Aturan sinus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Menambah referensi |
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 9:
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik [[triangulasi]]. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni ''a''/sin(''A'')) sama dengan [[diameter]] ''d'' <!--of the triangle's [[circumcircle]] (lingkaran unik melalui 3 sudut ''A'', ''B'' and ''C'')-->.
== Bunyi Teorema ==
:<math>{a \over \sin A }={b \over \sin B }={c \over \sin C } = d.</math>▼
Untuk sebarang segitiga ABC dengan sudut A, B dan C, dengan sisi-sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut masing-masing a, b dan c (ditulis dalam huruf kecil), berlaku:
di mana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.
Dapat ditunjukkan bahwa
:<math>
di mana <math>s</math> [[Semiperimeter|setengah keliling lingkaran]]
▲<math>d = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^4+b^4+c^4) }}</math>
:<math>s = \frac{(a+b+c)} {2}</math>
==
<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Berkas:Law of sines proof.png]]</div>
| |||