Irisan kerucut: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 226:
* Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien 2 terhadap <math>y^2 = 16x </math>!
jawab:
:<math>y^2 = 16x -> y^2 = 4 (4x) jadi p = 4 </math>
:<math>y = 2x + \frac{4}{2} = y = 2x + 2 </math>
Baris 280:
: untuk persamaan singgung kedua
:<math>y
:<math>(5 - \frac{\sqrt{33}}{5}) y = 8x + 8(\frac{17 - \sqrt{33}}{8}) </math>
:<math>(5 - \frac{\sqrt{33}}{5}) y = 8x + 17 - \sqrt{33} </math>
Baris 298:
cari <math>p </math>
:<math>(y - 3)^2 = 8x </math> -> <math>(y - 3)^2 = 4 (2x) </math> jadi <math>p = 2 </math>
persamaan garis singgung:
Baris 332:
dengan cara bagi adil
:<math>(y - k)(y_1 - k) = 2px + 2px_1 </math>
:<math>(y - 3)(6 - 3) = 4x + 4
:<math>(y - 3)3 = 4x + 4 </math>
:<math>3y - 9 = 4x + 4 </math>
:<math>3y = 4x + 13 </math>
:<math>y = \frac{4}{3}x + \frac{13}{3} </math>
masukkan lah <math>(y - 3)^2 = 8x </math>
:<math>(\frac{4}{3}x + \frac{13}{3} - 3)^2 = 8x </math>
:<math>(\frac{4}{3}x + \frac{4}{3})^2 = 8x </math>
:<math>\frac{16}{9}x^2 + \frac{32}{9}x + \frac{16}{9} - 8x = 0 </math>
:<math>\frac{16}{9}x^2 - \frac{40}{9}x + \frac{16}{9} = 0 </math> (dibagi 8/9)
:<math>2x^2 + 5x + 2 = 0 </math>
maka kita mencari nilai x
:<math>x = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math>
:<math>x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} </math>
:<math>x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} </math>
:<math>x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{4} = 2 </math> atau <math>x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{4} = \frac{1}{2} </math>
maka kita mencari nilai y
: untuk <math>x_1 </math>
:<math>y_1 = \frac{4}{3} (2) + \frac{13}{3} = \frac{8}{3} + \frac{13}{3} = 7</math>
: untuk <math>x_2 </math>
:<math>y_2 = \frac{4}{3} (\frac {1}{2}) + \frac{13}{3} = \frac{2}{3} + \frac{13}{3} = 5</math>
kembali dengan cara bagi adil
: untuk persamaan singgung pertama
:<math>(y - k)(y_1 - k) = 2px + 2px_1 </math>
:<math>(y - 3)(7 - 3) = 4x + 4 (2) </math>
:<math>(y - 3)4 = 4x + 8 </math>
:<math>4y - 12 = 4x + 8 </math>
:<math>4y = 4x + 20 </math> (dibagi 4)
:<math>y = x + 5 </math>
: untuk persamaan singgung kedua
:<math>(y - k)(y_2 - k) = 2px + 2px_2 </math>
:<math>(y - 3)(5 - 3) = 4x + 4 (\frac{1}{2}) </math>
:<math>(y - 3)2 = 4x + 2 </math>
:<math>2y - 6 = 4x + 2 </math>
:<math>2y = 4x + 8 </math> (dibagi 2)
:<math>y = 2x + 4 </math>
== Referensi ==
| |||