Kurva: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 2:
Dalam matematika, '''kurva''' (juga disebut '''garis lengkung''' dalam teks yang lebih tua) adalah objek yang mirip dengan garis yang tidak harus lurus.
Secara intuitif, kurva dapat dianggap sebagai jejak yang ditinggalkan oleh titik bergerak. Ini adalah definisi yang muncul, lebih dari 2000 tahun yang lalu dalam buku [[Elemen Euclid|''Elements'' Euclid]]: "Garis [melengkung]{{efn|Dalam penggunaan matematika saat ini, garis lurus. Garis-garis sebelumnya bisa melengkung atau lurus.}} adalah [...] spesies kuantitas pertama, yang hanya memiliki satu dimensi, yaitu panjang, tanpa lebar atau kedalaman apa pun, dan tidak lain adalah aliran atau run dari titik yang [...] akan tinggalkan dari imajinernya, memindahkan beberapa sisa di panjang, dikecualikan dari lebar apa pun."<ref>In (rather old) French: "La ligne est la première espece de quantité, laquelle a tant seulement une dimension à sçavoir longitude, sans aucune latitude ni profondité, & n'est autre chose que le flux ou coulement du poinct, lequel […] laissera de son mouvement imaginaire quelque vestige en long, exempt de toute latitude." Pages 7 and 8 of ''Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide Megarien, traduits de Grec en François, & augmentez de plusieurs figures & demonstrations, avec la corrections des erreurs commises és autres traductions'', by Pierre Mardele, Lyon, MDCXLV (1645).</ref>
Definisi kurva ini telah diformalkan dalam matematika modern sebagai: ''Sebuah Kurva'' adalah ''[[Gambar (matematika)|gambar]]'' ''[[fungsi kontinu]]'' dari suatu ''[[Interval (matematika)|interval]]'' ke ''[[ruang topologi]]''. Dalam beberapa konteks, fungsi yang mendefinisikan kurva disebut ''parametrization'', dan kurva adalah [[kurva parametrik]]. Dalam artikel ini, kurva ini kadang-kadang disebut kurva topologi untuk membedakannya dari kurva yang lebih terbatas seperti kurva yang dapat dibedakan. Definisi ini mencakup sebagian besar kurva yang dipelajari dalam matematika; pengecualian yang menonjol adalah [[Tingkat yang ditetapkan|kurva level]] (yang merupakan gabungan dari kurva dan titik yang terisolasi), dan kurva aljabar (lihat di bawah). Kurva level dan kurva aljabar kadang-kadang disebut kurva implisit, karena mereka umumnya didefinisikan oleh persamaan implisit.
| |||