Masalah Monty Hall: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 77:
Sumber kerancuan lainnya terdapat pada susunan kata-kata dari penyataan masalah yang menanyakan [[probabilitas bersyarat]] kemenangan dengan memberitahukan pintu mana yang pembawa acara buka ketimbang probabilitas keseluruhan atau probabilitas takbersyarat. Kedua hal ini adalah pertanyaan yang berbeda secara matematika dan memiliki jawaban yang berbeda bergantung pada bagaimana pembawa acara memilih pintu yang dia buka apabila pilihan awal pemain adalah mobil ([[#refMorganetal1991|Morgan dkk., 1991]]; [[#refGillman1992|Gillman 1992]]). Sebagai contoh, jika pembawa acara sebisa mungkin berusaha membuka Pintu 3, maka probabilitas kemenangan pemain yang pada awalnya memilih Pintu 1 dan kemudian mengalihkan pilihan adalah 2/3, namun probabilitas ini akan menjadi 1/2 apabila pembawa acara telah membuka Pintu 3. Oleh karena itu, bentuk kalimat pernyataan yang tidak menjelaskan secara detail tingkah laku pembawa acara menjadikan jawaban probabilitas 2/3 tidak dibenarkan secara matematika. Kebanyakan penyelesaian yang diberikan mengalamatkan probabilitas takbersyarat dan menghiraukan pintu mana yang pembawa acara buka; Morgan dkk. menjulukinya sebagai "penyelesaian salah" (false solutions) ([[#refMorganetal1991|1991]]).
==Cara memahami==
===Mengapa probabilitasnya bukanlah 1/2===
Kebanyakan orang akan mengira kejadian yang lampau (pembawa acara membuka pintu yang di belakangnya terdapat kambing) dapat dihiraukan ketika kita memperkirakan probabilitas masalah ini dan tidak ada hubungan antara pilihan pemain dengan pintu yang pembawa acara buka. Namun sebenarnya pilihan pemain akan mempengaruhi pilihan pembawa acara.
Hal ini dapat kita mengerti apabila kita bandingkan dengan variasi masalah yang diajukan vos Savant pada bulan November 2006. Dalam versi yang berbeda ini, Monty Hall lupa pintu mana yang di belakangnya terdapat mobil. Dia kemudian membuka pintu secara acak dan lega setelah mengetahui pintu yang dia buka ternyata terdapat kambing. Apabila ditanyai apakah kontestan ingin mengalihkan pilihan, vos Savant menjawab, "Jika pembawa acara saja tidak tahu, maka tidak ada bedanya antara tetap pada pilihan maupun mengalihkan pilihan. Jika dia tahu, maka alihkanlah pilihan." ([[#refvosSavant2006|vos Savant, 2006]]).
Dalam teka-teki versi ini, pemain memiliki kesempatan untuk menang yang sama baik dia beralih maupun tidak. Terdapat enam kemungkinan kejadian yang dapat terjadi, masing-masing memiliki probabilitas 1/6:
::{| class="wikitable"
! Pemain </br>memilih!! Pembawa acara </br>menampakkan !! Pintu ke-3 </br>terdapat
|-
| Kambing A || Mobil || Kambing B
|-
| Kambing B || Mobil || Kambing A
|-
| Kambing A || Kambing B || Car
|-
| Kambing B || Kambing A || Car
|-
| Mobil || Kambing A || Kambing B
|-
| Mobil || Kambing B || Kambing A
|}
Dalam dua kasus pertama, pembawa acara menampakkan mobil. Namun seperti yang telah dinyatakan dalam masalah awal, pembawa acara pasti akan menampakkan kambing, sehingga:
::{| class="wikitable"
! Pemain </br>memilih!! Pembawa acara </br>menampakkan !! Pintu ke-3 </br>terdapat
|-
| Kambing A|| Kambing B || <span style="border:1px solid gray;">Mobil</span>
|-
| Kambing B || Kambing A || <span style="border:1px solid gray;">Mobil</span>
|-
| Kambing A || <span style="border:1px solid gray;">Kambing B</span> || Mobil
|-
| Kambing B || <span style="border:1px solid gray;">Kambing A</span> || Mobil
|-
| Mobil || <span style="border:1px solid gray;">Kambing A</span> || Kambing B
|-
| Mobil || <span style="border:1px solid gray;">Kambing B</span> || Kambing A
|}
Probabilitas pemain untuk memenangkan permainan dengan mengalihkan pilihannya akan naik menjadi 2/3 karena dalam dua kasus pertama, pembawa acara dipaksa untuk menampakkan kambing. Perubahan ini mengubah probabilitas "Pintu ke-3" untuk terdapat mobil menjadi dua kali lipat. Inilah alasannya mengapa mengalihkan pilihan akan meningkatkan peluang kemenangan jika pembawa acara tersebut tahu apa yang ada di belakang pintu-pintu tersebut.
== Referensi ==
| |||