Matematika Islam abad pertengahan: Perbedaan antara revisi

 

 

Dalam buku ''A History of Mathematics'', Victor Katz menulis bahwa:{{sfn|Katz|1993}}

 

== Sejarah ==

 

Kontribusi terpenting matematikawan Islam adalah pengembangan [[aljabar]], yaitu menggabungkan material India dan Babilonia dengan geometri Yunani untuk mengembangkan aljabar. Dalam aljabar, seorang matematikawan menggunakan simbol x, y, atau z sebagai pengganti angka untuk menyelesaikan persoalan matematika.

Bangsa Yunani menemukan [[bilangan irasional]], namun mereka tidak senang dan hanya mampu membedakan ''besaran'' dan ''bilangan''. Dalam pandangan Yunani, besaran terus berubah dan dapat digunakan untuk beberapa hal seperti rentang garis, sedangkan bilangan bersifat diskret. Karena itu, bilangan irasional hanya dapat diselesaikan oleh geometri dan matematika Yunani memang cenderung geometris. Sejumlah matematikawan Islam seperti [[Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam]] perlahan menghapus perbedaan antara besaran dan bilangan, sehingga memungkinkan jumlah irasional tampak seperti koefisien dalam persamaan dan solusi bagi persamaan aljabar. Mereka bebas memperlakukan bilangan irasional seperti benda, tetapi mereka tidak mempelajari sifatnya secara teliti.<ref>http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/infinity.pdf</ref>

 

 

=== Induksi ===

== Tokoh dan perkembangan utama ==

=== Omar Khayyám ===

[[Omar Khayyám]] (c. 1038/48 di [[Iran]] – 1123/24){{sfn|Struik|1987|p=96}} menulis ''Treatise on Demonstration of Problems of Algebra'' yang mencantumkan solusi sistematis untuk [[persamaan tingkat tiga]] yang melampaui ''Aljabar'' karya [[Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī|Khwārazmī]].{{sfn|Boyer|1991|pp=241–242}} Khayyám mendapatkan solusi persamaan ini dengan mencari titik potong dua [[bidang kerucut]]. Metode ini sudah dipakai oleh bangsa Yunani,{{sfn|Struik|1987|p=97}} tetapi mereka tidak menggeneralisasi metode ini untuk semua persamaan [[nol fungsi|berakar]] positif.{{sfn|Boyer|19991|pp=241–242}}

<!--

[[Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī]] (? di [[Tus, Iran]] – 1213/4) mengembangkan pendekatan baru terhadap penelitian [[fungsi kubus|persamaan kubus]], suatu pendekatan untuk mencari titik tempat polinomial kubus mencapai nilai maksimumnya. Misal, untuk menyelesaikan persamaan <math>\ x^3 + a = b x</math>, dengan ''a'' dan ''b'' positif, ia menulis bahwa titik maksimum kurva <math>\ y = b x - x^3</math> ada di <math>x = \textstyle\sqrt{\frac{b}{3}}</math>, dan persamaan tersebut bisa tidak punya solusi, satu solusi, atau dua solusi, tergantung apakah tinggi kurva pada titik tersebut kurang dari, sama dengan, atau lebih besar daripada ''a''. Karya-karyanya yang berhasil diselamatkan tidak memberi petunjuk mengenai cara ia menemukan rumus nilai maksimum kurva tersebut. Berbagai konjektur telah dirumuskan untuk mengetahui bagaimana ia menemukan metode ini.<ref>{{Citation|last=Berggren|first=J. Lennart|title=Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's ''al-Muʿādalāt|jstor=604533|journal=Journal of the American Oriental Society|volume=110|issue=2|year=1990|pages=304–309|doi=10.2307/604533|last2=Al-Tūsī|first2=Sharaf Al-Dīn|last3=Rashed|first3=Roshdi|last4=Al-Tusi|first4=Sharaf Al-Din}}</ref>

 

* [['Abd al-Hamīd ibn Turk]] (fl. 830) (kuadratika)

* [[Thabit ibn Qurra]] (826–901)

