Tanda (matematika): Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 17 Desember 2014 21.20 sunting JohnThorne (bicara \| kontrib) Pengecualian blokir IP 151.852 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 6 Juli 2021 05.36 sunting balikkan HsfBot (bicara \| kontrib) Bot 1.191.192 suntingan k +{{Authority control}}
(17 revisi perantara oleh 11 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{for\|symbols named "… sign"\|Daftar simbol matematika}} [[~~File~~Berkas:PlusMinus.svg\|~~thumb~~jmpl\|~~right~~ka\|150px\|[[:en:plus and minus signs\|Simbol plus dan minus]] yang digunakan untuk menunjukkan tanda suatu bilangan.]] '''Tanda''' dalam [[matematika]] merupakan suatu konsep yang berasal dari sifat setiap [[bilangan real]] yang bukan [[nol]] yang dapat berupa [[bilangan positif\|positif]] atau [[bilangan negatif\|negatif]]. Bilangan [[0 (angka)\|nol]] sendiri tidak bertanda, meskpun pada sejumlah konteks diperlukan juga suatu bilangan nol bertanda. Dalam penerapannya pada bilangan-bilangan real, "perubahan tanda" banyak digunakan dalam [[matematika]] dan [[fisika]] untuk menyatakan [[invers aditif]] ([[perkalian]] dengan bilangan [[−1]]), bahkan untuk kuantitas-kuantitas yang bukan bilangan real (yaitu yang tidak digolongkan atas positif, negatif atau nol). Juga, kata "tanda" ~~dapa~~dapat mengindikasikan aspek-aspek ~~obyek~~objek matematika yang mirip dengan positivitas dan negativitas, seperti [[:en:Parity of a permutation\|tanda suatu permutatsi]]~~<!-- (see [[#Other meanings\|below]])-->~~. == Tanda suatu bilangan == Baris 13: Any non-zero number can be changed to a positive one using the [[absolute value]] function. For example, the absolute value of −3 and the absolute value of 3 are both equal to 3. In symbols, this would be written \|−3\| = 3 and \|3\| = 3. --> === Tanda untuk bilangan nol === Bilangan [[0 (angka)\|nol]] bukan bilangan positif maupun bilangan negatif, sehingga tidak mempunyai tanda. Dalam aritmetika, '''+0''' dan '''−0''' keduanya melambangkan bilangan yang sama yaitu "'''0'''", yang merupakan [[invers aditif]] terhadap dirinya sendiri. <!-- Baris 21: One also sees +0 and −0 in [[calculus]] and [[mathematical analysis]] when evaluating [[one-sided limit]]s. This notation refers to the behaviour of a function as the input variable approaches 0 from positive or negative values respectively; these behaviours are not necessarily the same. -->▼ === Terminologi tanda bagi non-negatif dan non-positif === ~~==={{anchor\|non-negative and non-positive}} Terminology for signs===~~ Karena nol bukan bilangan positif atau negatif (di kebanyakan negara), maka frasa-frasa berikut ini ~~kadangkala~~kadang kala digunakan untuk merujuk tanda suatu bilangan yang tidak dikenal:▼ ~~<!-- Several articles link to the above anchor -->~~ ▲Karena nol bukan bilangan positif atau negatif (di kebanyakan negara), maka frasa-frasa berikut ini kadangkala digunakan untuk merujuk tanda suatu bilangan yang tidak dikenal: * Suatu bilangan adalah '''positif''' jika lebih besar dari nol. * Suatu bilangan adalah '''negatif''' jika lebih kecil dari nol. Baris 48 ⟶ 47: :<math> \sgn(x) = \frac{x}{\|x\|} = \frac{\|x\|}{x}</math> where \|''x''\| is the [[absolute value]] of ''x''. --> == Makna tanda == === Tanda sudut === [[~~File~~Berkas:~~Yhvyvczsa7~~Angles on the unit circle.