Kaidah darab: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Robot: Cosmetic changes |
|||
Baris 151:
=== Kaidah darab pada ruang Banach ===
Jika ''X'', ''Y'', dan ''Z'' adalah [[ruang Banach]] (yang meliputi [[ruang Euclide]]) dan ''B'' : ''X'' × ''Y'' → ''Z'' adalah [[operator bilinear]] [[kontinu]]. Maka ''B'' terdiferensialkan dan turunannya pada titik (''x'',''y'') di ''X'' × ''Y'' adalah [[peta linear]] ''D''<sub>(''x'',''y'')</sub>''B'' : ''X'' × ''Y'' → ''Z''
:<math> (D_\left( x,y \right)\,B)\left( u,v \right) = B\left( u,y \right) + B\left( x,v \right)\qquad\forall (u,v)\in X \times Y. </math>
| |||