Sistem bilangan Hindu-Arab: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
|||
Baris 2:
'''Sistem bilangan Hindu-Arab'''<ref name="booksmith">[[David Eugene Smith]] dan [[Louis Charles Karpinski]], [http://www.gutenberg.org/etext/22599 The Hindu–Arabic Numerals], 1911</ref><ref>[http://books.google.co.in/books?id=5b8JAAAAIAAJ Collier's encyclopedia, dengan bibliografi dan indeks] William Darrach Halsey, Emanuel Friedman - 1983. " Apabila empayar Arab berkembang dan menjalin hubungan dengan India, sistem angka Hindu dan algoritma awal telah diadaptasi oleh orang Arab."</ref> adalah [[sistem angka]] dengan kedudukan [[perpuluhan|persepuluh]] yang dirancang pada abad ke-9 oleh ahli matematika India, yang kemudian diadaptasi oleh ahli matematika [[Parsi|Persia]] ([[Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi|Al-Khawarizmi]] dalam buku ''Tentang pengiraan dengan angka Hindu'' yang ditulis sekitar 825M) dan ahli matematika Arab ([[Ibn Ishaq Al-Kindi|Al-Kindi]] meneruskan bukunya ''Tentang penggunaan angka India'' keluaran 830M), dan kemudiannya tersebar ke dunia barat pada [[zaman Pertengahan]].
Sistem ini adalah berasaskan pada
Set-set simbol ini dapat dibagi menjadi tiga bagian utama:
* [[angka India]] yang digunakan di [[India]],
* [[angka Arab timur]] yang digunakan di [[Mesir]] dan [[Timur Tengah]], dan
* [[angka Arab|angka Arab barat]] yang digunakan di [[Maghreb|Arab Maghrib]].
== Tata letak ==
Sistem angka Hindu-Arab dibuat untuk tata letak kedudukan dalam sistem [[perpuluhan]]. Dalam bentuk yang lebih maju, tata tanda kedudukan juga menggunakan [[penanda perpuluhan|Sistem bilangan desimal]] dan juga satu simbol untuk '' [[ad infinitium]]'' (untuk kegunaan modern, simbol [[Vinculum]] juga digunakan). Sistem angka ini dapat menjadi simbol untuk sembarang [[Bilangan rasional]] dengan menggunakan hanya 13 simbol (sepuluh digit, penanda perpuluhan, vinculum dan pilihan tanda minus pendek untuk menyatakan bilangan negatif).
== Simbol ==
Terdapat berbagai jenis simbol yang digunakan untuk mewakili angka dalam bilangan Hindu-Arab, yang semuanya berevolusi dari angka Hindu.
* ''[[Angka Arab|Angka Arab barat]]'' yang telah tersebar luas dan digunakan dengan [[abjad Latin]], [[abjad Cyril]] dan [[Alfabet Yunani]]. Ia berasal dari
* ''[[Angka Arab timur]]'' yang digunakan dengan [[abjad Arab]], dipercayai mulai berkembang dari kawasan yang sekarang disebut dengan [[Iraq|Irak]]. Variasi angka Arab timur juga terdapat dalam angka Urdu dan Persia. Terdapat beberapa variasi dalam penggunaan glif untuk digit Arab timur terutamanya untuk digit empat, lima, enam, dan tujuh (lihat tabel di bawah).<ref>[http://unicode.org/versions/Unicode5.0.0/ch08.pdf The Unicode Standard 5.0 – Electronic edition, Chapter 8 Middle Eastern Scripts]</ref>
* ''[[Angka India]]'' yang digunakan dengan angka dari [[keluarga Brahmik|keluarga Brahmi]] di India dan Asia Tenggara.
