Kubus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
Baris 1:
{{about|the 3-dimensional shape|cubes in any dimension|Hypercube|other uses}}
[[Berkas:Hexahedron.jpg|jmpl|100px|Kubus]]▼
{{Short description|A geometric shape with 6 square faces}}
'''Kubus''' adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan '''Bidang enam beraturan''', selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, Kubus.▼
{{Infobox polyhedron
| name = Kubus
| image = Berkas:Hexahedron.gif
| caption = Kubus berbentuk [[Hexahedron]]
| type = [[Padat platonis]]
| euler =
| faces = 6
| edges = 12
| vertices = 8
| vertex_config = V 3.3.3.3
| schläfli = {4,3}
| wythoff = 3 | 2 4
| coxeter = {{CDD|node_1|4|node|node}}
| symmetry = [[Simetri oktahedral|O<sub>h</sub>]], B<sub>3</sub>, [4,3], (* 432)
| surface_area =
| volume =
| angle = 90°
| dual =
| properties = reguler, cembung zonohedron
| vertex_figure =
| net = [[Berkas:Hexahedron_flat_color.svg]]
}}
[[Berkas:Cubo desarrollo.gif|thumb|Net of a cube|299x299px]]
▲Dalam [[geometri]], '''Kubus'''<ref>Bahasa indonesia ''Kubus'' dari Bahasa prancis lama < Latin ''cubus'' < Greek κύβος (''kubos'') meaning "a cube, a die, vertebra". In turn from [[Proto-Indo-European language|PIE]] ''*keu(b)-'', "to bend, turn".</ref> adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan '''Bidang enam beraturan''', selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, Kubus.
== Proyeksi ortogonal ==
''Kubus'' memiliki empat khusus proyeksi orthogonal , berpusat, pada titik, tepi, wajah dan normal nya angka vertex . Yang pertama dan ketiga sesuai dengan [[Diagram Coxeter]] A<sub>2</sub> dan B<sub>2</sub>
{|class=wikitable width=360
|+ Proyeksi ortogonal
|-
!Dipusatkan oleh
!Wajah
!Vertex
|- align=center
!Diagram Coxeter
|'''B<sub>2</sub>'''<BR>[[File:2-cube.svg|100px]]
|'''A<sub>2</sub>'''<BR>[[File:3-cube t0.svg|100px]]
|- align=center
!Projective<BR>symmetry
|[4]
|[6]
|-
!Tilted views
|[[Berkas:Cube t0 e.png|100px]]
|[[Berkas:Cube t0 fb.png|100px]]
|}
== Ubin bulat ==
Kubus juga dapat direpresentasikan sebagai ubin bola, dan diproyeksikan ke pesawat melalui [[proyeksi stereografi]]. Proyeksi ini konformal, menjaga sudut tetapi bukan area atau panjang. Garis lurus pada bola diproyeksikan sebagai busur melingkar di pesawat.
{|class=wikitable
|- align=center valign=top
|[[Berkas:Uniform tiling 432-t0.png|160px]]
|[[Berkas:Cube stereographic projection.svg|160px]]
|-
![[Proyeksi ortografis]]
![[Proyeksi stereografi]]
|}
== Kordinat kartesius ==
Untuk sebuah kubus yang berpusat di titik asal, dengan tepi sejajar dengan sumbu dan dengan panjang tepi 2, koordinat kartesius dari simpul adalah
:(±1, ±1, ±1)
sedangkan interior terdiri dari semua titik
(''x''<sub>0</sub>, ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>) with −1 < ''x''<sub>''i''</sub> < 1 for all ''i''.
== Persmaan dalam <math>\R^3</math> ==
Dalam geometri analitik , permukaan kubus dengan pusat (''x''<sub>0</sub>, ''y''<sub>0</sub>, ''z''<sub>0</sub>) dan panjang tepi ''2a'' adalah lokus semua titik (''x'', ''y'', ''z'') sedemikian rupa sehingga
:<math> \max\{ |x-x_0|,|y-y_0|,|z-z_0| \} = a.</math>
Sebuah kubus juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas superellipsoid 3D karena ketiga eksponen mendekati tak terhingga.
== Rumus ==
| |||