Masalah Monty Hall: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
JThorneBOT (bicara | kontrib)
clean up, removed: {{Link FA|de}}
InternetArchiveBot (bicara | kontrib)
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20231209)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot
 
(10 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
[[Berkas:Monty open door.svg|thumbjmpl|rightka|Dalam pencarian mobil baru, pemain menebak pintu 1. Pembawa acara kemudian membuka pintu 3 dan menampakkan seekor kambing dan kemudian menanyakan pemain apakah pemain ingin beralih ke pintu 2 atau tetap pada pintu 1.]]
 
'''Masalah Monty Hall''' adalah sebuah teka-teki yang melibatkan [[probabilitas]] dan berasal dari sebuah acara permainan Amerika ''[[Let's Make a Deal]]''. Nama masalah ini berasal dari nama pembawa acara tersebut, [[Monty Hall]]. Masalah ini juga disebut sebagai '''paradoks Monty Hall'''; ia adalah [[paradoks]] dalam artian penyelesaian masalah tersebut adalah berlawanan dengan intuisi seseorang.
Baris 67:
Penalaran di atas berlaku untuk semua kondisi tanpa perlu kita tahu pembuka acara akan membuka pintu yang mana ([[#refMorganetal1991|Morgan dkk. 1991]]). Hal ini berarti jika banyak pemain secara acak memilih untuk mengalihkan pilihan atau tetap pada pilihan semula, maka 1/3 dari mereka yang memilih untuk tetap pada pilihan semula dan 2/3 dari mereka yang memilih untuk mengalihkan pilihan akan memenangkan mobil tersebut. Hasil ini telah diverifikasi secara eksperimen dengan menggunakan komputer dan teknik-teknik simulasi lainnya. (Lihat pula bagian [[#Simulasi|Simulasi]] di bawah).
 
[[Berkas:Monty tree door1 Indo.svg|centerpus|thumbjmpl|350px|Diagram pohon yang menjelaskan probabilitas dari setiap kemungkinan jika pada awalnya pemain memilih Pintu 1.]]
 
== Sumber kerancuan ==
Baris 126:
 
=== Menggabungkan pintu ===
[[Berkas:Monty closed doors.svg|176px|rightka|Pintu pilihan pemain memiliki probabilitas sebesar 1/3, sedangkan dua pintu yang
lain memiliki probabilitas sebesar 2/3.]]
Daripada membuka salah satu pintu dan menunjukkan bahwa pintu tersebut terdapat kambing, kita dapat melakukan tindakan yang setara dengan menggabungkan dua pintu yang tidak dipilih pemain. Kedua tindakan tersebut adalah setara karena pemain tidak bisa dan tidak akan memilih pintu yang telah terbuka ([[#refAdams1990|Adams 1990]]; [[#refDevlin2003|Devlin 2003]]; [[#refWilliams2004|Williams 2004]]; [[#refStibeletal2008|Stibel dkk., 2008]]). Oleh karena itu pemain hanya memiliki dua pilihan, yaitu tetap pada pilihan semula dengan probabilitas kemenangan 1/3 atau mengubah pilihannya ke pintu lainnya yang memiliki probabilitas 2/3.
 
Asumsi permainan sangat penting dalam hal ini; tidakan mengalihkan pilihan setara dengan memilih dua pintu secara bersamaan jika dan hanya jika pembawa acara tahu apa yang ada di belakang pintu-pintu tersebut, membuka pintu yang terdapat kambing, dan memilih salah satu dari pintu yang terdapat kambing (jika pilihan pemain adalah pintu yang terdapat mobil) secara acak.
[[Berkas:Monty open door chances.svg|197px|rightka|Pintu pilihan pemain memiliki probabilitas sebesar 1/3, dua pintu lainnya memiliki probabilitas sebesar 2/3. Apabila pembawa acara membuka salah satu pintu tersebut, maka pintu yang dibuka memiliki probabilitas 0 dan pintu sisanya menjadi 2/3]]
 
== Analisis Bayes ==
Analisis masalah yang menggunakan formalisme teori [[probabilitas Bayes]] ([[#refGill2002|Gill 2002]]) menerangkan secara eksplisit pentingnya penetapan asumsi dalam masalah ini. Dalam teori ini, probabilitas diasosiasikan dengan proposisi dan tergantung pada informasi ''latar belakang'' apapun yang diketahui.Untuk masalah ini, informasi latar belakangnya adalah peraturan permainan, dan proposisnya adalah:
:<math>C_i\,</math> : Mobil berada di pintu ''i'', ''i'' sama dengan 1,2, atau 3.
 
:<math>H_{ij}\,</math> : Pembawa acara membuka pintu ''j'' setelah pemain memilih pintu ''i'', ''i'' dan ''j'' sama dengan 1, 2 atau 3.
 
