Paradoks gagak: Perbedaan antara revisi

: (1) ''Semua [[gagak]] hitam''.

 

: (2) ''Jika ada sesuatu yang tidak hitam, maka itu bukan gagak.''

 

Resolusi yang memuaskan juga harus menjelaskan ''mengapa'' secara naif hal ini tampak menjadi paradoks. Solusi yang menerima kesimpulan paradoks dapat melakukan hal ini dengan menghadirkan sebuah proposisi yang secara intuitif kita ketahui salah, tapi mudah dicampuradukan dengan (PC), sementara solusi yang menolak (EC) atau (NC) harus menyajikan sebuah proposisi yang secara intuitif kita ketahui akan menjadi benar tapi itu mudah dicampuradukan dengan (EC) atau (NC).

 

Meskipun kesimpulan paradoks ini nampaknya kontra-intuitif, beberapa pendekatan menerima bahwa pengamatan terhadap non-gagak (berwarna) sebenarnya bisa merupakan bukti yang benar untuk mendukung hipotesis mengenai (kehitaman universal) burung gagak.

 

Hempel sendiri menerima kesimpulan paradoks tersebut, dengan penalaran bahwa alasan mengapa hasilnya tampak paradoks adalah karena kita memiliki informasi sebelumnya yang dengannya (informasi itu) pengamatan non-gagak dan non-hitam memang akan memberi bukti bahwa semua burung gagak itu berwarna hitam.

 

Dalam kasus konfirmasi yang tampaknya paradoks, kita sering tidak benar-benar menilai hubungan bukti yang diberikan, E sendiri terhadap hipotesis H ... kita diam-diam memperkenalkan perbandingan H dengan bukti yang terdiri dari E bersamaan dengan sejumlah tambahan informasi yang kebetukan kita miliki; Dalam ilustrasi kami, informasi ini mencakup pengetahuan (1) bahwa zat yang digunakan dalam percobaan adalah es, dan (2) bahwa es tidak mengandung garam natrium. Jika kita menganggap informasi tambahan ini seperti yang diberikan, maka, tentu saja, hasil percobaan tidak dapat menambah kekuatan hipotesis yang sedang dipertimbangkan. Tapi jika kita berhati-hati untuk menghindari referensi diam-diam ini terhadap pengetahuan tambahan ... paradoksnya lenyap.}}

 

Salah satu usulan penyelesaian yang paling populer adalah menerima kesimpulan bahwa pengamatan apel hijau memberikan bukti bahwa semua burung gagak berwarna hitam. Solusi ini juga untuk membuktikan bahwa jumlah konfirmasi yang diberikan sangat kecil, karena perbedaan besar antara jumlah gagak dan jumlah benda non-hitam. Menurut penyelesaian ini, kesimpulan akan tampak paradoks karena kita secara intuitif memperkirakan jumlah bukti yang diberikan oleh pengamatan apel hijau menjadi nol, padahal sebenarnya tidak nol tetapi sangat kecil.

 