~~png~~svg\|~~right~~ka\|~~thumb~~jmpl\|Diukur dari [[x-axis]], sudut-sudut pada suatu [[unit circle]] dihitung positif pada jurusan [[berlawanan arah jarum jam]], dan negatif pada jurusan [[searah jarum jam]].]] Dalam banyak konteks, sangat umum untuk mengasosiasi suatu tanda dengan pengukuran suatu [[sudut]], terutama suatu sudut yang terorientasi atau suatu sudut dalam [[rotasi]]. Dalam situasi semacam itu, suatu tanda mengindikasikan apakah sudut itu berjurusan [[searah jarum jam]] atau [[berlawanan arah dengan jarum jam]]. Meskipun ada berbagai kaidah yang dapat digunakan, umumnya dalam [[matematika]] sudut berjurusan berlawanan arah dengan jarum jam dihitung sebagai positif, sedangkan yang searah dengan jarum jam dihitung sebagai negatif. In many contexts, it is common to associate a sign with the measure of an [[angle]], particularly an oriented angle or an angle of [[rotation]]. In such a situation, the sign indicates whether the angle is in the [[clockwise]] or counterclockwise direction. Though different conventions can be used, it is common in [[mathematics]] to have counterclockwise angles count as positive, and clockwise angles count as negative. Juga mungkin untuk menghubungkan suatu tanda dengan sudut rotasi dalam tiga dimensi, dengan asumsi bahwa [[axis of rotation]] dapat diorientasikan. Secara khusus, [[:en:right-hand rule\|rotasi tangan kanan]] di sekitar aksis yang terorientasi umumnya dihitung sebagai positif, sedangkan rotasi tangan kiri dihitung sebagai negatif. It is also possible to associate a sign to an angle of rotation in three dimensions, assuming the [[axis of rotation]] has been oriented. Specifically, a [[right-hand rule\|right-handed]] rotation around an oriented axis typically counts as positive, while a left-handed rotation counts as negative. ▲--> === Tanda suatu perubahan === Bilamana suatu kuantitas ''x'' berubah menurut waktu, [[:en:Finite difference\|perubahan]] nilai ''x'' biasanya didefinisikan dengan persamaan :<math>\Delta x = x_\text{final} - x_\text{initial}. \,</math> Baris 133 ⟶ 132: \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-right:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' \|align="center" style="width:2em;"\| '''=''' \|\|align="right" style="width:2em;"\| '''~~−1~~−1''' \|- \|align="center" style="width:2em; background-color:#ddeeff; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-left:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' Baris 143 ⟶ 142: \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-right:1px solid #aaaaaa;"\| '''0''' \|align="center" style="width:2em;"\| '''=''' \|\|align="right" style="width:2em;"\| '''~~−2~~−2''' \|- \|align="center" style="width:2em; background-color:#ddeeff; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-left:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' Baris 153 ⟶ 152: \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa;"\| '''0''' \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-right:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' \|align="center" style="width:2em;"\| '''=''' \|\|align="right" style="width:2em;"\| '''~~−127~~−127''' \|- \|align="center" style="width:2em; background-color:#ddeeff; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-left:1px solid #aaaaaa;"\| '''1''' Baris 163 ⟶ 162: \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa;"\| '''0''' \|align="center" style="width:2em; border-top:1px solid #aaaaaa; border-bottom:1px solid #aaaaaa; border-right:1px solid #aaaaaa;"\| '''0''' \|align="center" style="width:2em;"\| '''=''' \|\|align="right" style="width:2em;"\| '''~~−128~~−128''' \|} {{caption\|Kebanyakan komputer menggunakan [[:en:two's complement\|komplemen dua]] untuk melambangkan tanda suatu integer.}} Baris 188 ⟶ 187: * [[Symmetry in mathematics]] {{Authority control}} [[Category:Aritmetika dasar]]▼ [[Category:Bilangan]]▼ ▲[[~~Category~~Kategori:Aritmetika dasar]] [[Category:Matematika]]▼ ▲[[~~Category~~Kategori:Bilangan]] ▲[[~~Category~~Kategori:Matematika]]