶ 44:
di mana
:''V'' adalah volume yang ditempati objek
:''ρ'' adalah fungsi kerapatan spasial objek
:'''r''' = (''r'',''θ'',''φ''), (''x'',''y'',''z''), atau
[[Berkas:moment of inertia disc.svg|
Berdasarkan [[analisis dimensi]] saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:
Baris 37 ⟶ 54:
di mana
:''M'' adalah massa
:''R'' adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)
:''k'' adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.
Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:
* ''k'' = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
* ''k'' =
* ''k'' = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.
== Lihat pula ==
Lebih lanjut lihat [[daftar momen inersia]]▼
* [[Inersia]]
* [[Momentum]]
== Referensi ==
{{reflist}}
[[Kategori:Mekanika]]
▲[[ms:Momen inersia]]
| |||