Jumlah langsung: Perbedaan antara revisi

Jumlah langsung <math>\bigoplus_{i \in I} A_i</math> dilengkapi dengan '' [[Proyeksi (matematika) | proyeksi]] '' [[homomorfisme]] <math>\pi_j \colon \, \bigoplus_{i \in I} A_i \to A_j</math> untuk setiap '' j '' dalam '' I '' dan '' coprojection '' <math>\alpha_j \colon \, A_j \to \bigoplus_{i \in I} A_i</math> untuk setiap '' j '' pada ''I''.<ref name=Heu26>{{cite book | title=Categorical Quantum Models and Logics | url=https://archive.org/details/categoricalquant00heun | series=Pallas Proefschriften | first=Chris | last=Heunen | publisher=Amsterdam University Press | year=2009 | isbn=9085550246 | page=[https://archive.org/details/categoricalquant00heun/page/n34 26] }}</ref> Diberikan struktur aljabar lain <math> B </math> (dengan struktur tambahan yang sama) dan homomorfisme <math>g_j \colon A_j \to B</math> untuk setiap '' j '' di '' I '', ada homomorfisme yang untuk <math>g \colon \, \bigoplus_{i \in I} A_i \to B</math>, disebut jumlah dari ''g''_''j'', seperti <math>g \alpha_j =g_j</math> for semua '' j ''. Jadi jumlah langsungnya adalah [[produk bersama]] dalam [[kategori (matematika) | kategori]] yang sesuai.