Dalam [[teori Galois]], disiplin dalam bidang [[aljabar abstrak]], '''resolusi''' untuk [[grup permutasi]] ''G'' adalah [[polinomial]] koefisien yang bergantung secara polinomial pada koefisien polinomial tertentu ''p'' dan akar [[bilangan rasional|rasional]] jika dan hanya jika [[grup Galois]] dari ''p'' termasuk dalam ''G''. Lebih tepatnya, jika grup Galois termasuk dalam ''G'', maka resolusi memiliki akar rasional, dan sebaliknya berlaku jika akar rasional adalah [[akar sederhana (polinomial)|akar sederhana]].
Resolusi diperkenalkanditemukan oleh [[Joseph Louis Lagrange]] dan secara sistematis digunakan oleh [[Évariste Galois]]. Saat ini mereka masih menggunakan alat fundamental untuk menghitung [[grup Galois]]. Contoh resolusi yang paling sederhana adalah
* <math>X^2-\Delta</math> dimana <math>\Delta</math> adalah [[diskriminan]], yang merupakan resolvent untuk [[grup alternatif]]. Dalam kasus [[persamaan kubik]], resolusi ini kadang disebut '''resolusi kuadrat'''; akarnyaakar muncul secaradari eksplisit dalam rumus untuk akar persamaan kubik.
* [[Resolusi kubik]] dari sebuah [[fungsi kuartik|persamaan kuartik]], yang merupakan penyekat untuk [[grup dihedral]] dari 8 elemen.
* [[Fungsi Kuintil#Kuintik solvabel|Resolusi Cayley]] adalah resolusi untuk grup Galois resolubel maksimal dalam derajat lima. Polinomial dengan derajat 6.
Ketiga resolusi ini memiliki sifat ''seperabel'', yang berarti, jika memiliki banyak akar, maka polinomial ''p'' tidak dapat disederhanakan. Tidak diketahui apakah resolusi yang dapat dipisahkan untuk setiap grup permutasi.
Untuk setiap persamaan, akar dapat diekspresikan dalam bentuk akar dan akar pemecah untuk grup yang dapat larut, karena, gugus Galois dari persamaan di atas bidang yang dihasilkan oleh akar ini dapat diselesaikan.
