Sistem bilangan desimal: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
| (84 revisi perantara oleh 48 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Sistem bilangan}}[[Sistem bilangan]] '''desimal''' adalah sistem standar yang melambangkan [[bilangan]] [[Bilangan bulat|bulat]] dan bukan bilangan bulat. Sistem bilangan ini merupakan perluasan untuk bilangan dari [[sistem bilangan Hindu–Arab]].<ref>{{Cite journal|last=Cajori|first=Florian|date=Feb 1926|title=The History of Arithmetic. Louis Charles Karpinski|url=https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/358384|journal=Isis|publisher=[[University of Chicago Press]]|volume=8|issue=1|pages=231–232|doi=10.1086/358384|issn=0021-1753}}</ref> Cara melambangkan bilangan dalam bentuk sistem desimal seringkali disebut sebagai ''notasi desimal''.<ref>{{Cite book|last=Yong|first=Lam Lay|last2=Se|first2=Ang Tian|date=April 2004|url=http://dx.doi.org/10.1142/5425|title=Fleeting Footsteps|publisher=[[World Scientific]]|isbn=978-981-238-696-0|at=268|doi=10.1142/5425|access-date=March 17, 2022}}</ref>
''Bilangan desimal'' (juga seringkali disebut ''desimal,'' atau istilah yang kurang tepat, ''bilangan desimal'') mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan [[pemisah desimal]], yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan [[tanda titik]] "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, {{math|25.9703}} atau {{math|3,1415}}.<ref name=":1">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|date=March 10, 2022|title=Decimal Point|url=https://mathworld.wolfram.com/DecimalPoint.html|website=Wolfram MathWorld|language=en|access-date=March 17, 2022|url-status=live}}</ref> ''Desimal'' juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh "{{math|3,14}} merupakan hampiran dari nilai {{pi}} dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai.
Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan [[pecahan]] dengan bentuk {{math|{{sfrac|1=''a''|2=10<sup>''n''</sup>}}}}, dimana {{math|''a''}} bilangan bulat dan {{math|''n''}} [[bilangan bulat taknegatif]]. Pecahan tersebut disebut [[pecahan desimal]].
Sistem bilangan desimal telah diperluas ke ''desimal takhingga'' untuk mewakili setiap [[bilangan real]], dengan mengunakan sebuah [[barisan]] digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat [[representasi desimal]]). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut ''terminating decimal''. ''[[Desimal berulang]]'' merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, {{math|1=5,123144144144144... = 5.123{{overline|144}}}}).<ref>Simbol batang pada bilangan desimal 5,123<span style="text-decoration: overline;">144</span> adalah [[Vinculum (symbol)|vinculum]]. Simbol ini menunjukkan bahwa '144' pada barisan tersebut berulang dengan jumlah tak terhingga. Dengan kata lain, 5,123<span style="text-decoration: overline;">144</span> dituliskan sebagai {{val|5.123144144144144|s=...}}.</ref> Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah [[bilangan rasional]] [[jika dan hanya jika]] barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol.
== Rujukan ==
<references />
== Pautan luar ==
[[wiktionary:desimal|Desimal]] at wikitionary{{Math-stub}}
[[
| |||