Kalkulus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20210209)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
Rescuing 4 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8 |
||
Baris 27:
Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu [[abad Kuno|zaman kuno]], [[abad Pertengahan|zaman pertengahan]], dan [[zaman modern]]. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis.<ref>Morris Kline, ''Mathematical thought from ancient to modern times'', Vol. I</ref> Perhitungan [[volume]] dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada [[Papirus Matematika Moskwa|Papirus Moskwa]] [[Mesir]] (c. 1800 SM). Pada papirus tersebut, orang Mesir telah mampu menghitung volume [[piramid]]a terpancung.<ref name=Aslaksen>Helmer Aslaksen. [http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/calculus.html Why Calculus?] [[Universitas Nasional Singapura|National University of Singapore]].</ref> [[Archimedes]] mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan [[heuristik]] yang menyerupai [[integral|kalkulus integral]].<ref>Archimedes, ''Method'', in ''The Works of Archimedes'' ISBN 978-0-521-66160-7</ref>
Pada zaman pertengahan, matematikawan [[India]], [[Aryabhata]], menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun [[499]] dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk [[persamaan diferensial]] dasar.<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aryabhata_I.html Aryabhata the Elder]</ref> Persamaan ini kemudian mengantar [[Bhāskara II]] pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal [[turunan]] yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "[[Teorema Rolle]]".<ref>Ian G. Pearce. [http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/Chapters/Ch8_5.html Bhaskaracharya II.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160901092504/http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/Pearce/Chapters/Ch8_5.html |date=2016-09-01 }}</ref> Sekitar tahun [[1000]], matematikawan [[Irak]] [[Ibnu Haitham|Ibn al-Haytham]] (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan [[induksi matematika]], dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral.<ref>Victor J. Katz (1995). "Ideas of Calculus in Islam and India", ''Mathematics Magazine'' '''68''' (3), hlm. 163-174.</ref> Pada abad ke-12, seorang [[Persia]] [[Sharaf al-Din al-Tusi]] menemukan [[turunan]] dari [[fungsi kubik]], sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial.<ref>J. L. Berggren (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat", ''Journal of the American Oriental Society'' '''110''' (2), hlm. 304-309.</ref> Pada abad ke-14, [[Madhava dari Sangamagrama|Madhava]], bersama dengan matematikawan-astronom dari [[mazhab astronomi dan matematika Kerala]], menjelaskan kasus khusus dari [[deret Taylor]]<ref name="madhava">{{cite web
| publisher=School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland
| work=Biography of Madhava
| url=http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Madhava.html
| title=Madhava
| accessdate=2006-09-13
| archive-date=2006-05-14
| archive-url=https://web.archive.org/web/20060514012903/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Madhava.html
</ref>, yang dituliskan dalam teks ''[[Yuktibhasa]]''.<ref name="scotlnd">{{cite web▼
| dead-url=yes
▲}}</ref>, yang dituliskan dalam teks ''[[Yuktibhasa]]''.<ref name="scotlnd">{{cite web
| publisher=School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland |
work=Indian Maths
Baris 304 ⟶ 306:
* Faraz, H., (2006). "''Understanding Calculus''" Retrieved Retrieved 6th May 2007 from Understanding Calculus, URL [http://www.understandingcalculus.com/ http://www.understandingcalculus.com/] (HTML only)
* Keisler, H. J., (2000). "''Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals''" Retrieved 6th May 2007 from [http://www.math.wisc.edu/~keisler/keislercalc1.pdf <nowiki>http://www.math.wisc.edu/~keisler/keislercalc1.pdf</nowiki>]
* Mauch, S. (2004). "''Sean's Applied Math Book''" California Institute of Technology. Retrieved 6th May 2007 from [http://www.cacr.caltech.edu/~sean/applied_math.pdf <nowiki>http://www.cacr.caltech.edu/~sean/applied_math.pdf</nowiki>] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070614183657/http://www.cacr.caltech.edu/~sean/applied_math.pdf |date=2007-06-14 }}
* Sloughter, Dan., (2000) "''Difference Equations to Differential Equations: An introduction to calculus''". Retrieved 6th May 2007 from [http://math.furman.edu/~dcs/book/ http://math.furman.edu/~dcs/book/]
* Stroyan, K.D., (2004). "''A brief introduction to infinitesimal calculus''" University of Iowa. Retrieved 6th May 2007 from [http://www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm http://www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050911104158/http://www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm |date=2005-09-11 }} (HTML only)
* Strang, G. (1991) "''Calculus''" Massachusetts Institute of Technology. Retrieved 6th May 2007 from [http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/strangtext.htm http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/strangtext.htm].
| |||