Daftar topik aljabar abstrak: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
Salah menerjemahkan kata atau kalimat pada pranala
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
Teori wakilan: Selebihnya saya minta maaf karena saya terlalu mengubah artikel tersebut. Awalnya, saya ingin membantu memperbaiki artikel tersebut. Namun, karena kecerobohan saya dalam memperbaiki artikel tersebut, sehingga saya harus memperbaiki semuanya. Selebihnya mohon maaf, terima kasih.
Baris 116:
** [[Daftar grup kecil]]
** [[Klein empat grup]]
** [[Grup Quaternionkuaternion]]
**[[Grup dihedral]]
** [[Grup dikiklik]]
Baris 140:
;Umum
* [[Gelanggang (matematika)]]
* [[Aljabar komutatif]], [[CincinGelanggang komutatif]]
*[[Teori deringgelanggang]], [[DeringGelanggang nonkomutatif]]
* [[Aljabar medan]]
** [[Aljabar non-asosiatif]]
* Kerabat dengan gelanggang: [[Semigelanggang]], [[MendekatiGelanggang dekat]], [[Rig (aljabar)]]
 
;Struktur
Baris 153:
**[[Hasil bagi yang ideal]]
** [[ideal (teori gelanggang)|Ideal maksimal]], [[ideal minimal]]
** [[Ideal primitif]], [[prime ideal prima]], [[ideal semiprima]]
**[[Radikal ideal]]
**[[RadicalRadikal of an idealJacobson]]
*[[Jacobson radikal]]
* [[Socle gelanggang]]
* [[Satuan (teori gelanggang)]], [[elemen idempoten (teori gelanggang)|Idempotensi]], [[Nilpoten]], [[Pembagi nol]]
Baris 169:
 
;Konstruksi
* [[Jumlah dering langsung gelanggang]], [[Produk gelanggang]]
* [[DeringGelanggang hasil bagi]]
* [[Gelanggang matriks]]
* [[Gelanggang endomorfisme]]
Baris 179:
*[[Tensor aljabar]]
** [[Aljabar simetris]], [[Aljabar eksterior]], [[Aljabar Clifford]]
* [[Aljabar bebazbebas]]
* [[Penyelesaian (teori gelanggang)]]
 
Baris 186:
* [[Gelanggang sederhana]], [[Aljabar sederhana pusat]], [[Gelanggang setengah sederhana]], [[Aljabar setengah sederhana]]
*[[Gelanggang primitif]], [[Gelanggang semi-primitif]]
* [[DeringGelanggang prima]], [[DeringGelanggang semi primasemiprima]], [[DeringGelanggang tereduksi]]
* [[Domain integral]], [[Domain (teori gelanggang)]]
**[[Bidang pecahan]], [[Penutupan integral]]
** [[Domain Euklides]], [[Domain ideal utama]], [[Domain faktorisasi unik]], [[domain Dedekind]], [[Prüfer domain]]
* [[DeringGelanggang regulerberaturan Von Neumann]]
* [[Gelanggang Kuasi-Frobenius]]
* [[Galanggang keturunan]], [[Cincin setengah-derititer]]
* [[DeringGelanggang lokal]], [[DeringGelanggang semi-lokal]]
* [[Gelanggang penilaian diskrit]]
* [[DeringGelanggang lokal biasaberaturan]]
* [[Gelanggang Cohen-Macaulay]]
* [[Gelanggang Gorenstein]]
*[[Gelanggang Artinian]], [[Gelanggang Noetherian]]
* [[Dering sempurna]], [[Gelanggang semi sempurnasemisempurna]]
* [[Gelanggang Baer]], [[Gelanggang Rickart]]
*[[Gelanggang lieLie]], [[Aljabar lieLie]]
** [[Ideal (aljabar lieLie)]]
* [[Aljabar Yordania]]
* [[Aljabar diferensial]]
Baris 208:
 
;Contoh
* [[Bilangan rasional]], [[Bilangan riil]], [[Bilangan kompleks]], [[Kuarter]], [[OctonionsOktonion]]
** [[angka empatKuaternion Hurwitz]]
* [[Bilangan bulat Gaussian]]
 