Sebagai contoh, <math>C_1\,</math> menandakan proposisi ''mobil di belakang pintu 1'' dan <math>H_{12}\,</math> menandakan ''pembawa acara membuka pintu 2 setelah pemain memilih pintu 1''. Dengan mengindikasikan informasi latar dengan <math>I\,</math>, asumsi dapat dinyatakan secara formal sebagai berikut:
Baris 223:
 
-->
* <cite id=refAdams1990>[[Cecil Adams|Adams, Cecil]] (1990).[http://www.straightdope.com/classics/a3_189.html "On 'Let's Make a Deal,' you pick Door #1. Monty opens Door #2—no prize. Do you stay with Door #1 or switch to #3?",] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080515211118/http://www.straightdope.com/classics/a3_189.html |date=2008-05-15 }} ''The Straight Dope'', ([[November 2]] [[1990]]). Retrieved [[July 25]], [[2005]].</cite>
* <cite id=refBapeswaraRao1992>Bapeswara Rao, V. V. and Rao, M. Bhaskara (1992). "A three-door game show and some of its variants". ''The Mathematical Scientist'' '''17'''(2): 89–94.</cite>
* <cite id=refBarbeau2000>Barbeau, Edward (2000). ''Mathematical Fallacies, Flaws and Flimflam''. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-529-1.</cite>
Baris 243:
|authorlink=Keith Devlin
|date=July – August 2003
|accessdate=2008-04-25
|archiveurl=httphttps://web.archive.org/web/20030725103328/http://www.maa.org/devlin/devlin_07_03.html
|archivedate=2003-07-25}}</cite>
|dead-url=no
}}</cite>
* <cite id=refFalk1992>Falk, Ruma (1992). "A closer look at the probabilities of the notorius three prisoners," ''Cognition'' '''43''': 197–223.</cite>
* <cite id=refFlitney2002>Flitney, Adrian P. and [[Derek Abbott|Abbott, Derek]] (2002). "Quantum version of the Monty Hall problem," ''Physical Review A'', '''65''', Art. No. 062318, 2002.</cite>
* <cite id=refFoxandLevav2004>Fox, Craig R. and Levav, Jonathan (2004). "Partition-Edit-Count: Naive Extensional Reasoning in Judgment of Conditional Probability," ''Journal of Experimental Psychology: General'' '''133'''(4): 626-642.</cite>
* <cite id=refGardner1959>[[Martin Gardner|Gardner, Martin]] (1959). "Mathematical Games" column, ''Scientific American'', October 1959, pp. 180–182. Reprinted in ''The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions''.</cite>
* <cite id=refGardner2001>{{cite book | author =Gardner, Martin | title = A Gardner's Workout: Training the Mind and Entertaining the Spirit|url =https://archive.org/details/gardnersworkoutt0000gard| publisher = A K Peters, Ltd. | year=2001 | id= ISBN 1-56881-120-9}}</cite>
* <cite id=refGill2002>[[Jeff Gill|Gill, Jeff]] (2002). ''Bayesian Methods'', pp. 8–10. CRC Press. ISBN 1-58488-288-3.</cite>
* <cite id=refGillman1992>[[Leonard Gillman|Gillman, Leonard]] (1992). "The Car and the Goats," ''American Mathematical Monthly'' '''99''': 3–7.</cite>
* <cite id=refGranberg1996>Granberg, Donald (1996). "To Switch or Not to Switch". Appendix to vos Savant, Marilyn, ''The Power of Logical Thinking''. St. Martin's Press. ISBN 0-612-30463-3.</cite>
* <cite id=refGranbergandBrown1995>Granberg, Donald and Brown, Thad A. (1999). "The Monty Hall Dilemma," ''Personality and Social Psychology Bulletin'' '''21'''(7): 711-729.</cite>
* <cite id=refGrinsteadandSnell2006>{{cite book | author=Grinstead, Charles M. and Snell, J. Laurie | title = Grinstead and Snell’s Introduction to Probability | url=http://www.math.dartmouth.edu/~prob/prob/prob.pdf | accessdate=2008-04-02 | date=[[2006-07-04]] | format=PDF | others=Online version of ''Introduction to Probability, 2nd edition'', published by the American Mathematical Society, Copyright (C) 2003 Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell.}}</cite>
* <cite id=refHall1975>[[Monty Hall|Hall, Monty]] (1975). [http://www.letsmakeadeal.com/problem.htm The Monty Hall Problem.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100408200824/http://www.letsmakeadeal.com/problem.htm |date=2010-04-08 }} LetsMakeADeal.com. Includes May 12, 1975 letter to Steve Selvin. Retrieved [[January 15]], [[2007]].</cite>
* <cite id=refKraussandWang2003>Krauss, Stefan and Wang, X. T. (2003). "The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser," ''Journal of Experimental Psychology: General'' '''132'''(1). Retrieved from httphttps://web.archive.org/web/20050115134357/http://www.usd.edu/~xtwang/Papers/MontyHallPaper.pdf [[March 30]], [[2008]].</cite>