* [[Jamshīd al-Kāshī]] (c. 1380–1429) (desimal dan perkiraan konstanta lingkaran)

 

* [[Garis waktu ilmu pengetahuan dan teknologi Islam]]

* [[Masa Keemasan Islam]]

{{refend}}

 

{{Refbegin|2}}

;Buku tentang matematika Islam

* {{Citation|first=Adolf P.|last=Youschkevitch|authorlink=Adolph Pavlovich Yushkevich|coauthors=Boris A. Rozenfeld|title=Die Mathematik der Länder des Ostens im Mittelalter|year=1960|location=Berlin}} Sowjetische Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaft pp.&nbsp;62–160.

* {{Citation|first=Adolf P.|last=Youschkevitch|title=Les mathématiques arabes: VIII^e–XV^e siècles|others=translated by M. Cazenave and K. Jaouiche|publisher=Vrin|location=Paris|year=1976|isbn=978-2-7116-0734-1}}

* {{Citation |ref={{SfnRef|Berggren|2007}} |last=Berggren |first=J. Lennart |editor=Victor J. Katz |title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | chapter=Mathematics in Medieval Islam | edition=Second |year=2007 |publisher=[[Princeton University Press|Princeton University]] |location=Princeton, New Jersey |isbn=978-0-691-11485-9 }}

* {{Citation

* {{Citation|first=Ali Abdullah al-|last=Daffa|first2=J.J.|last2=Stroyls|title=Studies in the exact sciences in medieval Islam|publisher=Wiley|location=New York|year=1984|isbn=0-471-90320-5}}

* {{Citation|first=E. S.|last=Kennedy|authorlink=Edward Stewart Kennedy|title=Studies in the Islamic Exact Sciences|year=1984|publisher=Syracuse Univ Press|isbn=0-8156-6067-7}}

* {{Citation|last=Joseph|first=George Gheverghese|authorlink=George Gheverghese Joseph|title=The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics|edition=2nd|publisher=Princeton University Press|year=2000|isbn=0-691-00659-8}} (Reviewed: {{citation|first=Victor J.|last=Katz|title=''The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics'' by George Gheverghese Joseph|journal=The College Mathematics Journal|volume=23|issue=1|year=1992|pages=82–84|doi=10.2307/2686206|publisher=Mathematical Association of America|last2=Joseph|first2=George Gheverghese|jstor=2686206}})

* {{Citation|last=Youschkevitch|first=Adolf P.|title=Gesichte der Mathematik im Mittelalter|publisher=BG Teubner Verlagsgesellschaft|location=Leipzig|year=1964}}

* [[Jens Høyrup|Høyrup, Jens]]. [http://akira.ruc.dk/~jensh/Publications/1987_Formation%20of%20Islamic%20mathematics.PDF “The Formation of «Islamic Mathematics»: Sources and Conditions”]. ''Filosofi og Videnskabsteori på Roskilde Universitetscenter''. 3. Række: ''Preprints og Reprints'' 1987 Nr. 1.

;Daftar pustaka dan biografi

* {{Citation|last=Sezgin|first=Fuat|authorlink=Fuat Sezgin|title=Geschichte Des Arabischen Schrifttums|publisher=Brill Academic Publishers|language=German|year=1997|isbn=90-04-02007-1}}

* {{Citation|last=Suter|first=Heinrich|authorlink=Heinrich Suter|title=Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke|series=Abhandlungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften Mit Einschluss Ihrer Anwendungen, X Heft|location=Leipzig|year=1900}}

* [[Marcus du Sautoy]] (presenter) (2008). "The Genius of the East". ''[[The Story of Maths]]''. [[BBC]].

{{Refend}}

 

== Pranala luar ==

* {{MacTutor|class=HistTopics|id=Arabic_mathematics|title=Arabic mathematics: forgotten brilliance?|year=1999}}

* [http://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/rediscovering.arabic.science.htm Richard Covington, ''Rediscovering Arabic Science'', 2007, Saudi Aramco World]