Revisi per 18 Februari 2008 08.53 sunting Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 18 Februari 2008 08.56 sunting balikkan Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Revisi selanjutnya →
Baris 33: Hal ini merupakan sifat mendasar yang membuat analisis matematika dari metode Galerkin sangat jelas. Karena <math>v_n \subset V</math> , kita dapat menggunakan <math> v_n </math> sebagai vector dalam persamaan awal. Substitusi persamaan yang kedua, kita dapati ortogonalitas Galerkin untuk galat <center><math> a(e_n , v_n) = a(u ,v_n) - a(u_n , v_n) = f(v_n) - f(v_n) = 0 </math>.</center> Sekarang, ~~<math>~~e_n \= u -– u_n ~~</math>~~ adalah galat antara solusi masalah awal ''u'' dan persamaan Galerkin <math>u_n</math> secara berturut-turut. '''d. Bentuk Matriks''' Baris 72: '''h. Pendekatan Quasi-Best (Lemma Cèa)''' Galat ~~<math> <math>~~e_n~~</math>~~ = ~~<math>~~ u – u_n~~</math></math>~~ antara solusi awal dan solusi Galerkin mengenal estimasi sbb: ~~<math>~~ \lVert e_n \rVert \le <math>\frac{C}{c}</math> <math>\overset {inf} {v_n \in V_n}</math> <math>\lVert u - v_n \rVert </math> Ini artinya, bahwa sesuai dengan konstanta <math>\frac{C}{c}</math>, solusi Galerkin <math> u_n </math> adalah mendekati solusi awal ''u'' sebagai vector lainnya dalam <math> V_n </math> . Faktanya, hal ini cukup untuk mempelajari pendekatan dengan ruang <math> V_n </math>, dengan sepenuhnya melupakan tentang persamaan yang ssedang diselesaikan.

Metode Galerkin: Perbedaan antara revisi