Simetri: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k r2.5.1) (bot Menambah: sh:Simetrija |
Wagino Bot (bicara | kontrib) k →Simetri di geometri: Bot: Merapikan artikel |
||
| (35 revisi perantara oleh 20 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{tanpa referensi}}
'''Simetri''' atau '''setangkup''' merupakan sebuah karakteristik dari bidang [[geometri]].
== Jenis simetri ==
Ada tiga jenis operasi simetri utama yaitu refleksi
* [[Refleksi]] (
* [[Rotasi]] (perputaran) adalah operasi merotasi objek dengan titik sebagai pusat. Contohnya, segitiga sama sisi memiliki simetri rotasi dengan sudut rotasi 120 derajat.
* [[Translasi]] (alih anjak) adalah operasi
Meskipun ada dua objek dengan kemiripan yang tinggi muncul bersamaan, keduanya harusnya berbeda. Contohnya, jika rotasi sebuah segitiga sama sisi terhadap pusatnya sebesar 120 derajat, segitiga tersebut akan muncul mirip seperti sebelum dilakukan rotasi. Dalam [[Geometri Euklidean]], rotasi tersebut mengakibatkan perubahan yang tidak dikenali. Pada kenyataannya, tiap sudut pada segitiga sama sisi yang dijadikan model molekul akan memunculkan perilaku simetri yang berbeda.
Baris 15 ⟶ 16:
Jenis simetri yang paling umum adalah simetri kiri-kanan atau gambar cermin yang di simbolkan dengan T:. simbol ini digunakan untuk merefleksikan sepanjang sumbu vertikal.
Segitiga sama sisi menunjukkan simetri refleksi sebanyak tiga sumbu, dan sebuah simetri rotasi. Jika segitiga ini dirotasikan terhadap pusat segitiga sebesar 120 atau 240 derajat tidak akan menunjukkan perubahan. Objek yang hanya menunjukkan perilaku simetri rotasi
Contoh simetri
wikipedia
wikipedia
Baris 31 ⟶ 30:
* |* |* |* |
|* |* |* |*
|* |* |* |*
(kemiripan diperoleh dengan menggeser tiga posisi ke kanan, atau satu baris ke bawah dan dua posisi ke kanan; hingga diperoleh kesamaan untuk tiga baris ke bawah).
Pada kedua kasus
Felix Klein, ahli geometri Jerman, memberikan pernyataan yang sangat berpengaruh dalam Erlangen programme
Sebuah [[fraktal]], seperti yang dikonsepkan Mandelbrot, yang memiliki simetri termasuk memiliki skala. Contohnya, sebuah segitiga sama sisi dapat menyusut dengan ukuran satu per tiga dari asalnya sebanyak tiga buah. Segitiga yang lebih kecil ini dapat dirotasi di pusat garis dari segitiga yang lebih besar dan ditranslasi hingga mereka berhimpitan. Segitiga yang lebih kecil dapat mengulang proses tersebut, menghasilkan segitiga yang lebih kecil sisi-sisinya.
== Simetri di matematika ==
Sebuah contoh dari matematika yang mengekspresikan simetri adalah ''a<sup>2</sup>c + 3ab + b<sup>2</sup>c''. Jika ''a'' dan ''b'' diubah, ekspresi menunjukkan tiada perubahan pada sifat komutatif untuk perjumlahan dan perkalian.
Dalam matematika, suatu studi simetri dari objek dengan mengumpulkan semua operasi yang mengakibatkan objek tidak berubah. Operasi-operasi ini membentuk grup. Untuk objek geometri, diketahui sebagai grup simetri; untuk objek [[aljabar]], digunakan term grup automorphism.
Faktanya, akhir abad 20, grup merupakan sinonim dari transformasi grup (con: aksi grup). Hanya selama awal abad 20 saja definisi grup tanpa referensi aksi grup.
Baris 57 ⟶ 56:
== Simetri di fisika ==
Generalisasi simetri dalam fisika hingga ke invarian
== Simetri di biologi ==
Lihat [[Simetri
== Simetri di kimia ==
Baris 73 ⟶ 72:
=== [[Tembikar]] ===
<!--[[Berkas:Persian_Pottery.jpg]]-->
Zaman dahulu Tiongkok menggunakan bentuk simetri pada cetakan perunggu sejak abad 17 SM. Pada bejana perunggu terlihat motif utama dan desain pengulang. Tembikar Persia pada gmbar
=== [[Selimut]] ===
Baris 81 ⟶ 80:
=== [[Karpet]], [[permadani]] ===
[[Berkas:
Sudah menjadi tradisi menggunakan simetri dalam bentuk-bentuk permadani. Indian Amerika Navajo menggunakan diagonal tebal dan motif segi empat.
{{Authority control}}
[[Kategori:Geometri]]
| |||