Sistem koordinat bola: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Artikel dengan kesalahan <nowiki>"<br/>"</nowiki>) |
k clean up |
||
Baris 34:
Persamaan ini mencerminkan bahwa vektor posisi dan kecepatan suatu titik,{{math|(''x'', ''y'', ''z'')}} dan {{math|(''dx'', ''dy'', ''dz'')}}, yang berjalan di bola selalu ortogonal satu sama lain.
Sebuah bola juga dapat dibangun sebagai permukaan yang dibentuk dengan memutar [[lingkaran]] tentang semua [[diameter]]nya . Karena lingkaran adalah jenis [[elips]] khusus , bola adalah jenis elips khusus revolusi . Mengganti lingkaran dengan elips yang diputar pada sumbu utamanya , bentuknya menjadi [[spheroid prolate]] ; diputar tentang sumbu minor, sebuah [[spheroid oblate]].<ref>{{harvnb|Albert|2016|loc=p. 60}}.</ref>
== Konveksi utama ==
Baris 78:
{{stub-matematika}}
{{Artikel|Sistem Koordinat Tabung}}
----
: <math>\begin{align}
r &= \sqrt{\rho^2 + z^2}, \\
Baris 85:
\end{align}</math>
----
: <math>\begin{align}
Baris 92:
z &= r \cos \theta.
\end{align}</math>
----
== Koordinat bola yang dimodifikasi ==
Baris 160:
\end{pmatrix}.
</math>
The general form of the formula to prove the differential line element, is<ref name="q74503">{{cite web |title=Line element (dl) in spherical coordinates derivation/diagram |date=October 21, 2011 |work=[[Stack Exchange]] |url=https://math.stackexchange.com/q/74503 }}</ref>
Baris 170 ⟶ 169:
\sum_i \left|\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x_i}\right| \,\mathrm{d}x_i \hat{\boldsymbol{x}}_i,
</math>
that is, the change in <math>\mathbf r</math> is decomposed into individual changes corresponding to changes in the individual coordinates.
To apply this to the present case, one needs to calculate how <math>\mathbf r</math> changes with each of the coordinates. In the conventions used,
| |||