Grup Lie: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20210509)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
||
Baris 200:
* Setiap grup Lie nilpoten yang terhubung sederhana adalah isomorfik ke sungrup tertutup dari grup matriks segitiga atas yang dapat dibalik dengan 1 dalam diagonal dari beberapa peringkat, dan wakilan tak tersederhanakan berdimensi-hingga dari grup adalah 1-dimensi. Seperti grup berpenyelesaian, grup nilpoten untuk diklasifikasikan kecuali dalam beberapa dimensi kecil.
* [[Grup Lie sederhana]] terkadang didefinisikan sebagai grup yang sederhana sebagai grup abstrak, dan terkadang didefinisikan sebagai grup Lie yang terhubung dengan aljabar Lie sederhana. Misalnya, [[SL2(R)|SL(2, '''R''')]] sederhana menurut definisi kedua tetapi tidak menurut definisi pertama. Seluruhnya telah [[daftar grup Lie sederhana|diklasifikasikan]] (untuk kedua definisi).
* Grup Lie [[Grup semisederhana|Semisederhana]] adalah grup Lie yang aljabar Lie merupakan produk dari aljabar Lie sederhana.<ref>{{cite book |first=Sigurdur |last=Helgason |title=Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces |url=https://archive.org/details/differentialgeom00helg_172 |location=New York |publisher=Academic Press |year=1978 |page=[https://archive.org/details/differentialgeom00helg_172/page/n145 131] |isbn=978-0-12-338460-7 }}</ref> Seluruhnya adalah perluasan utama dari produk grup Lie sederhana.
[[Komponen identitas]] dari setiap grup Lie adalah [[subgrup normal]] terbuka, dan [[grup hasil bagi]] adalah [[grup diskrit]]. Sampul universal dari setiap grup Lie yang terhubung adalah grup Lie yang terhubung secara sederhana, dan sebaliknya setiap grup Lie yang terhubung adalah hasil bagi dari grup Lie yang terhubung secara sederhana oleh subgrup normal diskrit dari pusat. Setiap grup Lie ''G'' diuraikan menjadi grup diskrit sederhana, dan abelian dengan cara kanonik sebagai berikut. Ditulis sebagai:
| |||