* <cite id=refMagliozziandMagliozzi1998>{{cite book | author=Magliozzi, Tom; Magliozzi, Ray | authorlink=Tom Magliozzi | title = Haircut in Horse Town: & Other Great Car Talk Puzzlers | publisher = Diane Pub Co. | year=1998 | id=ISBN 0-7567-6423-8}}</cite>
* <cite id=refMartin1989>Martin, Phillip (1989). "The Monty Hall Trap", ''Bridge Today'', May–June 1989. Reprinted in Granovetter, Pamela and Matthew, ed. (1993), ''For Experts Only'', Granovetter Books.</cite>
* <cite id=refMorganetal1991>Morgan, J. P., Chaganty, N. R., Dahiya, R. C., & Doviak, M. J. (1991). [http://links.jstor.org/sici?sici=0003-1305(199111)45%3A4%3C284%3ALMADTP%3E2.0.CO%3B2-7 "Let's make a deal: The player's dilemma,"] ''American Statistician'' '''45''': 284-287.</cite>
* <cite id=refMueserandGranberg1999>Mueser, Peter R. and Granberg, Donald (May 1999). [http://econwpa.wustl.edu:80/eps/exp/papers/9906/9906001.html "The Monty Hall Dilemma Revisited: Understanding the Interaction of Problem Definition and Decision Making",] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20041210073912/http://econwpa.wustl.edu/eps/exp/papers/9906/9906001.html |date=2004-12-10 }} University of Missouri Working Paper 99-06. Retrieved [[July 5]], [[2005]].</cite>
* <cite id=refSelvin1975a>Selvin, Steve (1975a). "A problem in probability" (letter to the editor). ''American Statistician'' '''29'''(1): 67 (February 1975).</cite>
* <cite id=refSelvin1975b>Selvin, Steve (1975b). "On the Monty Hall problem" (letter to the editor). ''American Statistician'' '''29'''(3): 134 (August 1975).</cite>
* <cite id=refStibeletal2008>[[Jeff Stibel|Stibel, Jeffrey]], Dror, Itiel, & Ben-Zeev, Talia (2008). "The Collapsing Choice Theory: Dissociating Choice and Judgment in Decision Making," ''Theory and Decision''. Published online at http://www.springerlink.com/content/v65v2841q3820622/{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}.</cite>
* <cite id=refTierney1991>[[John Tierney (journalist)|Tierney, John]] (1991). "[http://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9D0CEFDD1E3FF932A15754C0A967958260 Behind Monty Hall's Doors: Puzzle, Debate and Answer?]", ''The New York Times'', [[1991-07-21]]. Retrieved on [[2008-01-18]].</cite>
* <cite id=refTierney2008>Tierney, John (2008). "[http://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08tier.html And Behind Door No. 1, a Fatal Flaw]", ''The New York Times'', [[2008-04-08]]. Retrieved on [[2008-04-08]].</cite>
* <cite id=refvosSavant1990>[[Marilyn vos Savant|vos Savant, Marilyn]] (1990). "Ask Marilyn" column, ''Parade Magazine'' p. 16 ([[9 September]] [[1990]]).</cite>
* <cite id=refvosSavant1996>{{cite book | author =vos Savant, Marilyn | title = The Power of Logical Thinking|url =https://archive.org/details/poweroflogicalth00voss| publisher = St. Martin's Press | year=1996 | id= ISBN 0-612-30463-3}}</cite>
* <cite id=refvosSavant2006>vos Savant, Marilyn (2006). "Ask Marilyn" column, ''Parade Magazine'' p. 6 ([[26 November]] [[2006]]).</cite>
* <cite id=refWilliams2004>{{cite web
Baris 280 ⟶ 284:
<!-- {{cite journal | author = Marilyn vos Savant | date = [[November 26]]–[[December 2]] [[2006]] | title = Ask Marilyn | journal = Parade Classroom Teacher's Guide | pages = 3 | url = http://www.paradeclassroom.com/tg_folders/2006/1126/TG_11262006.pdf | format = [[PDF]] | accessdate = 2006-11-27 }} -->
== Pranala luar ==
* [http://www.letsmakeadeal.com/problem.htm The Monty Hall Problem] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100408200824/http://www.letsmakeadeal.com/problem.htm |date=2010-04-08 }} di [http://www.letsmakeadeal.com letsmakeadeal.com]
* [http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html The Game Show Problem] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100310140547/http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html |date=2010-03-10 }}
* {{dmoz|Science/Math/Recreations/Famous_Problems/Monty_Hall/|Monty Hall}}
* "[http://demonstrations.wolfram.com/MontyHallParadox/ Monty Hall Paradox]" oleh Matthew R. McDougal, [[The Wolfram Demonstrations Project]] (simulasi)
* [http://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08monty.html The Monty Hall Problem] di ''The New York Times'' (simulasi)
 
[[Kategori:Masalah Matematikamatematika]]