Dalam [[matematika]], '''grup Abelian''', juga disebut '''grup komutatif''', adalah [[grup (matematika)|grup]] yangdimana hasil penerapan grup [[Operasi (matematika)|operasi]] ke dua elemen grup tidak bergantung pada urutan penulisannya. Artinya, operasi grup adalah [[komutatif]]. Dengan tambahan sebagai operasi, [[bilangan bulat]] dan [[bilangan riil]] membentuk grup abelian, dan konsep grup abelian dapat dilihat sebagai generalisasi dari contoh-contoh ini. KelompokGrup Abelian dinamai ahli matematikamatentikawan awal abad ke-19 [[Niels Henrik Abel]].<ref>Jacobson 2009, p. 41</ref>
Konsep grup abelian mendasari banyak [[struktur aljabar]] fundamental, seperti [[bidang (matematika)|bidang]], [[gelanggang (matematika)|gelanggang]], [[ruang vektor]], dan [[aljabar di atas bidang|aljabar]]. Teori kelompokgrup abelian umumnya lebih sederhana daripadadari teori rekan [[grup non-abelian|non-abelian]], dan grup abelian terbatashingga sangat dipahami dan [[#Klasifikasi| sepenuhnya diklasifikasikan]].
