Aljabar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
→Gelanggang dan medan: . Umumnya buku-buku teks struktur aljabar menerjemahkan "field" sebagai "lapangan", bukan "medan" |
||
Baris 244:
|}
=== Gelanggang dan
{{utama|Gelanggang (matematika)|Medan (matematika)}}
{{lihat pula|Teori gelanggang|Glosarium teori gelanggang|Glosarium teori medan}}
Baris 250:
Grup hanya memiliki satu operasi biner. Untuk menjelaskan sepenuhnya perilaku jenis-jenis bilangan yang berbeda, struktur-struktur dengan dua operator haruslah dipelajari. Yang paling penting darinya adalah [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)|medan]].
Sebuah '''[[Gelanggang (matematika)|gelanggang]]''' memiliki dua
'''[[Distributif|Sifat distributif]]''' memperumum ''hukum distributif'' untuk bilangan. Untuk bilangan bulat {{nowrap|1=(''a'' + ''b'') × ''c'' = ''a'' × ''c'' + ''b'' × ''c''}} dan {{nowrap|1=''c'' × (''a'' + ''b'') = ''c'' × ''a'' + ''c'' × ''b'',}} dan × dikatakan ''distributif'' di atas +.
Bilangan bulat adalah contoh dari gelanggang. Bilangan bulat memiliki sifat-sifat
Sebuah '''[[medan (matematika)|medan atau lapangan]]''' adalah ''gelanggang'' dengan sifat perjumlahan bahwa semua elemen tak-nol membentuk ''grup abelian'' di bawah ×. Identitas perkalian (×) ditulis sebagai 1 dan invers perkalian dari ''a'' ditulis sebagai ''a''<sup>−1</sup>.
Bilangan rasional, bilangan real, dan bilangan kompleks adalah contoh-contoh
== Catatan ==
| |||