Presesi: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
HsfBot (bicara | kontrib)
k Bot: Perubahan kosmetika
HsfBot (bicara | kontrib)
k Bot: penggantian teks semi otomatis (-Obyek, +Objek; -obyek, +objek)
Baris 15:
Untuk objek yang tidak [[padat]] sepenuhnya, [[vorteks]]-vorteksnya akan mudah melemahkan liukan bebas torsi sementara sumbu perputarannya menyelaraskan dirinya ke salah satu sumbu inersia dalam jasad objek.
 
Untuk objek pejal biasa tanpa sumbu simetri, evolusi orientasi objek yang (misalnya) diwakili oleh matriks rotasi <math>\scriptstyle \boldsymbol R</math> yang mengkonversi koordinat internal ke eksternal, dapat disimulasikan secara numerik. Dengan momen inersia tensor internal tetap obyekobjek = <math>\scriptstyle \boldsymbol I_0</math> dan momentum sudut eksternal tetap = <math>\scriptstyle \boldsymbol L</math>, maka kecepatan sudut seketikanya adalah <math>\scriptstyle \boldsymbol\omega(\boldsymbol R) \;=\; \boldsymbol R \boldsymbol I_0^{-1} \boldsymbol R ^T \boldsymbol L</math>. Presesi terjadi dengan berulang-kali menghitung ulang <math>\boldsymbol \omega</math> serta menggunakan vektor rotasi yang kecil <math>\scriptstyle \boldsymbol \omega dt</math> untuk jangka waktu singkat <math>\scriptstyle dt</math>; cth. <math>\scriptstyle \boldsymbol R_\text{new} \;=\; \exp([\boldsymbol\omega(\boldsymbol R_\text{old})]_{\times} dt) \boldsymbol R_\text{old}</math> untuk matriks simetris miring <math>\scriptstyle [\boldsymbol\omega]_{\times}</math>. Kesalahan-kesalahan yang diaruh oleh langkah-langkah masa yang terbatas cenderung meningkatkan energi kinetik rotasi, <math>\scriptstyle E(\boldsymbol R) \;=\; \boldsymbol \omega(\boldsymbol R) \cdot \boldsymbol L / 2</math>; kecenderungan tak fisik ini dapat dinetralkan dengan berulang-kali menggunakan vektor rotasi kecil <math>\scriptstyle \boldsymbol v</math> yang tegak lurus ke kedua <math>\scriptstyle \boldsymbol \omega</math> dan <math>\scriptstyle \boldsymbol L</math> sekali dengan mempertimbangkan bahwa <math>\scriptstyle E(\exp([\boldsymbol v]_{\times}) \boldsymbol R) \;\approx\; E(\boldsymbol R) \,+\, (\boldsymbol \omega(\boldsymbol R) \,\times\, \boldsymbol L) \cdot \boldsymbol v</math>.
 
== Induksi torsi ==