Persamaan Schrödinger: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 91:
Persamaan Schrödinger tak tergantung-waktu dijelaskan lebih lanjut [[#Tak tergantung waktu|dibawah]].
==Latar belakang dan perkembangan sejarah==
[[File:Erwin Schrodinger2.jpg|right|thumb|[[Erwin Schrödinger]]]]
{{Main article|Justifikasi teoritis dan percobaan untuk persamaan Schrödinger}}
Setelah kemunculan kuantisasi cahaya [[Max Planck]] (lihat [[radiasi benda-hitam]]), [[Albert Einstein]] menginterpretasikan [[kuantum|kuanta]] Planck sebagai [[foton]], [[corpuscular theory of light|partikel cahaya]], dan mengemukakan bahwa [[hubungan Planck|energi sebuah foton berbanding lurus dengan frekuensinya]], salah satu tanda-tanda pertama [[dualitas gelombang-partikel]]. Karena energi dan [[momentum]] saling berhubungan seperti [[frekuensi]] dan [[bilangan gelombang]] pada [[relativitas khusus]], momentum sebuah foton {{math|''p''}} berbanding terbalik dengan [[panjang gelombang]] {{math|''λ''}}, atau berbanding lurus dengan [[bilangan gelombang]] {{math|''k''}}:
:<math>p = \frac{h}{\lambda} = \hbar k,</math>
dengan {{math|''h''}} adalah [[konstanta Planck]] dan {{math|''ħ''}} adalah konstanta Planck tereduksi, {{math|''h/2π''}}. [[Louis de Broglie]] mengemukakan hipotesa bahwa persamaan ini benar untuk semua partikel, meski partikel yang bermassa seperti elektron. Ia mengasumsikan jika gelombang materi merambat bersama partikel mereka, elektron-elektron membentuk [[gelombang berdiri]], berarti hanya frekuensi rotasional tertentu di sekeliling atom nukleus yang dimungkinkan.<ref>
{{Cite journal
|last = de Broglie
|first = L.
|year = 1925
|title = Recherches sur la théorie des quanta
|trans-title = On the Theory of Quanta
|url = http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/70/78/PDF/tel-00006807.pdf
|journal = [[Annales de Physique]]
|volume = 10
|issue = 3
|pages = 22–128
|doi =
|deadurl = yes
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20090509012910/http://www.ensmp.fr/aflb/LDB-oeuvres/De_Broglie_Kracklauer.pdf
|archivedate = 9 May 2009
|df = dmy-all
}} .</ref>
Orbit terkuantisasi ini sesuai dengan [[tingkat energi]] diskret, dan de Broglie memakai formula [[model Bohr]] untuk tingkat energi. Model Bohr didasarkan pada kuantisasi momentum sudut {{math|''L''}} yang diasumsikan menurut:
:<math> L = n{h \over 2\pi} = n\hbar.</math>
Menurut de Broglie, elektron dijelaskan melalui sebuah gelombang dan sejumlah bilangan panjang gelombang yang harus sesuai sepanjang keliling orbit elektron:
:<math>n \lambda = 2 \pi r.\,</math>
Pendekatan ini membatasi gelombang elektron dalam satu dimensi, sepanjang orbit lingkar berjari-jari {{math|''r''}}.
Pada tahun 1921, sebelum de Broglie, Arthur C. Lunn di Universitas Chicago telah menggunakan argumen yang sama yang berbasis dari penyelesaian energi-momentum relativistik untuk menurunkan apa yang kita sebtut saat ini sebagai hubungan de Broglie.<ref>{{cite journal|last=Weissman|first=M.B. |author2=V. V. Iliev |author3=I. Gutman|title=A pioneer remembered: biographical notes about Arthur Constant Lunn|journal=Communications in Mathematical and in Computer Chemistry|year=2008|volume=59|issue=3|pages=687–708}}</ref> Tidak seperti de Broglie, Lunn merumuskan persamaan diferensial yang saat ini dikenal sebagai persamaan Schrödinger. Sayangnya paper ini ditolak oleh Physical Review.<ref>{{cite book|last=Kamen|first=Martin D.|title=Radiant Science, Dark Politics|year=1985|publisher=University of California Press|location=Berkeley and Los Angeles, CA|isbn=0-520-04929-2|pages=29–32}}</ref>
Menindaklanjuti ide de Broglie, fisikawan [[Peter Debye]] berkomentar bahwa jika partikel berperilaku seperti gelombang, maka pastinya memiliki bentuk persamaan gelombang. Schrödinger pun berusaha mencari persamaan gelombang 3-dimensi yang layak untuk elektron. Ia dibimbing oleh analogi [[William Rowan Hamilton|William R. Hamilton]] antara [[mekanika]] dan [[optik]], encoded in the observation that the zero-wavelength limit of optics resembles a mechanical system—the trajectories of [[light rays]] become sharp tracks that obey [[Fermat's principle]], an analog of the [[principle of least action]].<ref>
{{Cite book
|last=Schrodinger |first=E.
|year=1984
|title=Collected papers
|publisher=[[Friedrich Vieweg und Sohn]]
|isbn=3-7001-0573-8
}} Lihat bagian pengenalan pada paper tahun 1926. </ref>
== Referensi ==
| |||