Baris 55:
| ૦ || ૧ || ૨ || ૩ || ૪ || ૫ || ૬ || ૭ || ૮ || ૯
|-
!style="font-size:50%"| [[
| ੦ || ੧ || ੨ || ੩ || ੪ || ੫ || ੬ || ੭ || ੮ || ੯
<!-- |-
Baris 70:
| ౦ || ౧ || ౨ || ౩ || ౪ || ౫ || ౬ || ౭ || ౮ || ౯
|-
!style="font-size:50%"|[[Tulisan Kannada
| ೦ || ೧ || ೨ || ೩ || ೪ || ೫ || ೬ || ೭ || ೮ || ೯
|-
Baris 116:
|}
== Sejarah ==
=== Asal usul ===
[[Angka Brahmi]] adalah sistem yang digunakan di India yang menggantikan [[angka Kharosthi]], selepas penaklukan [[Alexander Agung]] pada abad ke-4 SM. Angka Brahmi dan Kharosthi digunakan bersama pada zaman kaisar [[empayar Maurya|Maurya]], di mana kedua-duanya muncul dalam titah perintah
Inskripsi [[Buddha]] sekitar 300 SM menggunakan simbol 1,4 dan 6. Seratus tahun kemudian, penggunaan simbol untuk 2, 4, 6 dan 9 telah dicatat. Angka Brahmi ini merupaakan nenek moyang dari angka Hindu-Arab, bilangan
Sistem angka yang kita kenali hari ini adalah dengan tatatanda kedudukan dan penggunaan NOL, dan secara asasnya tidak bergantung kepada simbol yang digunakan, dan lebih muda usianya dari angka Brahmi.
=== Perkembangan ===
Perkembangan sistem perpuluhan berasal dari [[matematik India]] ketika era [[empayar Gupta]]. Sekitar 500 M, ahli astronomi [[Aryabhata]] menggunakan perkataan ''kha'' ("kekosongan") untuk menanda "sifar" dalam jadual digit.
Kitab ''[[Brahmasphutasiddhanta]] '' yang ditulis pada abad ke-7, mengandungi pemahaman yang agak maju tentang peranan [[0 (nombor)|sifar]] dalam matematik.
Terjemahan Sanskrit untuk teks [[Jainisme|kosmologi Jain]] abad ke-5 yang hilang, ''[[Lokavibhaga]]'' mungkin memelihara contoh terawal penggunaan kedudukan sifar.<ref>Ifrah, G. The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer. John Wiley and Sons Inc., 2000. Translated from the French by David Bellos, E.F. Harding, Sophie Wood and Ian Monk</ref>
Perkembangan di India ini telah diambil alih oleh [[matematik Islam]] pada kurun ke-8, seperti yang direkodkan dalam ''kronologi cendekiawan'' (awal kurun ke-13) karya [[Al-Qifti]].<ref>Tulisan al-Qifti tidak menyatakan tentang sistem angka dengan spesifik, tetapi tentang penerimaan astronomi India [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Arabic_numerals.html]:
:''... seseorang dari India telah menghadap [[Al-Mansur|khalifah Al-Mansur]] pada tahun 776, beliau sangat mahir dalam kaedah pengiraan siddhanta berkaitan dengan pergerakan objek langit, dan memiliki pelbagai cara untuk mengira persamaan berasaskan separuh rentasan (sinus) yang dikira dalam separuh darjah....Al-Mansur mengarahkan buku ini diterjemah ke dalam bahasa Arab, dan satu kajian dibuat berdasarkan terjemahan itu bagi memberi
Sistem angka ini kemudiannya dibincangkan oleh ahli matematik Parsi, [[Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi|Al-Khawarizmi]] dalam bukunya, ''Tentang pengiraan dengan angka Hindu'' (825M) dan ahli matematik Arab [[Ibn Ishaq Al-Kindi|Al-Kindi]] dalam bukunya, ''Tentang penggunaan angka India'' ({{lang|ar|كتاب في استعمال العداد الهندي}} [''kitab fi isti'mal al-'adad al-hindi''] (830M). Kedua karya ini memainkan peranan besar dalam menyebarkan sistem angka India ke seluruh [[dunia Islam]] dan akhirnya ke Eropah. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html].
