Presesi: Perbedaan antara revisi

Untuk objek pejal biasa tanpa sumbu simetri, evolusi orientasi objek yang (misalnya) diwakili oleh matriks rotasi <math>\scriptstyle \boldsymbol R</math> yang mengkonversi koordinat internal ke eksternal, dapat disimulasikan secara numerik. Dengan momen inersia tensor internal tetap objek = <math>\scriptstyle \boldsymbol I_0</math> dan momentum sudut eksternal tetap = <math>\scriptstyle \boldsymbol L</math>, maka kecepatan sudut seketikanya adalah <math>\scriptstyle \boldsymbol\omega(\boldsymbol R) \;=\; \boldsymbol R \boldsymbol I_0^{-1} \boldsymbol R ^T \boldsymbol L</math>. Presesi terjadi dengan berulang-kali menghitung ulang <math>\boldsymbol \omega</math> serta menggunakan vektor rotasi yang kecil <math>\scriptstyle \boldsymbol \omega dt</math> untuk jangka waktu singkat <math>\scriptstyle dt</math>; cth. <math>\scriptstyle \boldsymbol R_\text{new} \;=\; \exp([\boldsymbol\omega(\boldsymbol R_\text{old})]_{\times} dt) \boldsymbol R_\text{old}</math> untuk matriks simetris miring <math>\scriptstyle [\boldsymbol\omega]_{\times}</math>. Kesalahan-kesalahan yang diaruh oleh langkah-langkah masa yang terbatas cenderung meningkatkan energi kinetik rotasi, <math>\scriptstyle E(\boldsymbol R) \;=\; \boldsymbol \omega(\boldsymbol R) \cdot \boldsymbol L / 2</math>; kecenderungan tak fisik ini dapat dinetralkan dengan berulang-kali menggunakan vektor rotasi kecil <math>\scriptstyle \boldsymbol v</math> yang tegak lurus ke kedua <math>\scriptstyle \boldsymbol \omega</math> dan <math>\scriptstyle \boldsymbol L</math> sekali dengan mempertimbangkan bahwa <math>\scriptstyle E(\exp([\boldsymbol v]_{\times}) \boldsymbol R) \;\approx\; E(\boldsymbol R) \,+\, (\boldsymbol \omega(\boldsymbol R) \,\times\, \boldsymbol L) \cdot \boldsymbol v</math>.