Struktur abstrak: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k ejaan, replaced: sekedar → sekadar |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 8:
Sekitar tahun 325–265 sebelum [[Masehi]], [[Euklid]] dari [[Elexandria]] dalam ''Elements'' sudah mendefinisikan konsep abstrak 'bidang datar' melalui lima aksioma (ditulis sedekat mungkin dengan konsep aslinya) sebagai berikut:
# Dua titik sembarang selalu berada dalam sebuah garis lurus.
# Setiap [[ruas garis lurus]] dapat diperpanjang sampai tak hingga menjadi [[garis lurus]] penuh.
# Diberikan sebuah ruas garis lurus, maka ada sebuah lingkaran yang salah satu jari-jarinya adalah ruas garis tersebut dan yang pusat lingkarannya adalah salah satu dari kedua ujung ruas garis tersebut.
# Semua sudut tegak lurus sama besarnya (sekarang kita sepakat untuk menyatakan besar sudut yang disebut 'sudut tegak' ini dalam ukuran yang seragam: 90 derajat. Penyunting)
Baris 18:
Contoh [[ruang vektor]] yang agak asing adalah [[himpunan kuasa]] ''P''('''H''') yg berunsurkan semua [[himpunan bagian]] dari suatu [[himpunan]] '''H''' sedangkan '''H''' sendiri adalah suatu himpunan yang tak kosong, yang berukuran ''m'' (jadi '''H''' adalah himpunan [[hingga]]) dan dilengkapi dengan operator [[selisih simetri]] (Inggris: ''symmetric difference'').
[[Ruang vektor]] dalam paragraf di atas ekuivalen dengan kode '''Reed-Muller'''
''R(m,m''), salah satu kode dalam ''coding theory'' yg sudah lama dipelajari dan diselidiki. Kode ''R(m,m)'' berisi semua vektor-vektor biner (''binary vectors'') yg terdiri atas ''n'' = 2^''m'' [[bit]] (singkatan dari ''binary digits'').
== Kode Reed-Muller ==
Antara tahun 1969 dan 1977, bentuk kode Reed-Muller yang lain, terutama kode
''R''(1,3), digunakan oleh pesawat ruang angkasa Mariner untuk mengirim data ke bumi (http://www.ams.org/featurecolumn/ archive/errors6.html). Konsep kode Reed-Muller sangat erat berkaitan dengan konsep [[Geometri Euklid]] berdimensi ''m'' yang ekuivalen dengan konsep [[Geometri Projektif]] berdimensi ''m''.
| |||