Gelombang sinus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Oi sanjaya (bicara | kontrib) |
Rescuing 2 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 |
||
| (27 revisi perantara oleh 19 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{refimprove | date=Oktober 2020}}
{{short description|Kurva matematika yang menggambarkan osilasi berulang yang mulus; gelombang terus menerus}}
[[Berkas:Sine and Cosine.svg|thumb|400px|right|Grafik fungsi sinus dan [[kosinus]] berbentuk sinusoid dengan fase yang berbeda]]▼
:''Untuk kegunaan lain, lihat [[Sinus (disambiguasi)]].''
'''Gelombang sinus''' atau '''sinusoid''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':'''▼
{{redirect|Sinusoid|pembuluh darah|Sinusoid (pembuluh darah)}}
▲[[Berkas:Sine and Cosine.svg|thumb|400px|right|Grafik dari fungsi sinus (merah solid) dan [[Fungsi trigonometrik#Kosinus|kosinus]]
▲'''Gelombang sinus''' atau '''
:<math>y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)</math>
di mana:
* ''A'', ''[[amplitudo]]'', adalah puncak simpangan fungsi dari posisi tengahnya,
* ''ω'', ''[[frekuensi sudut]]'', menunjukkan berapa banyak gerak bolak-balik yang terjadi dalam satu satuan waktu, dalam [[radian]] per detik,
* ''φ'', ''[[fase]]'', menunjukkan
** Jika fase tidak bernilai nol, seluruh gelombang akan
Gelombang sinus sangat penting dalam bidang fisika karena gelombang ini mempertahankan bentuknya ketika ditambahkan kepada gelombang sinus berfrekuensi sama yang lain walaupun fasenya berbeda. Gelombang ini merupakan satu-satunya fungsi periodik yang memiliki sifat ini. Sifat ini menjadikan gelombang ini bagian penting dalam [[Analisis Fourier]].
Baris 18 ⟶ 23:
Secara umum, fungsi ini dapat memiliki:
* dimensi ruang, ''x'' (posisi), dengan frekuensi ''k'' (juga disebut ''[[bilangan gelombang|nomor gelombang]]'')
* titik tengah amplitudo tidak bernilai nol, ''D'' (disebut ''[[bias DC]]'')
Baris 29 ⟶ 34:
:<math> k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }</math>
Persamaan ini menggambarkan gelombang sinus dalam satu dimensi, yaitu persamaan di atas menggambarkan amplitudo gelombang pada posisi ''x'' ketika waktu ''t'' dalam satu garis saja.
Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.<ref>{{Cite web |url=http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATT7/sinusoidal.htm |title=Salinan arsip |access-date=2011-07-29 |archive-date=2011-07-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110719092551/http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATT7/sinusoidal.htm |dead-url=yes }}</ref>
Untuk gelombang yang lebih rumit, seperti gelombang air yang terbentuk dari batu yang dilempar kedalam kolam, maka diperlukan rumus yang lebih rumit pula.<ref>{{Cite web |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html |title=Salinan arsip |access-date=2011-07-29 |archive-date=2023-06-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230601190627/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Sound/wavplt.html |dead-url=no }}</ref>
== Contoh kejadian ==
[[
Gelombang ini sering muncul sehari-hari, misalnya [[gelombang laut]], gelombang [[suara]], dan gelombang [[cahaya]].
Gelombang [[kosinus]] merupakan gelombang "sinusoid" karena <math>\cos(x) = \sin(x + \pi/2),</math> sehingga gelombang kosinus sama seperti gelombang sinus dengan pergeseran fase sebesar n/2. Oleh karena gelombang ini fasenya lebih maju, sering pula dikatakan fungsi kosinus ''mendahului'' gelombang sinus, atau gelombang sinus ''terlambat'' dari kosinus.<ref>{{Cite web |url=http://www.examstutor.com/physics/resources/studyroom/waves_and_oscillations/oscillations_and_harmonic_oscillations/ |title=Salinan arsip |access-date=2011-07-29 |archive-date=2011-10-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20111002130243/http://www.examstutor.com/physics/resources/studyroom/waves_and_oscillations/oscillations_and_harmonic_oscillations/ |dead-url=yes }}</ref>
[[Telinga]] manusia dapat menangkap gelombang sinus dari udara sebagai suara yang jernih karena hanya memiliki [[frekuensi]] tunggal tanpa [[harmonik]]; beberapa suara yang mendekati gelombang sinus sempurna adalah [[siulan]], gelas kristal yang dibunyikan dengan menggesekkan ujung jari pada bibir gelas, dan suara yang dihasilkan [[garpu tala]].<ref>{{Cite web |url=http://www.triggertone.com/term/Sine_Wave |title=Salinan arsip |access-date=2016-01-08 |archive-date=2016-03-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160319162723/http://www.triggertone.com/term/Sine_Wave |dead-url=yes }}</ref>
Gelombang suara yang terdiri dari beberapa sinyal sinus akan tertangkap telinga sebagai bunyi "berisik" atau memiliki [[harmonik]] tertentu; dikatakan suara tersebut memiliki "warna" ([[timbre]]).
== Seri Fourier ==
[[
{{main|Analisis Fourier}}
Pada tahun 1822, [[Joseph Fourier]], seorang ahli matematika [[
== Referensi ==
{{reflist}}
[[Kategori:Trigonometri]]
[[Kategori:
[[Kategori:Gelombang|Sinus]]
| |||