;Teorema dan Aplikasi
* [[Geometri aljabar]]
** [[Hilbert Nullstellensatz Hilbert]]
* [[Teorema dasarbasis Hilbert]]
* [[Teorema Hopkins-Levitzki]]
* [[Teorema ideal utama Krull]]
Baris 242:
*** [[Polinomial terpisah]]
** [[Ekstensi normal]]
** [[ekstensiEkstensi Galois]]
**[[Ekstensi Abelian]]
** [[GelarDerajat Transendensitransendensi]]
* [[Norma bidang]]
* [[Jejak lapangan]]
Baris 261:
;Aplikasi
* [[Teori Galois]]
** [[grupGrup Galois]]
** [[Masalah Galois invers]]
* [[Teori Kummer]]
Baris 296:
* [[Modul Artinian]], [[modul Noetherian]]
*Jenis homologis:
** [[Modul proyektifprojektif]]
*** [[Penutup proyektifprojektif]]
*** [[Teorema Swan]]
*** [[Teorema Quillen–Suslin]]
Baris 312:
 
;Konsep dan teorema
* [[SeriDeret komposisi]]
** [[Panjang modul]]
* [[Teorema struktur untuk modul yang dibuat tanpa batas melalui domain ideal utama]]
Baris 323:
** [[Dimensi kohomologis]]
* [[Dimensi krull]]
* [[UrutanBarisan regulerberaturan (aljabar)]], [[kedalaman (aljabar)]]
*[[PasLemma lemmaFitting]]
* [[Lemma Schur]]
* [[Lemma Nakayama]]
Baris 335:
** [[Progenerator]]
 
==Teori wakilan==
==Representation theory==
{{Main|Daftar topik teori representasiwakilan}}
 
Teori representasiwaklian
* [[RepresentasiWaklian aljabar]]
* [[RepresentasiWakilan grup]]
* [[RepresentasiWakilan aljabar lieLie]]
*[[Teorema Maschke]]
* [[Lemma Schur]]
* [[Peta ekivalenekuivarian]]
* [[Timbal balik Frobenius]]
**[[RepresentasiWakilan yang diinduksi]]
** [[RepresentasiWakilan terbatas]]
* [[Representasi Affine|Wakilan afin]]
*[[RepresentasiWakilan proyektifprojektif]]
* [[Teori representasiwakilan modular]]
* [[QuiverGemetar (matematika)]]
* [[Teori representasiwaklilan aljabar Hopf]]
 
== Sistem non-asosiatif ==
 
;Umum
*[[PropertiSifat asosiatif]], [[AssociatorAsosiator]]
* [[HeapTumpukan (matematika)]]
* [[Magma (aljabar)]]
**[[LoopGelung (aljabar)]], [[QuasigroupKuasigrup]]
* [[CincinGelanggang non-asosiatif]], [[Aljabar non-asosiatif]]
** [[Aljabar pembungkusmenyampul universal]]
**[[Aljabar Lie]] (''lihat pula [[daftar topik grup Lie]]'' dan [[daftar topik teori representasiwakilan]])
** [[Aljabar Yordania]]
** [[Aljabar alternatif]]
Baris 371:
;Contoh
* [[Konstruksi Cayley–Dickson]]
** [[OctonionsOktonion]]
** [[SedenionsSedenion]]
* [[Kuaternion hiperbolik]]
* [[Aljabar Virasoro]]
Baris 390:
** [[Teorema Isomorfisme]]
** [[Teorema dasar tentang homomorfisme]]
*[[PropertiSifat universal]]
* [[Filtrasi (matematika)]]
* [[Teori kategori]]
** [[Kategori monoid]]
** [[Grupoid]]
**[[KelompokkanObjek objekgrup]]
** [[CoalgebraKoaljabar]]
** [[Bialjabar]]
** [[Aljabar hopfHopf]]
** [[Objek magma]]
* [[Torsi (aljabar)]]
Baris 407:
*[[Matematika simbolik]]
** [[Aritmetika bidang hingga]]
** [[dasarBasis Gröbner]]
** [[AlgoritmeAlgoritma Buchberger]]
 
== Lihat pula ==
Baris 417:
* [[Glosarium teori medan]]
* [[Glosarium teori grup]]
*[[Glosarium teori cincingelanggang]]
* [[Daftar istilah teori tensor]]