Revisi per 27 Agustus 2020 04.03 sunting 123569yuuift (bicara \| kontrib) 2.955 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 29 September 2020 00.22 sunting balikkan 123569yuuift (bicara \| kontrib) 2.955 suntingan →‎Bundel dan koneksi Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan Revisi selanjutnya →
Baris 81: == Bundel dan koneksi == Aparatus [[bundel vektor]], [[bundel utama]], dan [[koneksi (matematika)\|koneksi]] pada berkas memainkan peran yang luar biasa penting dalam geometri diferensial modern. Lipatan halus selalu membawa bundel vektor alami, [[bundel tangen]]. Secara longgar, struktur ini dengan sendirinya cukup hanya untuk mengembangkan analisis pada manifold, saat melakukan geometri membutuhkan, sebagai tambahan, beberapa cara untuk menghubungkan ruang singgung pada titik yang berbeda, yaitu pengertian [[transportasi paralel]]. Contoh penting diberikan oleh [[affine connection]]. Untuk [[Permukaan (topologi)\|permukaan]] pada '''R'''<sup>3</sup>, bidang singgung di berbagai titik dapat diidentifikasi menggunakan paralelisme jalur-bijaksana alami yang disebabkan oleh ruang Euclidean ambien, yang memiliki definisi standar metrik dan paralelisme yang terkenal. Dalam [[geometri Riemannian]], [[hubungan Levi-Civita]] memiliki tujuan yang sama. (Sambungan Levi-Civita mendefinisikan paralelisme jalur-bijaksana dalam hal metrik Riemannian sewenang-wenang tertentu pada). Lebih umum, geometer diferensial mempertimbangkan ruang dengan bundel vektor dan koneksi affine sewenang-wenang yang tidak didefinisikan dalam istilah metrik. Dalam fisika, manifoldnya mungkin [[ruang-waktu\|kontinum ruang-waktu]] dan bundel serta koneksi terkait dengan berbagai bidang fisik. <!--The apparatus of [[vector bundle]]s, [[principal bundle]]s, and [[connection (mathematics)\|connection]]s on bundles plays an extraordinarily important role in modern differential geometry. A smooth manifold always carries a natural vector bundle, the [[tangent bundle]]. Loosely speaking, this structure by itself is sufficient only for developing analysis on the manifold, while doing geometry requires, in addition, some way to relate the tangent spaces at different points, i.e. a notion of [[parallel transport]]. An important example is provided by [[affine connection]]s. For a [[Surface (topology)\|surface]] in '''R'''<sup>3</sup>, tangent planes at different points can be identified using a natural path-wise parallelism induced by the ambient Euclidean space, which has a well-known standard definition of metric and parallelism. In [[Riemannian geometry]], the [[Levi-Civita connection]] serves a similar purpose. (The Levi-Civita connection defines path-wise parallelism in terms of a given arbitrary Riemannian metric on a manifold.) More generally, differential geometers consider spaces with a vector bundle and an arbitrary affine connection which is not defined in terms of a metric. In physics, the manifold may be the [[spacetime\|space-time continuum]] and the bundles and connections are related to various physical fields.--> == Referensi ==

Geometri diferensial: Perbedaan antara revisi