Revisi per 18 Februari 2008 08.25 sunting Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 18 Februari 2008 08.30 sunting balikkan Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Revisi selanjutnya →
Baris 60: Analisi ini kebanyakan akan mengacu pada dua sifat dari bentuk bilinear, yakni: Pembatasan: untuk setiap <math> u , v \in V</math> adalah benar bahwa <center><math> a(u,v) \le C \lVert u \rVert \lVert v \rVert </math>.</center> untuk konstanta C > 0 *Eliptisitas: untuk setiap setiap <math> u \in V</math> adalah benar bahwa <center><math> a(u,v) \ge c\lVert u\rVert ^2 </math>.</center> untuk konstanta c > 0 Baris 73: Galat <math> e_n = u – u_n </math> antara solusi awal dan solusi Galerkin mengenal estimasi sbb: <math> \lVert e_n \rVert\ = \frac {C} {c} \overset {inf} {v_n \in V_n} \lVert u-v_n \rVert\</math> Ini artinya, bahwa sesuai dengan konstanta \frac {C} {c}, solusi Galerkin <math> u_n </math> adalah mendekati solusi awal ''u'' sebagai vector lainnya dalam <math> V_n </math> . Faktanya, hal ini cukup untuk mempelajari pendekatan dengan ruang <math> V_n </math>, dengan sepenuhnya melupakan tentang persamaan yang ssedang diselesaikan. '''i. Bukti''' Karena buktinya sangat sederhana dan prinsip dasar dibalik semua metode Galerkin yaitu eliptisitas dan pembatasan pada bentuk [[bilinear]](pertidaksamaan) dan ortogonalitas Galerkin, kita punya <math> v_n \in V_n</math> sehingga: <math> c\lVert u\rVert ^2 \le a(e_n , e_n) = a(e_n , u-v_n) \le C\lVert e_n \rVert \lVert u-v_n \rVert </math> Bagi dengan <math> c\lVert e_n \rVert</math> dan ambil semua kemungkinan hasil akhir infimum lemma <math>v_h</math>.

Metode Galerkin: Perbedaan antara revisi