Jangkauan interkuartil: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dibuat dengan menerjemahkan halaman "Interquartile range" |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
[[Berkas:Boxplot_vs_PDF.svg|jmpl|273x273px| [[Diagram kotak garis]] (dengan rentang interkuartil) dan [[Fungsi kepekatan probabilitas|fungsi kepadatan probabilitas]] (pdf) dari Populasi Normal {{Math|N(0,σ<sup>2</sup>)}} ]]
Dalam [[statistika deskriptif]], '''jangkauan interkuartil''' '''(IQR),''' adalah selisih antara persentil ke-75 ([[kuartil]] atas) dan persentil ke-25 (kuartil bawah).<ref name="Upton" /><ref name="ZK" /> Dengan kata lain, IQR adalah kuartil pertama dikurangi kuartil ketiga. Kuartil dapat
IQR adalah ukuran variabilitas yang didasarkan pada pembagian kumpulan data menjadi kuartil. Kuartil membagi kumpulan data terurut menjadi empat bagian yang sama besar. Nilai yang memisahkan bagian-bagian ini disebut kuartil pertama, kedua (median), dan ketiga yang masing-masing dilambangkan dengan Q1, Q2, dan Q3.
== Penggunaan ==
IQR digunakan untuk membuat [[diagram kotak garis]], sebuah representasi grafis sederhana yang menunjukkan [[Distribusi probabilitas|distribusi]] [[probabilitas]]. Untuk sebuah distribusi simetris (median sama dengan rata-rata kuartil pertama dan ketiga), setengah IQR sama dengan deviasi absolut median (MAD). IQR juga dapat digunakan
== Algoritma ==
Baris 72 ⟶ 70:
| 177
|}
Jangkauan interkuartil data di atas adalah:
<math>IQR = Q_1-Q_2 = 119-31
= 88</math>.
=== Kumpulan data dalam diagram kotak polos ===
<pre style="font-family:monospace">
+−−−−−+−+
* |−−−−−−−−−−−| | |−−−−−−−−−−−|
+−−−−−+−+
+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+−−−+ garis bilangan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
</pre>
Kumpulan data pada diagram kotak ini memiliki:
Baris 86 ⟶ 96:
* atas 1,5 * kumis IQR = ''Q'' <sub>3</sub> + 1,5 * IQR = 9 + 3 = 12. (Jika tidak ada titik data di 12, maka titik tertinggi kurang dari 12. )
Hal ini
== Distribusi ==
Baris 95 ⟶ 105:
: <math>Q_3 = \text{CDF}^{-1}(0.75) ,</math>
dengan CDF
Jangkauan interkuartil dan median dari beberapa distribusi umum ditunjukkan pada tabel di bawah ini
Baris 117 ⟶ 127:
=== Uji jangkauan interkuartil untuk normalitas distribusi ===
IQR, rata-rata, dan [[Simpangan baku|deviasi standar]] dari populasi ''P'' dapat digunakan dalam uji sederhana untuk menentukan apakah ''P'' [[Distribusi normal|terdistribusi normal]] atau tidak. Jika ''P'' terdistribusi normal, maka skor standar kuartil pertama, ''z''
: <math>Q_1 = (\sigma \, z_1) + X</math>
Baris 127 ⟶ 137:
== Pencilan ==
[[Berkas:Box-Plot_mit_Interquartilsabstand.png|jmpl| [[Diagram kotak garis]] dengan empat pencilan ringan dan satu pencilan ekstrim. Dalam bagan ini, pencilan digolongkan sebagai ringan apabila pencilan berada Q3 + 1.5 IQR di atas kuartil atas dan pencilan ekstrim apabila pencilan berada lebih dari Q3 + 3 IQR di atas kuartil atas. ]]
Jangkauan interkuartil sering digunakan untuk mencari pencilan dalam data. Pada contoh
== Referensi ==
| |||