Baris 139:
Dalam [[matematik Islam]] kurun ke-10, sistem ini telah dikembangkan dengan kemasukan subjek [[pecahan]], seperti yang direkodkan dalam karya ahli matematik Arab [[Abu'l-Hasan al-Uqlidisi]] pada tahun 952–953.<ref name=Berggrenn>{{cite book | first=J. Lennart | last=Berggren | title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | chapter=Mathematics in Medieval Islam | publisher=Princeton University Press | year=2007 | isbn=9780691114859 | page=518 }}</ref>
=== Penggunaan di Eropah ===
[[
Dalam Kristian Eropah, angka Hindu-Arab pertama kali muncul (dari 1 hingga 9, tanpa sifar) dalam
Antara tahun 967 dan 969, [[Paus Slyvester II
Dalam bukunya ''Liber Abaci'' (Buku pengiraan), [[Fibonacci|Leonardo Fibonacci]] memperkenalkan angka Arab, penggunaan nombor sifar, dan sistem kedudukan perpuluhan kepada dunia Latin. Sistem angka ini dipanggil "angka Arab" oleh orang Eropah. Ia mula digunakan dalam matematik Eropah dari kurun ke-12, dan digunakan dengan meluas sejak kurun ke-15.
Bentuk moden seperti yang kita gunakan dengan abjad Latin hari ini (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) adalah hasil dari lewat kurun ke-15 hingga awal kurun ke-16, apabila ia mula memasuki [[atur huruf]] terawal.
Di dunia Arab—sehingga zaman moden—sistem angka Hindu-Arab digunakan hanya oleh ahli matematik. Saintis muslim menggunakan [[angka Babylon|sistem angka Babylon]], dan para saudagar menggunakan [[angka Abjad]], satu sistem yang sama seperti [[angka Greek|sistem angka Greek]] dan [[angka Ibrani|sistem angka Ibrani]]. Pengenalan sistem ini oleh [[Fibonacci]] di Eropah cuma terhad dalam ruang lingkup kajian ilmiah.
Kredit harus diberikan kepada [[Adam Ries]], seorang penulis Jerman [[zaman Pembaharuan]] yang bertanggungjawab atas pemahaman meluas dan penggunaan kedudukan perpuluhan di kalangan populasi umum, menerusi bukunya ''Rechenung auff der linihen und federn'' yang disasarkan pada golongan perantis usahawan dan artisan.
<gallery>
Baris 166:
=== Penggunaan di Asia timur ===
Di [[China]], [[Gautama Siddha]] telah memperkenalkan angka India dengan nombor sifar pada tahun 718, bagaimanapun ia dianggap tidak berguna bagi [[matematik China|ahli matematik China]] yang sudah mempunyai
| title=Zhongguo Shuxue Shi (The history of Chinese mathematics)
| last=Qian
Baris 181:
| place=Tokyo
| year=1999
}}</ref>.
Dalam angka China, satu bulatan (〇) telah digunakan untuk menulis sifar dalam [[angka Suzhou]]. Ramai ahli sejarah berpendapat ia diimport dari [[angka India]] oleh [[Gautama Siddha]] pada tahun 718, tetapi sesetengah pendapat mengatakan ia dicipta dari pengisi ruang teks China "□" <ref name="qian">{{ Citation
Baris 194:
Orang China dan [[Jepun]] akhirnya menghentikan penggunaan [[batang pembilang]], dan bertukar kepada angka Hindu-Arab pada kurun ke-19.
=== Penyebaran variasi Arab barat ===
[[
Angka Arab barat yang biasa digunakan di Eropah sejak zaman [[Baroque]] telah tersebar ke seluruh dunia bersama dengan [[abjad Rumi|abjad Latin]], bahkan lebih meluas berbanding penyebaran abjad Latin itu sendiri. Ia telah masuk ke dalam sistem penulisan yang secara tradisinya menggunakan variasi angka Hindu-Arab yang lain, dan juga digunakan dalam [[tulisan Cina]] dan [[
== Lihat juga ==
* [[Angka Arab]]
* [[Perpuluhan]]
* [[Tatatanda kedudukan]]
* [[Sistem angka]]
== Nota ==
{{Reflist}}
== Rujukan ==
* Flegg, Graham (2002). ''Numbers: Their History and Meaning''. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-42165-1.
* [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html The Arabic numeral system]
| |||