Varians: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 23 Februari 2015 21.13 sunting Sulhan (bicara \| kontrib) 663 suntingan Pengembangan artikel, diambil dari en:Variance. ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 8 Februari 2023 13.08 sunting balikkan Aksayara (bicara \| kontrib) 32 suntingan Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala
(7 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Tanpa referensi\|date=Desember 2021}} Dalam teori [[probabilitas]] dan [[statistika]], '''varians''' (dari bahasa Inggris: ''variance'') atau '''ragam''' suatu [[peubah acak]] (atau distribusi probabilitas) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar.▼ ▲Dalam teori [[probabilitas]] dan [[statistika]], '''varians''' (dari [[bahasa Inggris]]: ''variance'') atau '''ragam''' suatu [[peubah acak]] (atau distribusi probabilitas) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar. Varians nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama. Varians selalu bernilai non-negatif: varians yang rendah mengindikasikan bahwa titik data condong sangat dekat dengan nilai [[rerata]] ([[nilai ekspektasi]]) dan antara satu sama lainnya, sementara varians yang tinggi mengindikasikan bahwa titik data sangat tersebar disekitar rerata dan dari satu sama lainnya. Pengukuran yang sama yaitu [[akar kuadrat]] dari varians, disebut juga [[simpangan baku]]. Simpangan baku memiliki dimensi dan data yang sama, oleh karena itu bisa dibandingkan dengan deviasi dari rerata. Baris 11 ⟶ 13: Walau pendekatan lain telah dikembangkan, yang berbasis momen lebih menguntungkan dalam kemudahan secara matematis dan penghitungan. Varians adalah salah satu [[parameter populasi\|parameter]] yang menjelaskan, antara lain, distribusi probabilitas sebenarnya dari suatu populasi bilangan yang diobservasi, atau distribusi probabilitas ~~teoritis~~teoretis dari sebuah populasi yang tidak secara penuh diobservasi ~~dimana~~di mana sebuah bilangan sampel diambil. Pada kasus terakhir, sebuah sampel data dari distribusi dapat digunakan untuk membentuk sebuah estimasi varians dari distribusi yang mendasarinya; pada kasus sederhana estimasi ini bisa menjadi varians sampel. Baris 30 ⟶ 32: :<math>\mu = \int x \, f(x) \, dx\,, </math> === Peubah Acak Diskret === Jika peubah acak ''X'' berasal dari [[data diskret]] dengan [[fungsi massa peluang]] (probability mass function) ''x''<sub>1</sub> ↦ ''p''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub> ↦ ''p''<sub>''n''</sub>, akan berlaku Baris 40 ⟶ 42: == Contoh == === Distribusi Eksponensial === Sebuah distribusi [[eksponensial]] ~~dimana~~di mana parameter λ merupakan [[distribusi]] continues dengan interval [0,∞). Maka [[fungsi probabilitas densiti]] dinyatakan dengan: :<math>f(x) = \lambda e^{-\lambda x},\,</math> Baris 51 ⟶ 53: === Lemparan Dadu === Sebuah [[dadu]] enam muka dapat dijadikan model untuk menyatakan variabel random discrete ~~dimana~~di mana angka yang keluar dari 1 sampai 6. Asumsi bahwa keenam muka dadu memiliki kemungkinan yang sama untuk keluar, <math>\textstyle\frac{1}{6}</math>. Angka yang diharapkan adalah (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/6 = 3.5. Maka varians dapat dihitung: :<math> Baris 69 ⟶ 71: \end{align} </math> == Pranala luar == * [http://www.library.adelaide.edu.au/digitised/fisher/9.pdf Makalah asli Fisher mengenai varians] {{Webarchive\|url=https://web.archive.org/web/20051213204345/http://www.library.adelaide.edu.au/digitised/fisher/9.pdf \|date=2005-12-13 }} (pdf) ~~{{stat-stub}}~~ [[Kategori:Six Sigma]]