Induksi matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 132:
:<math>4^{k + 1} - 1 = 4^{k + 1} - 4^k + 4^k - 1</math>
:<math>= 4^k (4 - 1) + (4^k - 1)</math>
:<math>= 4^k \cdot 3 + (4^k - 1)</math>
karena 3 adalah faktor dari <math>4k \cdot 3</math> dan 3 juga merupakan faktor <math>4^k - 1</math>, maka 3 adalah faktor dari <math>4^{k + 1} - 1</math>. Dengan menggabungkan hasil pada langkah pembuktian 1 dan 2.
Baris 156:
:<math>5^{k + 1} - 1 = 5^{k + 1} - 5^k + 5^k - 1</math>
:<math>= 5^k (5 - 1) + (5^k - 1)</math>
:<math>= 5^k \cdot 4 + (5^k - 1)</math>
karena <math>5k \cdot 4</math> dan <math>5^k - 1</math> habis dibagi 4, maka <math>5^{k + 1} - 1</math> habis dibagi 4. Dengan menggabungkan hasil pada langkah pembuktian 1 dan 2.
| |||