Banyak pendukung resolusi dan varian ini telah menjadi pendukung probabilitas Bayesian. Solusi ini sekarang sering disebut Solusi Bayesian, walaupun Chihara<ref>{{cite journal | last1 = Chihara | first1 = | year = 1987 | title = Some Problems for Bayesian Confirmation Theory | url = http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/reprint/38/4/551 | journal = British Journal for the Philosophy of Science | volume = 38 | issue = 4 | page = 551 | doi=10.1093/bjps/38.4.551}}</ref> mengamati bahwa, "tidak ada yang namanya ''solusi Bayesian''. Ada banyak 'solusi' berbeda yang telah diajukan, Bayesian mengemukakannya menggunakan teknik Bayesian." Pendekatan yang patut diperhatikan dengan menggunakan teknik Bayesian antara lain Earman,<ref>Earman, 1992 ''Bayes or Bust? A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory'', MIT Press, Cambridge, MA.</ref> Eells,<ref>Eells, 1982 ''Rational Decision and Causality''. New York: Cambridge University Press</ref> Gibson,<ref>Gibson, 1969 [https://www.jstor.org/stable/686720 "On Ravens and Relevance and a Likelihood Solution of the Paradox of Confirmation"]</ref> [[Janina Hosiasson-Lindenbaum|Hosiasson-Lindenbaum]],<ref>Hosiasson-Lindenbaum 1940</ref> Howson dan Urbach,<ref>Howson, Urbach, 1993 ''Scientific Reasoning: The Bayesian Approach, Open Court Publishing Company</ref> Mackie,<ref>{{cite journal | last1 = Mackie | first1 = | year = 1963 | title = The Paradox of Confirmation | url = http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/content/citation/XIII/52/265 | journal = The British Journal for the Philosophy of Science | volume = 13 | issue = 52| page = 265 | doi=10.1093/bjps/xiii.52.265}}</ref> dan Hintikka,<ref>Hintikka J. 1969, [https://books.google.com/books?id=pWtPcRwuacAC&pg=PA24&lpg=PA24&ots=-1PKZt0Jbz&lr=&sig=EK2qqOZ6-cZR1P1ZKIsndgxttMs Inductive Independence and the Paradoxes of Confirmation]</ref> yang mengklaim bahwa pendekatannya "lebih Bayesian daripada apa yang disebut 'solusi Bayesian' dari paradoks serupa". Pendekatan Bayesian yang memanfaatkan teori inferensi induktif Carnap antara lain Humburg,<ref>Humburg 1986, The solution of Hempel's raven paradox in Rudolf Carnap's system of inductive logic, ''[[Erkenntnis]]'', Vol. 24, No. 1, pp</ref> Maher,<ref>Maher 1999</ref> dan Fitelson et al.<ref>Fitelson 2006</ref> Sementara itu Vranas<ref>Vranas (2002) [http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000688/00/hempelacuna.doc Hempel's Raven Paradox: A Lacuna in the Standard Bayesian Solution]</ref> memperkenalkan istilah "Penyelesaian Standar Bayesian" untuk menghindari kebingungan.

 

Maher<ref name="Maher, 1999">Maher, 1999</ref> menerima kesimpulan paradoks, dan menyempurnakannya:

 

Oleh karena itu, dari sudut pandang Bayesian-Carnapian, pengamatan seekor burung gagak tidak memberi tahu kita apa-apa tentang warna gagak, tapi memberi tahu kita tentang prevalensi burung gagak, dan mendukung "Semua burung gagak itu hitam" dengan mengurangi perkiraan jumlah gagak yang mungkin tidak hitam.

 

Sebagian besar pembahasan tentang paradoks pada umumnya dan pendekatan Bayesian secara khusus berpusat pada relevansi latar belakang pengetahuan. Anehnya, Maher<ref name="Maher, 1999"/> menunjukkan bahwa, untuk kelas besar kemungkinan konfigurasi latar belakang pengetahuan, pengamatan non-hitam non-gagak menyediakan jumlah konfirmasi yang ''sama persis'' dengan jumlah pengamatan gagak hitam. Konfigurasi pengetahuan latar belakang yang ia maksud adalah yang disediakan oleh ''proposisi sampel'', yaitu proposisi yang merupakan [[Konjungsi logika|konjungsi]] dari proposisi atom, yang masing-masing dianggap sebagai predikat tunggal untuk satu individu, tanpa dua proposisi atom yang melibatkan individu yang sama. Dengan demikian, proposisi dari bentuk "A adalah gagak hitam dan B adalah sepatu putih" dapat dianggap sebagai proposisi sampel dengan mengambil "gagak hitam" dan "sepatu putih" menjadi predikat.

 

cukup untuk pengamatan non-hitam non-gagak untuk memberikan lebih sedikit bukti daripada pengamatan gagak hitam. Di sini, garis atas proposisi menunjukkan negasi logis dari proposisi itu.

 

 

Fitelson et al.<ref name="Fitelson, 2006">Fitelson, 2006</ref> menjelaskan bahwa: